植树问题俞正强 听俞正强《植树问题》有感

8月24日在大岚寺小学进行的数学学科培训会上听了俞老师的《植树问题》一课,会上响起了多次掌声和笑声,课上俞老师的精彩和亮点之处很多。下面就谈谈今天听课的感想。

1、从数学的本源入手,没有“精彩”的导入。

一上课,俞老师便直接引入今天要学习的问题。第一个问题:“20米,每5米分一段,共分几段?”这个问题是二年级平均分的问题。孩子一下子就列出了算式:20÷5=4(段)。

“为什么用除法来做?”师问。回归除法的意义,帮助学生复习用除法算式的最根本的意义是平均分。在解决此问题时,俞老师一个不同的做法是:“会做的同学举手”,“你为什么不会做?”“你什么时候会做这种题目的?”通过一个个问题,了解学生的学习情况,并让学生知道这个问题是已经学过的。

2、新知探究,回归生活。

第二个问题:“20米路,每5米栽一棵树,共栽几棵树?”

学生的普遍想法是:20÷5=4(棵),此问题学生有点不解,都认为也是在把20平均分,所以是4棵。而只有一个学生的想法是不同的,他认为是还要再加1,是5棵,因为在0米时要种一棵。 此环节便是学生理解的难点,也是教师要突破的重点。俞老师通过一个个问题的追问,学生不断的进行思考回答,最后通过画图得出是5棵。利用数形结合思想,帮助学生地理解树是种在哪儿的。

回到这两个问题,俞老师又追问:“这两题一样吗?不一样在哪里?”学生通过对问题的思考,区分出平均分是一段一段的分,而种树是种在段与段之间两端的点上。(教师板书:点)

 “点与段的差别在哪里?”师问。为了帮助学生理解这两道题不同之处的实质就必须抓住点与段的区别,学生只要弄清楚这两个概念,那么就清楚了植树问题是一个怎样的问题。

引导学生“点多,还是段多?”,“怎么多法?”

1段是2点,2段是3点,3段是4点,4段是5点……学生清楚的得出“棵(点)=1 平均分”(师板书)。师小结:“植树是植在点上的。”

学生在一个一个问题的思考与反馈中,最后得出结论,教师的小结就显得尤为重要,帮助学生理清刚才的思考与学习解决的是什么问题,最后我们得出的是什么样的结论。

问题变式:如果把20米改成50米呢,改成100米,200米呢?你还能解决吗?“不管换成多远,方法都是一样的。”教师将例题引申到更普遍的现象中。

 “除了植树人把树种在点上,还有什么人把什么也放在平均分的点上?”师问。

这个问题很巧妙的将植树问题引入到生活中,让学生回到生活中找植树问题。学生有举例出:服务员杯子的放法,工人每隔几米打地基、路灯的建设,每隔40建一幢房子等等。当学生的例子停留在比较平常的事例中时,教师便有意的举出不同的例子,如:“高速公路,每隔50米设1个服务区。”“美国选总统每5年选一个奥巴马。”引导学生知道每5年选1个总统与树类似。每隔一学期一张奖状,奖状是树。学生根据老师的举例,他们想出的生活例子便更多了。最后教师小结:“生活中的植树问题,研究的是平均分中的点。”

在这个举生活的例子中,教师花的时间比较多。由问题,到已学会的植树问题,再到生活的应用,教师意在帮助学生引申,拓宽学生思路,让学生的学习更主动的去内化。

  3、巧设两个变式情境,提高学生解决问题的能力。

情境一:一头不种。

当路的一端有一幢房子挡住了,五棵树怎么种呢?教师与学生互动,怎么去解决碰到的问题,有学生说种在旁边,拆房子,不种。最后的结论是,带回一棵树,即一头不种-1。

情境二:两头不种。

当路的两端都有房子时,则带回两棵树,即:两头不种-2。

不同的情境,不同的解决方法,而思路是一致的,教师通过学生熟悉的问题方式来引导学生解决问题,并通过对问题的思考与归纳得出在什么情况下怎么去有效的解决数学问题和生活问题。

教师追问:“除了种树以外,什么情况下可以一头不种,什么情况下可以两头不种?”

通过再一次的举例,学生对植树问题在生活中的应用更深入的理解了,并且学生将会发现,植树问题在生活中的应用很广泛,提高了学生解决问题的思维。

4、精彩总结,归根生活。

 “在课堂上的学与在生活汇总用的区别,”引导学生知道,生活中会碰到的问题虽然很多,但是怎么将我们在课上学习的运用到生活中呢。这就是俞老师要让学生知道的学了与用的区别,体会植树问题,而用在点上的例子很多,在举例中,由平常事物到帮助学生引申,拓展思路,内化什么是树,树是种在点上。

一个教师的教学不是要让课上得精彩热烈,而是要站在学生的角度,从数学的本质出发,让人人都能学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。当我看到俞老师课后与每个学生击掌告别时,让我想到这一班的孩子们,等他们长大后他们还会记得有这么一个叔叔曾经和他击掌,而且在他的课上“我”学会了从不同的角度去思考问题。这不仅尊重了每个上课的孩子,也让他们学有所得。