柏拉图和他的学生们

柏拉图(Platon,前427—前347),出生于雅典的一个名门望族的奴隶主家庭,古希腊客观唯心主义哲学家。他是苏格拉底(Socrates,前470—公元前399)的学生,亚里士多德的老师。

公元前387年,柏拉图在雅典创办了学园,在他的领导下,这所学校成了数学、科学和政治理论等的研究中心,伟大的亚里士多德、阿利斯塔克和欧几里得都曾在此学习。柏拉图的哲学思想,对唯心主义在西方的影响极大,列宁曾把唯心主义发展路线称为“柏拉图路线”,并揭露柏拉图的唯心主义是荒谬透顶的理论的神秘主义。

柏拉图认为,任何一种哲学要能具有普遍性,必须包括一个关于自然和宇宙的学说在内。这样的一个学说可以从属于伦理学、政治学和神学。柏拉图因此发展一种适合并从属于他的政治见解和神学见解的自然哲学,使自然规律服从于神圣原理的权威。

柏拉图还认为,天文学和几何学一样,可以靠提出问题和解决问题来研究,而不去管天上的星界。他也认为宇宙开头是一片混沌,但他又认为是一个超自然的神通过一个理性方案,来实现对混沌的开辟,而使宇宙变得井然有序。柏拉图的宇宙观基本上是一种数学观。他认为,数学并不是研究自然界的工具,而是使灵魂从暂存过渡到永恒的捷径,是人进入“理念世界”的“跳板”。在数学的刺激下,人的知识可以远离“虚幻的”感性世界,走向真理的理性世界。他继承和发展了毕达哥拉斯的宇宙和谐的思想,为地心说打下了基础。

亚里士多德(Aristotle,前384—前322),世界古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家。他的父亲是马其顿国王的宫廷医生,他也曾学过医学,还在雅典柏拉图学园学习多年,成为柏拉图的学生。(17岁时,他赴雅典在柏拉图学园就读达20年,直到柏拉图去世后方才离开。)也许是受父亲的影响,亚里士多德对生物学和实证科学饶有兴趣;而在柏拉图的影响下,他又对哲学推理发生了兴趣。在师生关系上,亚里士多德不是对导师一味言听计从,唯唯诺诺,而是在继承的基础上敢于思考、坚持真理、勇于挑战。他的哲学思想在内容和方法上都同柏拉图存在着严重的分歧。他的名言——“吾爱吾师,吾尤爱真理”,更是脍炙人口。他担任过马其顿国王的儿子亚历山大的教师。公元前335年,他在雅典兴办了一所叫做“吕克昂”的学校,并且创建了自己的学派,被称为逍遥派。

在天文学方面,他认为运行的天体是物质的实体,地是球形的,是宇宙的中心;地球和天体由不同的物质组成,地球上的物质是由水、气、火、土四种元素组成,天体由第五种元素“以太”构成。以太的提出为后代物理学家寻找“绝对参照系”提供了避难所,但最终被爱因斯坦的狭义相对论和迈克尔孙—莫雷的实验推翻。亚里士多德认为土和水具有引力,总要趋于宇宙的中心;气和火具有轻的性质,总要上升到高空中的天然位置。不过,这四种元素还不是“最终基质”,更基本的是四种不同的性质——冷、热、干、湿,它们两两结合而形成了这四种元素,如湿和冷结合形成了水,热和干结合形成了火。四大元素的不同组合就形成了世间的万物。

在物理学方面,亚里士多德最重要的贡献是创造了这门学科的拉丁名称——“Physica”。亚里士多德只用推理去解释物理现象,所以提出了许多错误的论断,然而,即使这些论断是错误的,也比没有论断好,因为,这就给后人树立了一个靶子。力学方面,亚里士多德认为物体只有在一个不断作用着的推动者直接接触下,才能保持运动,否则物体就会停止。(近2000年后被牛顿第一定律推翻。)这种推动者或在物体内部,如生物;或在物体外面,如物体受到外力推动或拉引那样。均匀的物体,只能靠外来的推动而运动,因此,任何运动,都是通过接触而产生的。如石头抛在空中运动,是因为为了防止石头后面的真空,空气流到石头后面,以维持石头的运动。因此真空也是不能存在的(即“自然害怕真空”),因为空间必须装满物质,这样才能通过直接接触传递物理作用。

