丘成桐的故事 【数学家的故事】华罗庚的遗憾和丘成桐的失望

2018-03-25
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文章简介：     今年是华罗庚诞辰106周年,也将会有一定的纪念活动.我国在数学方面有今天这样的水平,是与华罗庚和他的同行在数学研究和数学教育方面所作出的努力是分不开的

     今年是华罗庚诞辰106周年,也将会有一定的纪念活动。我国在数学方面有今天这样的水平,是与华罗庚和他的同行在数学研究和数学教育方面所作出的努力是分不开的。

为什么要在此提出华罗庚有遗憾呢?这要从86年前华罗庚的成名说起,华罗庚是因写了一篇对苏家驹批评的文章成名的,刊登这篇文章的《科学》杂志也因华罗庚的成名而出了名,只可惜,这86年来人们只知道苏家驹有错,很少有人去分析苏家驹为什么对这类问题感兴趣。

    在数学研究中,五次以上代数方程的解和几何三大难题曾经耗去了不少人的心血。在目前世界上公认的结论是:五次以上的一元方程无代数解以及不可能用尺规法作出几何三大难题。这是一个“铁案”,似乎是无案可翻的了。

    但是,在很长的时间里,还是有不少的人在试图重新研究五次以上的代数方程的解和几何三大难题。

    特别是建国初期,华罗庚也收到了不少的关于讨论几何三大难题的信。华罗庚告诉人们,因为有些人“无知”,所以才继续研究了几何三大难题。华罗庚也为三分角问题作专题写了文章,并且断言:要用尺规法作出任意角的三分之一角就是象步行上月球一样的不可能。在这同时,数学界也作出了相应的约定:不再受理和讨论几何三大难题了。这是很多人应该知道的一段历史。

    但是,这个看似解决了的数学问题并没有能阻止一些人去继续研究着几何三大难题,在华罗庚诞辰106周年的2016年的现在,有中山老农刁石胜称破解了世界难题。之后,也有重庆商报王松南记者对李亚明所写的报道,说是:“残疾老农解千古数学难题      演算35年稿纸装11麻袋”。

特别有意思的是王松南记者在报道中写的————刘华看后解释称,李亚明研究的是“三等分角、立方倍积、化圆为方”这三大难题。

据介绍,这是著名的古代几何作图难题,早在2400年前《几何原本》问世之前就提出了,至今仍无人能解。      “按照他的理论,好像是破解了这千古之谜。”刘老师沉思着说——————这样一段话。这段话说明了华罗庚几十年的工作算是白做了。

    人们常常说中国要成为数学强国,那么在数学研究领域里应有发言权的是谁?可不可以是所有关心数学研究的人?还是少数的所谓的权威?在中国还有可能出现象伽罗瓦那样年轻的数学权威吗?就伽罗瓦本人来说,一位年轻的伽罗瓦他的一生所掌握的数学知识是足够丰富的吗?人们为什么不把目光转向到现有的数学理论中去?一个看似天衣无缝的数学理论却会不断遭受到一些人的冲击,这是为什么?

     一定会有不断出现声称继续研究三等分角的人。

       在处理尺规作图的内容中有:

       三等分角的代数判别准则是————已知有理数为出发,经有限次加减乘除和开平方所给出的数。

       二等分角的代数判别准则是————已知数为出发,经有限次加减乘除和开平方所给出的数。

    两个代数准则相差仅“有理”两个字,它们是不可以相互调换和替代的。

    由于同时有两个代数判别准则在处理着尺规作图中的相关内容,它吸引着一些人继续探索着几何三大难题。所以一定会有不断出现声称继续研究三等分角的人。

       不只是华罗庚,近年来丘成桐为主编还翻译了《初等几何的著名问题》这类书籍。也就是丘成桐等人的影响,现在中学教育中有《三等分角与数域扩充》高中数学选修系列3这样的教材,从上面同时使用的两种代数判别准则可以看出,《三等分角与数域扩充》是误人子弟的教材,这个教材每年在误导着成千上万名中学生,会让丘成桐失望的是:这是一个会去纠正的数学教材。

    华罗庚放弃了他不应该放弃的继续研究五次以上代数方程的解和几何三大难题,这是华罗庚的遗憾。对伽罗瓦等理论是不可以迷信的。所以一定会有更多的人去继续研究几何三大难题等数学内容的。人们迟早会认识到,这些数学内容在数学的领域里是会有用的。