矩阵的半张量积-理论与应用
《现代数学基础丛书》序前言符号说明
第1章 高维数组及其矩阵形式
1.1 高维数组
1.2 高维数组的矩阵表示
1.3 一些例子
1.4 块转置
1.5 换位矩阵
1.
6 注释与参考
习题一
第2章 矩阵的左半张量积
2.1 矩阵乘法的一些基本性质
2.2 立方阵
2.3 左半张量积
2.4 双线性映射
2.5 注释与参考
习题二
第3章 左半张量积与矩阵映射
3.
1 基本性质
3.2 矩阵的映射
3.3 矩阵的形式转换
3.4 注释与参考
习题三
第4章 一般半张量积
4.
1 右半张量积
4.2 一般矩阵的半张量积
4.3 半张量代数
4.4 注释与参考
习题四
第5章 多项式运算的半张量积方法
5.1 多项式的半张量积表示
5.
2 微分形式
5.3 基变换
5.4 多维映射的Taylor展开
5.5 基本微分公式
5.6 李导数
5.7 注释与参考
习题五
第6章 逻辑的矩阵表示
6.1 逻辑和它的矩阵表示
6.2 逻辑算子的一般结构
6.3 基本逻辑算子的性质
6.4 逻辑表达式的规范型
6.5 多值逻辑
6.6 混合值逻辑
6.
7 基于逻辑的模糊控制
6.8 注释与参考
第7章 几何和代数中的半张量积方法
7.1 联络及其运算
7.2 有限维代数的结构分析
7.3 张量场的缩并
7.4 注释与参考
第8章 非线性控制系统的镇定
8.
1 非线性控制系统
8.2 中心流形理论
8.3 镇定与导数齐次Lyapunov函数
8.4 齐次多项式的负定性
8.5 零中心系统的镇定
8.6 注释与参考
第9章 动态系统的对称性
9.1 对称群的结构和它的李代数
9.2 旋转下的对称性
9.3 平面系统的对称性
9.
4 最大状态空间对称群
9.5 对称性和能控性
9.6 注释与参考
第1O章 动态系统的稳定域
10.1 稳定域的描述
10.2 稳定子流形方程
10.3 二次近似
10.
4 高阶近似
10.5 微分代数系统
10.6 注释与参考
第11章 Morgan问题
11.1 输入输出解耦
11.2 简化的等价形式
11.3 可解性的代数表达
11.
4 注释与参考
第12章 非线性系统的线性化
12.1 Carleman线性化
12.2 平面多项式系统的不变量
12.3 控制系统的非正则线性化
12.
4 单输入线性化
12.5 非正则反馈线性化算法
12.6 注释与参考
参考文献
附录
A.1 常用函数
A.2 算例
索引
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