李淼量子 李淼 的 量子引力和弦论在中国

(下面是根据我去年在“量子力学在中国”的会议上的报告整理出来的文章,将发表在《现代物理学知识》,勿转)直到上世纪60年代,爱因斯坦的广义相对论一直是理论物理中理论色彩最浓的一个分支,那时广义相对论的主要实验验证是水星近日点进动、太阳引力场中的光线弯曲、引力红移。

直到宇宙学和涉及强引力场的一些天体物理问题成为实验(观测)领域后,广义相对论才成了和其他物理理论如粒子物理类似的学科。与此同时,人们开始尝试将引力和量子力学结合起来,这就是著名的量子引力或引力量子化问题。

在西方,最早研究引力量子化问题的有Feynman和DeWitt,他们的尝试虽然不成功,却留下了一些重要概念和方法,例如后来在研究规范场论量子化中起到重要作用的鬼场,引力的正则形式。

其实,比Feynman和DeWitt更早对量子引力感兴趣的是Dirac,他研究了引力的正则形式,由此还发展了含有局域对称性和约束的动力学系统的研究方法。这些工作都成了经典。

Feynman的老师John Wheeler也有一些早期贡献,例如以他和DeWitt命名的引力波动方程(即波函数所满足的哈密顿约束方程)。Veltman, `t Hooft在成功研究了规范场量子化之后,也尝试过研究引力量子化,得到了一些引力不可重正化的结论。

弦论的则发端于1968年Veneziano散射振幅。这个散射振幅满足一些很特别的要求,例如所谓s道和t道对偶。人们发现,Veneziano 振幅不能从只含有限个场的局域场论导出(这些场论中的散射振幅不可能具有对偶性)。

将这个振幅分解为通常的Feynman规则给出的图,中间态包含无限多个粒子,这些粒子的自旋和质量没有上限。人们很快推广了Veneziano振幅,但目的都是描述强相互作用过程。

Nambu和Susskind等人证明所有这些振幅描述的其实是弦和弦的散射过程,人们就这样偶然地发现了弦论,弦论不同于局域场论,但可以满足量子力学的一切要求。

直到数年之后,Schwarz和Scherk,以及Yoneya独立地发现中间态总是包含一个质量为0自旋为2的粒子,而且低能相互作用就是引力相互作用。他们建议弦论可以被看作量子引力理论,因为在70年代中期,引力量子化依然是一个难题。

这三位先驱的建议并没有吸引到多少同行们的注意力,一个客观原因是量子场论和基于规范场论的弱电统一甚至大统一理论的研究如火如荼,70年代中期是量子场论的黄金时代。

直到大约十年之后,Green和Schwarz证明了超弦理论可以没有反常,从而原则上可能是有限的,弦论才通过所谓第一次**成为量子引力的主流理论,同时,量子引力本身也成为理论物理研究的主流分支。由于众所周知的原因,中国错过了60年末70年代初弦论研究的第一次热潮,但少数理论家如张宗燧和戴元本等人研究了S矩阵和色散理论,Veneziano散射振幅就源于后者。

简略回顾研究量子引力的最初历史之后,我们解释一下为什么要研究引力量子化,换言之,为什么引力也需要遵从量子力学规则。

有些人认为,引力可能像热力学那样,是一种宏观理论,从而可以规避量子力学,就是说,还有更深层次的满足量子力学的理论,但引力本身是一种宏观的有效理论。

另一个例子是,我们从流体的分子原子理论出发,导出流体力学的基本方程,这些方程完全是宏观的,其中很多物理量只是宏观概念,例如密度、粘滞系数。 我们有很多理由不认为引力只是一个宏观有效理论。

一个最直观最简单的理由是紫外灾难,我还没有发现在我之前有人叙述过这个理由。理由如下:将引力场放在一个空腔里,给一个经典波长截断,能量是。为了避免这些能量塌缩形成黑洞,得,取空腔体积是可观则宇宙的大小,则有