汤家凤2018 2017考研数学:学长手把手教你数学考到135
考研数学科目最容易拉开分数差距,且会很大,所以,若是数学能拿高分就再好不过了,下面分享以为学长的复习经验,告诉你如何考到135,大家抓紧学习。
数学是我复习过程中花的时间最最长的科目,也是我感觉最有信心的科目。对于考研数学,我觉得两点最重要,一个就是总结,一个就是动手。
自复习数学以来,我都是每天早上8点到11点半复习数学,从未变过,而且我的手从未停过,一直在写、算,这样对于常规题型、基本题型才能熟练的找到方法并用最短时间写出步骤。至于总结,好多人不知道总结什么,总结做题方法或思路啊。我觉得没有必要非要把某一章的所有题型都在一个本子上罗列出来,然后总结各自的方法。我是这么做的:当第二次遇到同样类型的题时,我会觉得它就是一类型题,然后我就在该题的旁边,用自己的话,简短的总结一下做题方法,该分几步去思考。
当然主要指的是复习全书上面的题咯,因为毕竟复习全书在前期一直是主体。然后用方框把总结的这几句话框起来,这样第二次复习时就一目了然。而当我第三次或者更多次遇到同样的题型时,我就会去想自己总结的方法,应该怎么去做,而不是去看以前那道题的解题步骤。这样的话就有一个整体的把握。一般来说,只要做好总结,勤动手,再加上后期严格模拟,就相当于有了坚实的基础和实战演练,那么考研数学来说就问题不大。接下来就说说我的数学复习经历吧。
我的数学从2月开始复习,刚开始看四本课本,按照高数、线代、概率的顺序,将高数课本过了两遍,线代和概率课本一遍,一共花费3个月。具体做的方法是:高数课本,先看书,然后做课后习题,因为高数课本课后习题比较多,而且很多小题做法都一样,所以我的做法就是,小题只做一半(单号或者双号),大题基本都做了。做题时把每道题的步骤都一步一步写了出来,做完每一小节,就拿着一本“高数课后答案”的书去对答案,建议大家也找一本答案,要有详细解析的,有的还有归纳总结,有的还有一些运算技巧,包括中途的一些实用的积分技巧,对前期很有益。
对于做错或者不会的题,看一遍答案,自己再重新做一遍就行了。线代和概率课本也是一样,但是课后题基本都做了,因为同济版线代和浙大版概率上面的题都很不错,所以最好全做。也找一本有解析的答案书,做完对答案,稍微总结下。其实做课后题主要是为了熟悉知识点的。
过完4本课本后,就在4月28号开始了我的二李复习全书。这本复习全书一直做到了9月30号。期间的5个月,我把数一全书做了两遍(数一内容多,如果数二的话可以做3遍了)。第一遍拖得时间太长了,一直到8月14号才完成第一遍,因为期间有很多课需要上,还有各种琐事,耽误了不少时间,直到暑假中期才完成了全书。当时感觉时间好紧,不过没办法,数一的内容确实很多,要沉得住气。
在第一遍做全书时,有很多不会的,这很正常,重要的是,要把自己纯粹不会的、算错的用不同符号勾画起来,这样在第二次做全书时就比较有针对性,我在第一遍时基本每道题都标记符号了,但有的是算错的,有的是不会的,分清楚。
第一遍如果有心得(就是各类型的解题方法)的话,也可以顺便在书旁总结一下。期间每一道题都不要放过,其一是因为数学一涉猎内容广,基本都可能考到,其二是因为刚开始复习要全面复习,不能存有侥幸心理,否则到后期会发现有很多题没法下手,到时候就来不及补了。只有一道一道挨着做过一遍(这里是指自己做过,捂住答案做过,而不是看着答案理解,实在不会再看答案),才会感觉扎实、稳定。
8月14号做完第一遍全书,我立即开始了第二遍,这一次感觉有很大进展,前面的求极限题基本都有思想方法了,依然对自己勾画的题一道一道遮住答案挨着做,写出全部运算过程。这一遍就要总结了,刻意的去总结出一些东西,我总结的最多的一句话就是“遇到……时该想到……”、“……方法经常用到,这种思想要有”。结果在后期做真题时,我发现有很多自己总结的方法可以用得上,那种感觉真是极好的。
暑假中期到刚开学这段时间,我感觉自己进步很大,状态达到最佳,干劲十足。就按照自己的做全书的方法,用一个半月做完了第二遍,当时感觉很稳,很踏实,因为我每道题都是自己做过来的,只有实在不会的才看看答案,然后自己再写一遍。
当然第二遍过后还是有好多不会做的,尤其在中值定理证明、积分的物理应用等方面基本还是没有头绪。但是我并没有放弃这几块儿内容,因为数一以前也是考过物理应用的,因为当时还有好多任务,所以就准备到后期做完真题了再来专门突破这几个板块,事实证明后来只剩中值定理证明题有些小问题了,因为这块实在变数太多了,总结到的东西很难用到,但是这块内容的常规题型、有规律可循的题型必须得会。
