流体力学李玉柱 流体力学参考答案李玉柱(汇总)讲解
高等学校教学用书流体力学习题参考答案主讲:张明辉高等教育出版社李玉柱,苑明顺编.流体力学与流体机械,北京:高等教育出版社,2008.1(2009重印)《流体力学》第一章绪论1-1空气的密度,动力粘度,求它的运动粘度。
解:得,,运动粘度,求它的动力粘度。解:得,δ=5mm,油的粘度,求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。解:假设板间流体中的速度分布是线性的,则板间流体的速度梯度为由牛顿,可得为倾角的斜面匀速下滑,木板与斜面之间的油层厚度为1mm,求油的动力粘度。
解:建立如下坐标系,沿斜面向下方向为x轴的正方向,y轴垂直于平板表面向下。设油膜内速度为线性分布,则油膜内的速度梯度为:,由牛顿内摩擦定律知,木板下表面处流体所受的切应力为:,木板受到的切应力大小与相等,方向相反,则匀速下滑时其受力平衡方程为:从而可得油的动力粘度:1-5上下两个平行的圆盘,直径均为d,间隙厚度为δ,间隙中的液体动力黏度系数为μ,若下盘固定不动,上盘以角速度ω旋转,求所需力矩的表达式。
解:圆盘不同半径处线速度rω不同,速度梯度不同,摩擦力也不同,但在微小上可视为常量。在半径r处,取增量dr,微面积dA,则微面积dA上的摩擦力dF为由dF可求dA上的摩擦矩dT积分上式则有解:假设中的速度分布是线性的,则的速度梯度为由牛顿切应力定律可得圆柱体受到的切应力与大小相等,指向运动反方向,圆柱体受到的总的摩擦力为,由于摩擦力与重力相平衡,故即由此可得圆柱体和管壁间隙中油液的动力粘度为1-7转轴直径d=0.
36m,轴承长度l=1m,轴与轴承间的缝隙宽δ=0.23mm,充满动力粘度的油,若轴的转速n=200r/min,求克服油的粘滞阻力所需的功率。
题1-7图解:由于间隙,速度分布近乎线性分布,按牛顿定律,速度梯度则摩擦力F为则摩擦矩T为则摩擦功率P为克服油的粘滞阻力所需的功率为5.102kW1-8图示一采暖设备,为了防止水温升高时体积膨胀将水管及暖气片胀裂,特在系统顶部设置了一个膨胀水箱,使水有自由膨胀的余地,若系统内的水的总体积为10m3,加热前后温差为50℃,水的体膨胀系数为4.
5×10-4K-1,求膨胀水箱的容积。
题1-8图解:由膨胀系数定义,可得当加热前后温差达到50℃时,水的体积膨胀量为:膨胀水箱的容积为1-9水在常温下,由5个大气压增加到10个大气压强时,密度改变了多少?解:由于体积压缩系数1-10在实验室中如果采用两根内径为lcm的玻璃管作测压管,一根装有水,一根装有水银,实验室的室温为20℃,问两根测压管的管中液面由于毛细管作用而引起的上升和下降高度各为多少?解:水上升的高度为水银下降的高度为第二章流体静力学2-1将盛有液体的U形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示),已知L=30cm,=5cm,试求汽车的加速度。
U形玻璃管Z轴垂直向上,x轴与加速度的方向一致,则玻璃管装在作水平运动代入压力全微分公式得因为自由液面是等压面,即,所以自由液面的微分式为积分的:,斜率为,即解得2-2一封闭水箱如图示,测压计测得的压强值为=49kPa(相对压强),测压计中心比A点高z=5m,而A点在液面以下=15m。
求液面的绝对压强和相对压强。得相对压强为绝对压强2-3在装满水的锥台形容器盖上,加一力F=4kN。容器的尺寸如图示,D=2m,d=lm,h=2m。试求(1)A、B、A’、B’各点的相对压强;(2)容器底面上的总压力。
解:(1),由得:(2)容器底面上的总压力为2-4一封闭容器水面的绝对压强p0=85kPa,中间玻璃管两端开口,当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时,试求玻璃管应该伸入水面下的深度h。
解:取玻璃管的下口端面为等压面,则2-5量测容器中A点压强的真空计如2.3.3节图2-9所示,已知z=lm,h=2m,当地大气压强pa=98kPa(绝对压强),求A点的绝对压强、相对压强及真空度。
解:根据液体静力学基本方程,由得到绝对压强相对压强真空度2-6如图所示密闭容器,上层为空气,中层为密度为的原油,下层为密度为的甘油,测压管中的甘油表面高程为9.14m,求压力表G的读数。
解:取原油与甘油的接触面为等压面,则即:解得:2-7给出图中所示AB面上的压强分布图。2-8输水管道试压时,压力表M读数为10at,管道直径d=lm。求作用在图示管端法兰堵头上的静水总压力。解:2-9图示矩形闸门,高a=3m,宽b=2m,闸门顶在水下的淹没深度h=1m。
试求(1)作用在闸门上的静水总压力;(2)静水总压力的作用位置。解:(1)闸门的面积A=ab=3×2m=6m2,闸门形心的淹没深度为由表2—2查得,惯性矩于是,可算得总压力(2)总压力的作用点D的淹没深度2-10图示一铅直矩形自动泄水闸门,门高h=3m。
(1)要求水面超过闸门顶H=1m时泄水闸门能自动打开。试求闸门轴O—
