高等代数下丘维声 高等代数学习指导书(第二版:下册)

第7章 一元和n元多项式环……………………………………………………………… 1 7.1 一元多项式环……………………………………………………………………… 1 7.2 整除关系,带余除法……………………………………………………………… 13 7.

3 最大公因式……………………………………………………………………… 22 7.4 不可约多项式,唯一因式分解定理……………………………………………… 37 7.

5 重因式…………………………………………………………………………… 43 7.6 一元多项式的根,复数域上的不可约多项式…………………………………… 49 7.7 实数域上的不可约多项式,实系数多项式的实根……………………………… 68 第7章 一元和n元多项式环……………………………………………………………… 1  7.

1 一元多项式环……………………………………………………………………… 1  7.

2 整除关系,带余除法……………………………………………………………… 13  7.3 最大公因式……………………………………………………………………… 22  7.

4 不可约多项式,唯一因式分解定理……………………………………………… 37  7.5 重因式…………………………………………………………………………… 43  7.

6 一元多项式的根,复数域上的不可约多项式…………………………………… 49  7.7 实数域上的不可约多项式,实系数多项式的实根……………………………… 68  7.8 有理数域上的不可约多项式…………………………………………………… 79  7.

9 n元多项式环…………………………………………………………………… 95  7.10 n元对称多项式……………………………………………………………… 109  *7.

11 结式…………………………………………………………………………… 127  7.12 域与域上的一元多项式环…………………………………………………… 142  补充题七……………………………………………………………………………… 169 第8章 线性空间………………………………………………………………………… 173  8.

1 域F 上线性空间的基与维数………………………………………………… 174  8.2 子空间及其交与和,子空间的直和…………………………………………… 222  8.

3 域F 上线性空间的同构……………………………………………………… 258  8.4 商空间…………………………………………………………………………… 275  补充题八……………………………………………………………………………… 284 第9章 线性映射………………………………………………………………………… 287  9.

1 线性映射及其运算……………………………………………………………… 287  9.

2 线性映射的核与象……………………………………………………………… 305  9.3 线性映射和线性变换的矩阵表示……………………………………………… 316  9.

4 线性变换的特征值和特征向量,线性变换可对角化的条件………………… 346 9.5 线性变换的不变子空间,Hamilton—Cayley定理……………………………… 367  9.

6 线性变换和矩阵的最小多项式………………………………………………… 392  9.7 幂零变换的Jordan标准形…………………………………………………… 418  9.

8 线性变换的Jordan标准形…………………………………………………… 432  *9.9 线性变换的有理标准形………………………………………………………… 466  9.

10 线性函数与对偶空间………………………………………………………… 496  补充题九……………………………………………………………………………… 516 第10章 具有度量的线性空间…………………………………………………………… 519  10.

1 双线性函数…………………………………………………………………… 519  10.

2 欧几里得空间………………………………………………………………… 563  10.3 正交补,正交投影……………………………………………………………… 594  10.4 正交变换与对称变换………………………………………………………… 609  10.

5 酉空间,酉变换,Hermite变换,正规变换…………………………………… 636  *10.6 正交空间与辛空间…………………………………………………………… 698  *10.

7 正交群,酉群,辛群…………………………………………………………… 721  补充题十……………………………………………………………………………… 737  *应用天地:酉空间在量子力学中的应用……………………………………………… 738 *第11章 多重线性代数………………………………………………………………… 773  11.

1 多重线性映射………………………………………………………………… 773  11.2 线性空间的张量积…………………………………………………………… 781  11.

3 张量代数……………………………………………………………………… 803  11.4 外代数………………………………………………………………………… 810  *应用天地:张量积在量子隐形传态中的应用………………………………………… 826 习题答案与提示…………………………………………………………………………… 833  第7章 一元和n元多项式环……………………………………………………… 833  第8章 线性空间…………………………………………………………………… 860  第9章 线性映射…………………………………………………………………… 882  第10章 具有度量的线性空间……………………………………………………… 934 参考文献…………………………………………………………………………………… 969__ 显示全部信息