陈省身、杨振宁、丘成桐等三位伟大的中国人
2017-09-21
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文章简介：这是什么意思?丘成桐教授说,毕氏定理我说是"相传"出自于他,仿佛对定理的著作权有所怀疑,幸运的是,欧几里德迥异于毕达哥拉斯,身后留下几何<原本>.欧几里德在这部
这是什么意思?丘成桐教授说,毕氏定理我说是“相传”出自于他,仿佛对定理的著作权有所怀疑,幸运的是,欧几里德迥异于毕达哥拉斯,身后留下几何《原本》。欧几里德在这部巨著里所建立的,不只是几何学,而是一切数学的基础,它严格遵守了一种现今称为欧几里德的方法。
这里再以毕氏定理为例,据我国《周髀算经》卷上最早记载,约公元前1066年的西周开国时期,周公与大夫商高讨论勾股测量对话,就提到勾股定理的特例“弦图”用于工程的测量。勾股定理是初等几何著名定理之一,指若一直角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有a
,用几何的形式来解释,那就是直角三角形直角边上的两个正方形的面积和等於斜边上正方形的面积。
因中国古代称直角三角形的直角边为勾和股,斜边为弦,故此定理称为勾股定理。但数学史上普遍认为勾股定理是毕达哥拉斯(约公元前580~公元前500年)首先提出的,所以很多数学书上把此定理称为毕达哥拉斯定理。实际在毕达哥拉斯之前,除我国之外,古代的埃及人、巴比伦人,甚至希腊人,都已经知道了勾股定理。
因为中国在商高时代(公元前1100年)就已经知道“勾三股四弦五”的关系,这远早於毕达格拉斯,因此有人主张毕氏定理应该称呼为商高定理。毕达格拉斯曾提一组勾股数的正整数解:a=2n+1,b=2n
+2n+1,其特点是斜边与其中一股的差为1。柏拉图也给了另一组公式:a=2n,b=n
+1,此时斜边与其中一股之差为2。但它们都不是方程式a
的所有解。全部解的公式为:a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²,其中m,n是互质且一奇一偶的任意正整数,且m>n。即勾股数又称商高数,它有无数组,这是有一定规律的。严格遵守的推理证明如下:三角形ABC是为直角三角形,
