流体力学答案李玉柱 流体力学第二版李玉柱范明顺习题详解

PAGE\*MERGEFORMAT90流体力学_第二版李玉柱习题解答绪论解:解:解:设油层速度呈直线分布1-4解:木板沿斜面匀速下滑,作用在木板上的重力G在斜面的分力与阻力平衡,即由1-5解:上下盘中流速分布近似为直线分布,即在半径r处且切向速度为切应力为转动上盘所需力矩为M====1-6解:由力的平衡条件而1-7解:油层与轴承接触处V=0,与轴接触处速度等于轴的转速,即克服轴承摩擦所消耗的功率为1-8解:或,由积分得1-9解:法一:5atm10atm=0.

537x10-9x(10-5)x98.07x103=0.026%法二:,积分得1-10解:水在玻璃管中上升高度h=水银在玻璃管中下降的高度H=QUOTEmm流体静力学2-1解:已知液体所受质量力的x向分量为–a,z向分量为-g。

液体平衡方程为……………………(1)考虑等压方面dP=0,由式(1)得……………………(2)积分该式,得等压面方程由边界条件确定积分常数C。

建立坐标如图,选取位于左侧自由面管轴处得点(x,z)=(0,h),将坐标值代入上式,得C=-gh,通过该点的等压面方程为……………………(3)由该式可解出加速度位于右侧自由面管轴处的点位于该等压面上,(x,z)=(L-0)满足等压面方程(3)将代入上式,得2-2解:设Pabs0表示液面的绝对压强。

A点的绝对压强可写成解得液面的相对压强2-3解:(1)A、B两点的相对压强为A’、B’两点的相对压强为(2)容器底面的总压力为2-4解:由题意得故2-5解:设真空计内液面压强为P0,A点绝对压强为PabsA,消去该两式的P0,得A点的相对压强A点的真空度2-6解:设压力表G的读数为PG。

容器底压强可写成解出PG,得2-7解:压强分布图如图所示2-8解:压力表处得相对压强为由于d=1m<<100m,可认为法兰堵头的平均压强近似等于P。故静水总压力其作用点通过堵头圆心。

注释:根据精确计算,可得总压力为7.74x105N,作用点在圆心以下0.62mm处,故上述近似方法满足设计要求。2-9解:(1)闸门形心处得压强为故作用在闸门上的静水总压力(2)设压力中心的位置在D点,则D点在水下的深度为2-10解:(1)设闸门宽度为b。

当H=1m时,闸门的压力中心D在水下的深度可知,D点位于距闸门底(2)当静水压作用点位于门轴上方时,闸门才能在静水压的逆时针力矩作用下自动打开。

若门轴置于C处,压力中心D位于门轴下面,显然闸门不可能自动打开。2-11图示一容器,上部为油,下部为水。已知h1=1m,h2=2m,油的密度ρ0=800kg/m3。求作用于容器侧壁AB单位宽度上的作用力及其作用位置。

解(1)设油、水对容器壁AB的作用力分别为P1和P2,水的密度ρ,容器侧壁宽度b=1m。有==故容器壁AB单位宽度上的作用力为(2)对B点取矩,有其中故作用力矩设总压力作用点到B点的距离为x,有。

得2-12绘制图中AB曲面上的水平方向压力棱柱及铅垂方向的压力体图。答压力棱柱如图所示,但也可绘制曲面AB的水平投影面的压力棱柱代之;各压力体如图所示。2-13图示一圆柱,转轴O的摩擦力可忽略不计,其右半部在静水作用下受到浮力,则圆柱在该浮力作用下能否形成转动力矩?为什么?答圆柱表面任一点上压强方向指向圆心O,不能形成转动力矩。

2-14一扇形闸门如图所示,圆心角,半径r=4.

24m,闸门所挡水深H=3m。求闸门每米宽所承受的静水压力及其方向。解水平推力(宽度b=1m)铅直向下的垂向作用力(设压力体abca的体积为)总作用力以及作用力与水平向的夹角作用力通过圆心O。

2-15一圆柱形滚动闸门如图所示,直径D=1.2m,重量G=500kN,宽B=16m,滚动斜面与水平面成角。试求(1)圆柱形闸门上的静水总压力P及其作用方向;(2)闸门启动时,拉动闸门所需之拉力T。

解(1)水平分力(向右)垂直分力(向上)总压力与水平面夹角(作用线过圆心O)(2)启门拉力。对图中a点取矩,有平衡方程得2-16解:设吸水管内液面压强为.作用于圆球垂直向上的力为(为压力体体积)作用于圆球垂直向下的力为(为压力体体积)圆球自重为球阀被吸起的条件为将各项代入,得故=当液面真空度时才能将阀门吸起。

2-17解:长度为的管段上,静水压力为,管壁拉力为。写出静水压力与管壁拉力的平衡方程解得2-18解:设比重计在水中体积排量为。

在被测液体中读数为时,体积排量为。在两种液体中比重计受到的重力不变,依据浮力公式(2-33),有或将代入,得解得得证。2-19解:依据浮力公式(2-33),提升球体的力等于露出水面部分的体积与密度的乘积。球体最高点比水面高H。依据球缺体积公式,露出部分的体积为提升dH所作的功为由H=0积分到H=d,得到2-20解:半圆柱