数学文化汤涛从数学史到数学文化

2018-02-16

字体:

大中小

浏览:

文章简介：数学是一门形式科学,它包含了自身的理论.方法以及与其他学科的交叉部分.数学是一切自然科学的基础,它为其他科学提供语言.观念和方法;数学还是一

数学是一门形式科学,它包含了自身的理论、方法以及与其他学科的交叉部分。数学是一切自然科学的基础,它为其他科学提供语言、观念和方法;数学还是一些重大技术发展的基础,在社会科学中也开始发挥作用。越来越多的人已经认识到,数学是一门非常重要的科学体系。

与此同时,数学还是一种文化,在人类文明中占有重要地位。对于这个观点,很多人认为是无稽之谈或过分夸张的说法。直到现在,仍有不少人天真地认为,数学仅仅是对科学家、工程师或金融学家才有用处的技巧与工具,与文化有什么关系?但是,将数学置于人类的整个历史中便会发现,一个时代的总体特征在很大程度上与数学活动密切相关。

如果说数与形概念的产生标志着人类早期文明的开始,那欧几里得《几何原本》的问世则标志着古希腊理性精神的诞生;当欧洲数学停滞不前时,与之伴随的是黑暗的中世纪;而数学精神的首先恢复,又吹响了文艺复兴的号角……数学波澜壮阔的发展历程表明:数学一直是一种独特的文化存在,并在很大程度上影响了人类的生活与思想。

数学虽然是一种文化,但直到近代以前,人类很难从文化的角度来欣赏数学。这也不难解释,因为在没有从整体上理解数学之前,从文化的角度去讨论数学是不可能的。而为了全面地了解数学,一个适当的途径是研究这门学科的历史。数学史研究的起源虽然很早,可以追溯到古希腊时期,但一直到17世纪以前,数学史的主要工作是对原始著作的搜集、翻译、校订与评注,谈不上有什么像样的研究。

18世纪中叶,法国数学史家蒙图克拉(Montucla)出版了《数学史》一书,开始沿着历史与逻辑两条线索来论述数学的发展,标志着数学史作为一门独立的学科正式诞生。进入到19世纪下半叶,德国数学史家开始崭露头角,M.康托尔(M. Cantor)编辑出版了四大卷《数学史讲义》,其中第四卷直接将数学史研究推进到18世纪末。

从19世纪末开始,德国数学家F.克莱因(F. Klein)开始关心数学史与数学教育,他提倡编撰《数学百科全书》,并出版了《数学讲座》《数学在19世纪的发展》《高观点下的初等数学》等一系列著作,从历史、思想等方面宣扬他本人以及哥廷根对数学的看法与理解,哥廷根大学成为数学文化研究的发源地之一。

德国数学文化的研究、传播与普及,对美国数学文化的兴起与繁荣产生了重要影响。20世纪初,美国虽然在工业产值与技术专利方面位居世界第一,但在数学领域却极为落后,数学文化领域更是一片荒漠。而恰在这一时期,美国涌现出了一大批杰出的数学史家。除了积极研究数学史以外,他们还创办了美国数学协会(MAA)。这个协会与美国数学会(AMS)的使命不同,主要是致力于数学文化的传播普及。

1931—1932年,美国数学家、数学史家贝尔(E. T. Bell)担任美国数学协会主席。这位有着文学学士与硕士学位的数学博士集合了数学家、小说家与诗人的身份,他于1936年出版了《数学精英》,这部著作虽然在史实上未必可靠,并且评价十分主观武断,因此已经不能算是一部数学史作品,但文化的意味却开始凸显。