朱世杰数学家 朱世杰:"最杰出的数学家"
朱世杰在“宋元四大家”中出生得最晚,因而幸运地得以博采南北两地数学之精华。由于朱世杰一生未入仕途,我们对他的家世和生卒年一无所知,现有的资料是从友人为他的两部著作《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303)所作的序言里获得的。朱世杰出生在北京附近,他把自己一生的大多数时间用来“周流四方”。
游学20年后,朱世杰终于在扬州城安定下来,并在那里刊印了前面提到的两部数学著作。《算学启蒙》从简单的四则运算入手,一直讲到当时数学的重要成就———开高次方和天元术,包括已有数学的方方面面,形成了一个完备的体系,是一部很好的数学启蒙教材。
可能受南宋日用和商用数学的影响,朱世杰在书的最前面给出了包括乘法九九歌诀、除法九归歌诀等口诀,以利于更多的人阅读。据载,明世宗也曾学习《算学启蒙》。可是到了明末这部书却在中国失传。好在它流传至朝鲜和日本,对日本的和算尤有影响。
与《算学启蒙》的通俗性相比,《四元玉鉴》则是朱世杰多年研究成果的结晶,其中最重要的成果是,把李冶的天元术从一个未知数推广到二元、三元乃至四元高次联立方程组上,这就是所谓的“四元术”。
朱世杰的“四元术”是这样的,令常数项居中,然后“立天元一于下,地元一于左,人元一于右,物元一于上”。也就是说,他用天、地、人、物来表示四个未知数,即今天的x、y、z、w.例如,方程x 2y 3z 4w 5xy 6zw=A可以表示成以下图表:
朱世杰不仅给出了这种图表的四则运算法则,还发明了消元法,可以依次消元,最后只留一个未知数,从而求得整个方程的解。
欧洲直到18世纪,才由西尔维斯特、凯莱等人用近代方法对消元法进行了较为全面的研究。此外,朱世杰还对高阶等差级数求和做了深入探讨,给出了一系列更为复杂的三角垛的计算公式,并在牛顿之前给出了插值法的计算公式。
美国人乔治·萨顿被公认为是科学史的奠基人。他评价朱世杰是“一位最杰出的数学家”,称赞《四元玉鉴》是“中世纪最杰出的数学著作之一”。
遗憾的是,朱世杰之后,元朝再无高深的数学著作出现。到了明朝,虽然农、工、商业仍在发展,《几何原本》等西方典籍也传入了中国,却由于理学统治,扼杀了自由创造。明朝数学水平远低于宋元。汉唐宋元数学著作不仅没有新的刻本,反而大多失传。
直到清后期,才出了一个李善兰,他是近代科学的先驱人物和传播者。可惜,由于当时的中国数学已经远远落后于西方,李氏一个人已经无力追赶。
