华罗庚金杯少年21届 第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级教程
本书附有三套全新的初赛模拟测试题和三套全新的决赛模拟测试题,均由“华杯赛”主试委员会委员编制,是本书非常重要的内容。这六套测试题,连同书中各节的例题以及各章的练习题,基本上覆盖了“华杯赛”试题的类型和命题的思想,是第21届“华杯赛”重要的参考。参赛选手只要细致阅读本书,认真完成书中的练习题和测试题,一定会在“华杯赛”中取得优秀的成绩。
本书由“华杯赛”主试委员会部分委员撰写,全书共有五章, 分别是数的运算、 整除和带余除法、 应用问题、 图形知识及综合问题选讲。每一章有三节和一套练习题并附有详细解答,每一节大致包含三部分内容:**部分简要地介绍一些基本概念和知识;第二部分是“说明”,主要介绍一些扩展的知识、与该节有关的数学的思想和应当注意的问题;第三部分是“例题讲解”,是该节的核心部分,含有本书作者精心选择和编制的10道例题,其中多数是“华杯赛”常见和典型的问题,并且做了细致的解答。
书中还附有六套**模拟测试题及解答,系由“华杯赛”主试委员会主试委员编制,是本书非常重要的内容。
王世坤 中科院数学与系统科学研究院研究员、中科院理论物理研究所客座研究员、国家重大基础研究973项目2006CB805906专家组专家。自第十届起任"华杯赛"组委会委员,自第四届任"华杯赛"主试委员会委员;曾参与编写、主编多部“华罗庚金杯少年数学邀请赛”专集培训教材。
目 录
**章 数的运算
**节 数的认识
第二节 数的运算
第三节 趣味问题
**章练习题
第二章 整除和带余除法
**节 整数和整除
第二节 带余数除法(1)
第三节 带余数除法(2)
第二章练习题
第三章 应用问题
**节 应用问题(1)
第二节 从算术到代数
第三节 方程的概念和解法
第四节 应用问题(2)
第三章练习题
第四章 图形知识
**节 简单平面图形
第二节 平面几何图形
第三节 简单立体图形
第四章练习题
第五章 综合问题选讲
**节 **和*小——综合分析的方法
第二节 分类和计数——分类排序的思想
第三节 行程和效率——数量关系的识别
第五章练习题
附录1 **模拟测试题
初赛模拟测试题(1)
初赛模拟测试题(2)
初赛模拟测试题(3)
决赛模拟测试题(1)
决赛模拟测试题(2)
决赛模拟测试题(3)
附录2 各章练习题参考答案和提示
**章练习题
第二章练习题
第三章练习题
第四章练习题
第五章练习题
附录3 **模拟测试题参考答案和提示
初赛模拟测试题(1)
初赛模拟测试题(2)
初赛模拟测试题(3)
决赛模拟测试题(1)
决赛模拟测试题(2)
决赛模拟测试题(3)
前 言
华罗庚金杯少年数学邀请赛(简称“华杯赛”)是以华罗庚名字命名的数学竞赛,始于1986年,是为了纪念我国著名数学家华罗庚,由中国优选法统筹法和经济数学研究会、中国少年报社、中国数学会和中央电视台青少中心等单位发起和组织的一项全国少年学生数学竞赛,至2015年,“华杯赛”共举行了20届,已经成为一项重要的、有影响的和全国性的少年科技教育和普及活动.
为了配合“华杯赛”,“华杯赛”主试委员会编写了“华罗庚金杯少年数学邀请赛程”,本书是小学高年级册(简称“华杯赛小高教程”),由科学普及出版社出版,可供小学高年级学生,尤其是“华杯赛”参赛学生参考,也可供教师教学和培训参考.
该教程共有五章:数的运算、整除和带余除法、应用问题、图形知识和综合问题选讲,每一章有三节或四节和一套练习题,每一节包含的内容:①“基本知识”,主要介绍一些基本概念;②“说明”(如果有),简要介绍一些扩展的知识、说明与该节有关的数学思想和应当注意的问题;③“例题讲解”,含有本书作者精心选择和编制的10道例题,其中有一些是“华杯赛”中常见的试题.
这些例题深浅适度,解答细致、条理清晰,有的还附有“说明和评注”,更深入地介绍了分析问题的方法,启人深思.每一章均有30道练习题,精选自“华杯赛”和其他数学竞赛的试题和辅导材料,其中有一些是本书作者编制的新题.
该教程还有三个附录,附录1含有三套全新的初赛模拟测试题和三套决赛模拟测试题,由“华杯赛”主试委员会委员编制,是本书非常重要的内容;附录2是各章练习题的参考答案和解答过程;附录3是六套模拟测试题的详细解答.
该教程涵盖了“华杯赛”小学高年级所涉及的数学知识,六套模拟测试题连同书中各节的例题以及各章的练习题,大致体现了“华杯赛”命题的思想,基本上覆盖了“华杯赛”小高年级试题的类型,是第21届“华杯赛”重要的参考,是参赛学生有益的辅助读物.
参赛选手细致阅读本书,认真完成书中的练习题和测试题,会在“华杯赛”中取得优秀的成绩.
该教程基本上覆盖了小学高年级的数学知识,梳理了知识之间内在的联系,以更高的角度做了归纳和总结.
从知识的讲解和总结,例题的精心选择和练习题的安排,都兼顾于提高读者分析和综合、逻辑推理、思维严谨及应用数学知识去解决实际问题的能力等.
所以,即使不参加“华杯赛”的小学高年级学生,也可以将这本教程作为一册小学高年级数学的复习读物和课外读物,只要认真阅读,必能巩固和加深理解课堂学习的知识,增长数学的悟性和素质,为进一步的学习奠定更扎实的基础.
该教程由王世坤和闫桂英主编,由王世坤、那吉生、卢振虎、赵小峰和陈平编写,编写者系“华杯赛”主试委员会委员、数学研究和数学教育专家,他们具有扎实的数学修养和造诣,科研和教学成果显著,又有从事数学竞赛和数学教育的丰富经历和经验;本着对学生和读者负责的精神,他们仔细研习教育部制定的数学课程标准和小高年级数学教材,参考大量辅导教材,精心选择例题和练习题,认真编著了此教程.
“华罗庚金杯少年数学邀请赛教程”出版以来,一直受到读者的欢迎.对于面向第21届“华杯赛”的此册教程,主编和编写者又精心做了修改,使其日臻完善.
但是,限于作者的水平,这本教程仍然会有许多不完善和考虑欠周的地方,诚挚地希望和欢迎读者指出本书的不足之处,提供修改的宝贵意见.
华罗庚教授是我国享誉国际的著名数学家,对数学和中国近代数学的发展做出了杰出的贡献.
为了推动数学在中国的传播和应用,为了国家的发展,他顽强奋斗,身体力行,功勋卓著.华罗庚教授在逆境中自学成材,一生自强不息和强烈的爱国精神非常感人,是广大青少年成长的巨大的精神力量.
“华杯赛”的宗旨和目的是弘扬华罗庚教授的爱国主义精神,引导少年学生学习华罗庚教授勤奋学习、献身科学的优秀品质,激发他们学习数学的兴趣、开发他们的智力,提高他们的数学素质.我们希望本书能体现华罗庚教授倡导的数学竞赛的宗旨和精神,对读者有所帮助.
“华罗庚金杯少年数学邀请赛教程”主编第21届“华杯赛”主试委员会委员王世坤2015年10月21日