就在做第二遍全书的同时,我也开始做《基础过关660题》,8月14号开始,每天晚上3个小时,每天40题,一共做了20多天,主要集中在暑假那十几天,数一800道题真的很多,当时每天真的很累,晚上3个多小时一直做数学,每天做完就晚上10点了,而且还得对答案,错的还不少,心理也备受打击,之后再看解析,适当重做一下。不过感觉选择题还是不错的,填空题大多都偏难,建议高数只做选择题,线代和概率都做。
做完后运算能力有很大提升,线代和概率的技巧性的题很多,收获也很大。期间也要把不会的与会的算错的用记号分清楚。暑假中期一直到开学就这样白天看数学全书和英语,晚上做660题,当时真的是很累,但那种充实的感觉也很激励自己。还有就是建议660题不要做的过早,否则意义不大,至少过一遍全书后再做吧。实在没有时间的话,这本书也可以不做。
差不多到9月初,660题也做的差不多了,全书第二遍还有一半,这时就赶紧把复习全书集中精力做完,当时身边有几个数二的都开始第三遍了,不过数一的就得沉得住,不能看别人,要保证效果。我按部就班的一直做到9月30号,终于把二李复习全书做完了第二遍。
因为暑假前期一直在上辅导班的课,就用2天时间稍微把课上的数学内容整理了下,然后又对后期做了个计划。感觉当时数学是最有信心的,手上有使不完的劲儿,我觉得没有必要做第三遍全书了,因为该总结的我都总结过了,题型心里大多都清楚,唯独概率可能有时候有些模糊,不过问题不大,于是我就开始了真题模拟。
数学真题是最最重要的,千万不要浪费,至少要做到两遍。第一遍严格模拟,第二遍按照李永乐历年真题后半部分的讲解复习。我从10月3号开始做真题,两天一套,第一天模拟,第二天总结、做错题。到11月初,模拟完1999到2011的真题,后两年留作最后的模拟。模拟真题的这一个月是我考研历程中感觉最好、最爽的一个月,倒并不是因为我模拟的成绩好(真题最高有过140整,最低有过100 ,平均110到120的样子),跟网上某些每套140 的大神差远了,但是那种会做题、知道套路的感觉让我觉得问题不大,因为每次有很多都是粗心算错的。
首先,数学真题要把1989到2013的全部都做(1998年以前的真题可以自己打印或者用图书馆里的武忠祥的历年真题),因为1999年以前考过的很多题型近几年都会拿出来重新考查,最近的一次就是2013年真题就与很早以前的一道真题极为相似,其他年份例子也有很多。但是1998年以前的出题风格、题量都与现在大有不同,所以就无需模拟了,直接做就可以。
我在做真题时是这样的,10月3号开始第一天模拟一套真题,第二天研究完这套真题一般还有不少数学时间,就会去做1998年以前的真题,在规定的一个月内做完。期间把不会做的、做错的都勾了出来。因为98年以前的题都很直,不那么绕,所以做起来还算顺手,就稍微快点。至于1999年以后的真题,我是从2011年开始从后往前模拟的,因为我觉得刚看完全书,检测一下自己,就用了年份比较近的2011年(1999年的试题分数、出题风格与现在也不同),而且一个月连续做这么多套真题,到后来感觉就不如前面那么好,容易麻木,所以就把较近的年份放到前面。
我第一次做2011年的题就得了130 ,虽然与网上的140的大神还相差甚远,但这给予了我极大的鼓舞,让我有信心做下去。虽然后面也有模拟的很差的,能达到130以上的次数少之又少,但是也都挺过来了,仔细看看每道题到底错在了哪,哪个知识点不会还是不清楚,就去复习全书上查看相关的知识点甚至例题,这样就感觉自己又多了几份踏实,因为真正达到了查漏补缺的效果和目的。
其次,做错的真题题目反复做,反复做。因为往往第一次做错的,下一次还是不会做或者做错。错题至少做3次才不会犯错。而且这3次要相隔一段时间。真题就是要把不会的题也要熟练的自己写出其步骤。在做过大概5套真题后,自己在哪方面的知识比较薄弱就比较清楚了,可以自己总结下每套做错的题涉及的知识点。我当时一共总结出十几个薄弱知识点,并把它们记了下来,并做了每个题目突破的先后顺序,当时主要错的就是两部分,一个是高数的中值定理,一个就是概率论里的求分布函数密度函数的相关综合题。其他出错的小知识点也都记下来了,之后也挨个攻破了。
然后做第二遍真题,按李永乐真题后面的解析部分,挨个每道题都自己做一遍,基本都会做,但也有算错的,第一次做错的就要更加用心了。第二遍真题时我给自己规定的任务是每天20页,总共大概300页吧,半个月完成,差不多就到11月20多号了。因为有的内容比较简单,比如线代的前两章,这两章总共大概40页,一天(也就是3个半小时)就能完成。比较难的内容可能会慢些。
