金属塑性成型原理部分课后习题答案 俞汉清主编

拉拔(有径向正应力等于周向正应力)。 3.张量有哪些基本性质? ①存在张量不变量②张量可以叠加和分解③张量可分对称张量和非对称张量④ 二阶对称张量存在三个主轴和三个主值 4.试说明应力偏张量和应力球张量的物理意义。 应力偏张量只能产生形状变化, 而不能使物体产生体积变化,材料的塑性变形是 由应力偏张量引起的; 应力球张量不能使物体产生形状变化(塑性变形),而只能 使物体产生体积变化。

12.叙述下列术语的定义或含义 1)位移:变形体内任一点变形前后的直线距离称为位移; 2)位移分量:位移是一个矢量,在坐标系中,一点的位移矢量在三个坐标轴上的 投影称为改点的位移分量,一般用 u、v、w 或角标符号 ui 来表示; 3)相对线应变:单位长度上的线变形,只考虑最终变形; 4)工程切应变: 将单位长度上的偏移量或两棱边所夹直角的变化量称为相对切应 变,也称工程切应变,即δ rt = tanθ xy =θ xy =α yx +α xy (直角∠CPA 减小 时,θ xy 取正号,增大时取负号); 5)切应变:定义γ yx =γ xy= 1θ yx 为切应变; 2

6)对数应变: 塑性变形过程中, 在应变主轴方向保持不变的情况下应变增量的总 和,记为它反映了物体变形的实际情况,故称为自然应变或对数应变; 7)主应变: 过变形体内一点存在有三个相互垂直的应变方向(称为应变主轴),该 方向上线元没有切应变,只有线应变,称为主应变,用ε 1、ε 2、ε 3 表示。

对 于各向同性材料,可以认 为小应变主方向与应力方向重合; 8)主切应变:在与应变主方向成± 45°角的方向上存在三对各自相互垂直的线 元,它们的切 应变有极值,称为主切应变; 9)最大切应变:三对主切应变中,绝对值最大的成为最大切应变; 10)应变张量不变量: 11)主应变简图:用主应变的个数和符号来表示应变状态的简图; 12)八面体应变:如以三个应变主轴为坐标系的主应变空间中,同样可作出正八 面体,八面体平面的法线方向线元的应变称为八面体应变 13)应变增量:产生位移增量后,变形体内质点就有相应无限小的应变增量,用 dε ij 来表示; 14)应变速率:单位时间内的应变称为应变速率,俗称变形速度,用ε & 表示, 其单位为 s -1;

15)位移速度: 14.试说明应变偏张量和应变球张量的物理意义。 应变偏张量ε ij / ----表示变 形单元体形状的变化; 应变球张量δ ijε m ----表示变单元体体积的变化;塑性变形时,根据体积不变 假设,即ε m = 0,故此时应变偏张量即为应变张量 15.塑性变形时应变张量和应变偏张量有何关系?其原因何在?塑性变形时应变 偏张量就是应变张量,这是根据体积不变假设得到