怀尔斯费马大定理 证明费马大定理 怀尔斯笑到了最后
怀尔斯(Andrew Wiles)于1953年6月23日生于英国剑桥,1977年从剑桥大学获得博士学位,1982年便成为美国普林斯顿大学的数学教授,他从中学时代就知道了费马大定理,并开始研究,到1986年时,他在证明TS猜想方面已经做出了一系列重要工作。
就在利贝证明了弗雷构思的一个月后,怀尔斯在一个朋友家里饮冰茶时知道了这个消息,感到了极大的震动。后来他回忆说:“我记得那个时刻,那个改变我生命历程的时刻,因为这意味着为了证明费马猜想,我必须做的一切就是证明谷山—志村猜想。
”从那天起,怀尔斯放弃了所有与证明TS猜想无关的研究,决心不参加任何学术活动,除了教书之外,回避一切分心的事情。
经过五年奋斗之后,到了1991年的夏天,感到需要重返数坛,了解数学界新成果,他参加了在波士顿举行的国际数论会议,在这个会上,他在剑桥的老师科兹(Coates)向他介绍了一个叫弗勒奇(Matthias Flach)的数学家创造的新方法。
回到普林斯顿后,他在用这个方法时又感到几何方面的困难,于是又找到普林斯顿大学数学系的同事凯兹(N.Katz),两个人神秘地讨论了一个学期。
1993年6月Wiles回到剑桥,作了三次系列演讲。6月23日,正是他的生日,在这一天他在演讲中宣布证明了FLT。这是一个令人心醉的时刻,E-mail在全球飞驰,全世界的报纸都在大力宣传,说:“这个貌似简单,却曾使许多人求索尔久攻不下的难题,终于土崩瓦解了。
跟以前谁宣布证明了费马大定理马上就会被否定的情形相反,Wiles的证明得到了那些理解他的证明方法的专家强有力的支持。” 杂志还将他和戴安娜王妃,Michael Jackson,克林顿总统等一起列为“本年25位最有魅力人物”之一。
然而,就在同年12月4日,Wiles向数学界发了一个电子邮件,承认了证明中的漏洞,信中说:“鉴于对我关于Ts猜想和费马大定理的工作情况的推测,我将对此作一简要说明,在审稿过程中,发现了一些问题,绝大多数都已经解决了。但是,其中一个特殊问题我至今仍未解决……我相信在不久的将来我将用我在剑桥演讲时说的想法解决这个问题。”
在最黑暗的日子里,Wiles的好友萨尔那克(P.Sarnak)不仅鼓励他,并暗示他要找一位值得依赖的帮手和专家。经过深思熟虑之后,他邀请了以前在英国的学生,现为剑桥大学讲师的泰勒(R.Taylor)一起工作。
1994年8月,国际数学家大会在瑞士苏黎世召开,Wiles被邀请在闭幕式上作最后一个大会报告,获得了热烈的鼓掌。人们肯定了他部分地证明了TS猜想和其他方面对数论的重要贡献,给了他很大的安慰。
1994年9月19日早晨,他在与Taylor讨论时突然有了新的想法,经过一个月的努力,终于成功了。至此,FLT宣告解决。1994年10月25日,美国Ohio州立大学教授Karl Rubin向数学界朋友发了一个电子邮件,这个电子邮件已在数学界反复传送,全文如下:
今天早晨,有两篇论文的预印本已经公开,它们是:
“模椭圆曲线与费马最后定理”,作者是Andrew Wiles。 “某些Hecke代数环论性质”,作者是Richard Taylor 和Andrew Wiles。
第一篇是一篇长文,除了包含一些别的内容之外,它宣布了费马最后定理的一个证明,而这个证明中关键的一步依赖于第二篇短文。
这两篇论文已经在少数人手中好几个星期了。虽然在稍长一点时间里保持小心谨慎是明智的,但是肯定有理由表示乐观。
1998年在柏林举行的国际数学家大会上,破例向Wiles颁发了一个特别奖(Fields特别奖)。