完成这些还要做1998年以前做错的题,但是比较少,需要一个礼拜吧。期间又把1999年以后的错题做了一遍,就到了12月了,所以算起来,我1998年以前的真题做了两遍,1999年以后的真题做了3遍,自我感觉还算可以。
好多人把真题留到最后做,其实时间是不够的,而且真题需要研究,从10月份开始是比较适当的,或者再稍微早些也可以。但是还要保证全书之类的任务保质保量完成,所以就要有很好的规划。很多人11月开始做真题,也可以,这样的话就给后来的做模拟题时间很少了,几乎没有了。不过把真题至少研究两遍,研究透了,不做模拟题问题也不大。
再说说如何模拟真题吧。拿一张白纸做答题纸,把答案都写在上面。一般来说,自己模拟真题时最好要在2.5个小时之内完成,如果完成不了,速度上不去,考场上还有许多不确定因素,想取得高分或者理想分数难度很大。
只要前面的复习稳扎稳打一直走过来,两个半小时之内做完一套真题是没有问题的,我最快2个小时做完过(那套题简单,具体哪一年的就不说了),最慢2小时40分钟吧。每次模拟都是上午8点开始,到10点半结束,题比较难的话会给自己半个小时的检查时间,主要用来检查选择题和填空题。一般来说选择题和填空题出错过多的话,拿120分基本无望了。所以我会特别检查一下选择和填空,一般都能检查出错误,在最后的考场上,我最后半个小时之内就检查出了一道选择一道填空。尤其是填空题,计算稍微一出错,就丢4分,选择题因为计算量不大,到后期针对不同的题也会有特殊方法去筛选出答案。
再提一点,数学要有针对自己的目标分数做出不同的努力,一般来说,数学一要想考到135分以上,那么必须达到四点:
1.对每个知识点都很清楚,包括一些生僻知识点(傅里叶级数、方向导数、散度旋度、欧拉公式、向量空间、假设检验、大数定律等等,很多)
2.常规题型必须保证非常熟练,能够用最短的时间做出来。
3.后期必须突破2个专题:一个是证明题,一个是物理应用和几何应用题。
4.做适当的模拟题(10套左右),以保证知道如何应对难题怪题。
如果目标分数在120分以上,那么对于基本题型和常规题型必须达到熟练,然后加上几次模拟就问题不大。我当时目标就是130~135,按照上面方法做了,考试时有一道大题完全不会,但也能蹭到几分,其他题目都会做(包括那个概率的生僻知识点),但还是有两道大题因粗心算错了结果,不过好在客观题只错了一道,所以分数刚好达到目标。
接下来就剩下模拟题了,我当时计划是12月份30天大概完成13套模拟题,两天一套,但由于真题、660题里面的错题还没处理完,就一直到了12月5号才开始了第一套模拟题,后来考前几天又感冒了,耽误了几天,最后一共做了10套,不过感觉8套左右就差不多了。
模拟题的选择,我用的是《汤家凤绝对考场8套卷》和《合工大超越5套卷》(这个只做了两套)。个人感觉汤家凤8套卷难度适中,适合考前模拟,不会难到打击自己的程度,里面虽然也有难题,但不多,和真题难题数量差不多。每年不一定考哪些题目,我们能做的只有全面复习,重点把握。之后距离考试就没几天了,就把合工大模拟题做了两套,分数都是110 ,不过也没在意分数,只是把不会的和做错的研究透之后,又把相应知识点复习了一遍。
需要说明的是,在做模拟题期间,由于是两天一套,第一天模拟,第二天研究,所以第二天就会有很多空闲时间,这样就可以继续反复做真题里的错题了,做完的话就做做660题里的错题,总之每天上午的3个半小时,手一直没闲着,后来对真题已经非常熟悉了。
到最后几天真的叫做心力交瘁啊,不过对数学的感觉依然很好,感觉除了特别难的证明题,其他的题一上手大概都能知道考的什么知识,考的什么技巧。听网上有前辈说考前几天不要做模拟题,要保持对真题的渴望感,因此就没有再做其他模拟题了,就把以前总结的小技巧大概翻看了一遍,又把自己认为忘了的公式、较为冷门的知识点过了一遍就准备上考场啦。最终130成绩还算理想吧。。。
最后补充一点,就是前期很多人在看全书的时候,一遇到看不懂的就立即问周围的同学,我想说这种习惯是及其不好的,影响了周围同学不说,还浪费了自己的时间。说实话,全书上的东西已经很详细了,只要自己稍微动动脑筋,翻翻课本,基本都能看懂,只有极少数看不懂的,可以当时把它勾画起来,等到你看到后面自然就会懂了。
我当时全书一共有6处看不懂,就记在了目录上面,后来发现直到做第二遍全书时忽然就懂了。那种懂是真的懂,不容易忘。到最后只有一处实在不懂了,就到把那道题发到网上求助,网上大神还是多,几分钟之内就有人解答了。总之就是不要总问别人,自己先想,那样想出来的效果更佳!