因此亚里士多德反对原子论的“世界是由真空和原子组成”的观点。他认为,空间必须是一个物质的连续体。他还坚持,重的物体比轻的物体下落得快,这一论断后被伽利略著名的“比萨斜塔实验”推翻。但我们确实看到羽毛比铁块下落得慢,这是为什么呢,这是因为羽毛在空中所受的空气阻力相对本身重力比较大的缘故。光学方面,亚里士多德曾直接提出过光的折射问题:为什么插入水中的棍子看上去好像是折断的?声学方面,亚里士多德把声音看作为一种运动。他指出,发声体撞击空气在各个方向发生拉伸和压缩运动,从而传播开去;当它碰到障碍时,就像球被反射一样而产生回声。这些对声的产生的认识,显然是正确的。

作为一位最传大的、百科全书式的科学家,亚里士多德对世界的贡献无人可比。他至少撰写了170种著作,其中流传下来的有47种。当然,仅以数字衡量是远远不够的,更为重要的是他渊博的学识令人折服。他的科学著作,在那个年代简直就是一本百科全书,内容涉及天文学、动物学、胚胎学、地理学、地质学、物理学、解剖学、生理学,总之,涉及古希腊人已知的各个学科。他的著作包含三个方面:一是前人的知识积累,二是助手们为他所作的调查与发现,三是他自己独立的见解。亚里士多德显示了希腊科学的一个转折点。在他以前,科学家和哲学家都力求提出一个完整的世界体系,来解释自然现象。他是最后一个提出完整世界体系的人。在他以后,许多科学家放弃提出完整体系的企图,转入研究具体问题。

亚里士多德集中古代知识于一身,在他死后几百年中,没有一个人像他那样对知识有过系统考察和全面掌握。他的著作是古代的百科全书。恩格斯称他是“最博学的人”。亚里士多德的学说支配西方近2000年,在中世纪更是被教会歪曲和利用,成为教会禁锢人们心灵的理论。但是,这不是亚里士多德的错,也无损于他的伟大。

阿利斯塔克(Aristarchus,前315—前230),古希腊著名天文学家,他是历史上最早提出日心说的人,也是最早测定太阳和月球对地球距离的近似比值的人。

阿利斯塔克曾就学于雅典学园。他曾经提出了亚历山大里亚时期的最有独创性的科学假说。阿利斯塔克认为,地球每天在自己的轴上自转,每年沿圆周轨道绕日一周,太阳和恒星都是不动的,而行星则以太阳为中心沿圆周运转。这是古代最早的朴素日心说思想。这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早1800年。

阿利斯塔克的日心说要求人们对宇宙的观念来一次激烈的改变。他的学说远远超过了当时的天文学和力学知识的水平,因此无法被当时的人们所接受。但是,阿基米德非常拥护这个学说,并加以发展,使之产生了一定的影响。后来,这个学说被指责为亵渎神灵,长期受到教会的压制。

欧几里得(Euclid,前330—前275),雅典人。柏拉图的学生。他曾长期在亚历山大里亚教书,并在那里创办过一所学校,建立了以他为首的数学学派。欧几里得是古代最有名望的学者之一,古希腊数学家,几何学的鼻祖。

公元前300年左右,他所著《几何原本》13卷,是世界上最早公理化的数学著作。《几何原本》中,虽然很少有他自己的立说,但他充分总结了前人的生产经验和研究成果,从公理和公设出发,运用演绎法,经过逻辑推理和数学运算,创立了著名的欧几里得几何(简称欧氏几何)。

欧氏几何现在仍广泛地应用于科学研究和生产实践之中,也是中学生必学的一门科学知识。欧氏几何包括一系列的公理和定理,其中最著名的是平行公理,即平面上一直线和两直线相交,当同旁两内角之和小于两直角时,则两直线在同一侧充分延长后一定相交。或表述为,在平面上过直线外一点只能作一条和这直线不相交的直线。这一公理是欧氏几何的基本原理。

按讨论的图形位置关系,欧氏几何又分为平面几何和立体几何。欧氏几何所研究的空间称欧氏空间,它是现实空间的一个最简单并且相当确切的近似描述。在现代数学中,研究多维欧氏空间已成为研究多变量函数和线性代数的重要工具之一。

欧几里得对光学也有研究,他主张光的直线传播观点。对于人眼观察物体的解释,他认为是由于人眼发出的光线遇到物体所致。研究透视问题,叙述光的入射角等于反射角。