怎样理解帕累托最优和纳什均衡
1. 帕累托最优不完全是整体利益最大化。这里包含但不限于的两个例子。1.1 社会上有两个人,如果在保证任何一方的利益不受损的情况下,没有任何方法促使至少一个人得到更多的利,那么我们称帕累托最优;反之,就存在帕累托改进。1.2 依然是社会上的两个人,如果我们牺牲一个人的小部分利益,可以使得另一个人获利更多,最后两者利益加总和增加,那么我们也称为整理利益最大化。但是如果不牺牲前一个人的利益的话,后一个人也不能获得相应的利益,那么我们会发现这满足帕累托最优,但是不是整体利益最大化。
因此,帕累托最优不完全是整体利益最大化。
2. 纳什均衡。 @章彦博说的是对的。我主要谈,纳什均衡和帕累托最优的关系。
在非合作的情况下,纳什均衡下的每个人都是自私的,因此结果是不能在保证一方利益的情况下,使得另一方的利益至少增加,那么是帕累托最优。
简言之,非合作下的纳什均衡是帕累托最优,我没有做过理论研究,求指正。
正如 @张素素提到的合作情况,那么这时候我们就不能用帕累托最优去看待这个问题了,因为他涉及另一个问题我在第一点中第二个例子。简言之,牺牲小我完成大我。那么我们会说为什么某一方会愿意牺牲,成全另一方呢?我们的考量还是利益。
如果他们合作,互相之间达成承诺,要给受损方至少大于损失的收益。于是这个情况下,就不是帕累托最优了,但是整体利益还是变大了。
顺便多说一句,帕累托最优之所以研究那么多,是因为我们改革开放时期就是帕累托不断改进的时代,就是在不触碰每一个既得利益者的前提下,个体还能寻找到自身获利的方法,这样的话是不是就是帕累托改进?
但是如今不一样了,这样的机会没有了,所以需要改革,需要牺牲小部分利益者的利益,成全大部分利益者的利益,这样促使整体利益提高。那么这小部分就是俗话的既得利益者。
因此今天中国帕累托就是最优,没有任何帕累托改进可言。
