拓扑学基础视频教程

2017-12-16
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文章简介：拓扑学(tu pū xu)(topology)是近代发展起来的一个数学分支,用来研究各种空间在连续性的变化下不变的性质.在20世纪,拓扑学发

拓扑学(tu pū xu)(topology)是近代发展起来的一个数学分支,用来研究各种空间在连续性的变化下不变的性质。在20世纪,拓扑学发展成为数学中一个非常重要的领域。

拓扑学起初叫形势分析学,这是德国数学家莱布尼茨1679年提出的名词。欧拉在1736年解决了七桥问题,1750年发表了多面体公式;高斯1833年在电动力学中用线积分定义了空间中两条封闭曲线的环绕数。Topology这个词是由J.B.利斯廷提出的(1847),源自希腊文ό和ό(位置和研究)。这是拓扑学的萌芽阶段。

有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题。后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。譬如哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。

在拓扑学的发展历史中,还有一个著名而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是:如果一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f,那么它们总有这样的关系:f+v-e=2。