复变函数刘建亚 复变函数与积分变换(第2版)

《复变函数与积分变换(第2版)》简介: 《大学数学教程:复变函数与积分变换(第二版)》内容包括复变函数与积分变换两部分。复变函数部分有复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、复级数、留数及其应用、保角映射、解析函数在平面向量场中的应用;积分变换部分有傅里叶变换和拉普拉斯变换。

《大学数学教程:复变函数与积分变换(第二版)》知识体系相对完整,结构严谨,易教易学,例题丰富。为适应分层次教学的需要,引入了带“*”号的内容。

模块化的思想也使本书前后几部分内容既相互联系,又相互独立,增加了使用本书时的灵活性。本书每章最后都配有适量的习题,还配有解决本章问题的matlab程序和例题演示。书末附有习题参考答案及附表,并附有部分数学家简介。《大学数学教程:复变函数与积分变换(第二版)》可作为高等学校理工非数学类专业的教材,也可供科技工作者参考。

暂缺《复变函数与积分变换(第2版)》作者简介

《复变函数与积分变换(第2版)》目录: 第一部分 复变函数 第1章 复数与复变函数 §1.1 复数及其运算 §1.2 复平面上的曲线和区域 §1.3 复变函数 §1.4 复变函数的极限和连续性 §1.5 用matlab运算 习题1 第2章 解析函数 §2.

1 解析函数的概念 §2.2 函数解析的充要条件 §2.3 初等函数 §2.4 用matlab运算 习题2 第3章 复变函数的积分 §3.1 复变函数积分的概念和性质 §3.

2 柯西积分定理及其应用 §3.3 柯西积分公式和解析函数的高阶导数 §3.4 解析函数与调和函数的关系 习题3 第4章 复级数 §4.1 复数项级数 §4.2 幂级数 §4.

3 泰勒级数 §4.4 洛朗级数 习题4 第5章 留数及其应用 §5.1 函数的孤立奇点 §5.2 留数 §5.3 函数在无穷远点处的留数 §5.4 留数在定积分计算中的应用 *§5.5 辐角原理及其应用 §5.

6 用matlab运算 习题5 *第6章 保角映射 §6.1 保角映射的概念 §6.2 分式线性映射 §6.3 唯一确定分式线性映射的条件 §6.4 两个典型区域的分式线性映射 §6.

5 幂函数与指数函数所构成的映射 习题6 *第7章 解析函数在平面向量场中的应用 §7.1 平面向量场 §7.2 复位势 §7.3 复位势的应用 习题7 第二部分 积分变换 第8章 傅里叶变换 §8.

1 傅里叶积分 §8.2 傅里叶变换δ函数 §8.3 频谱 §8.4 傅里叶变换的性质 §8.5 卷积 §8.6 用matlab运算 习题8 第9章 拉普拉斯变换 §9.1 拉普拉斯变换的概念 §9.

2 拉普拉斯变换的性质 §9.3 卷积 §9.4 拉普拉斯逆变换 §9.5 拉普拉斯变换的应用 §9.6 用matlab运算 习题9 附录Ⅰ区域变换表 附录Ⅱ傅里叶变换简表 附录Ⅲ拉普拉斯变换简表 附录Ⅳ数学家简介 习题参考答案 参考文献