莫德尔猜想 歌德巴赫猜想和费马猜想是否已经被证明?最新的进展有那些?
哥德巴赫猜想: (a) 任何一个≥6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和. (b) 任何一个≥9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和. 歌德巴赫猜想证明历史: 1920年,挪威的布朗(Brun)证明了“9 9”.
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 7”. 1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6 6”. 1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 7 ”,“4 9 ”,“3 15”和“2 36".
1938年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“5 5”. 1940年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“4 4”. 1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 c”,其中c是一很大的自然数.
1956年,中国的王元证明了“3 4”. 1957年,中国的王元先后证明了“3 3”和“2 3”. 1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1 5”,中国的王元证明了“1 4”.
1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 3”.
1966年,中国的陈景润证明了 “1 2”. 1966年至今,唯一留下来的“1 1”,再无进展. 费马猜想: 指的是当n >2时,xn yn=zn 无正整数解.又称费马大定理. 历史: 1637 年 ,P.
de 费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾在命题“将一个平方数分成两个平方数”后写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的.
关于此,我确信已发现 一种 美妙的 证法 ,可惜 这里 空白 的地方太小 ,写不下.”然而他的证明未被发现.300 多年中,不少数学家试图证明或否定这个猜想.1908年,德国佛尔夫斯克甚至宣布以10万马克作为奖金奖给第一个证明该定理的人.
这一猜想尽管长期未被证明,但数学家们的有关工作丰富了数论的内容 ,推动了数论的发展 .要证该定理成立 ,只需证明:①x4 y4=z4,(x、y)=1〔这里( x,y)表示 x,y 的最大公约数〕无正整数解;②对奇素数p ,xp yp=zp,(x,y)=(x,z)=(y,z)=1无正整数解.
① 已被费马 L.欧拉所证明,对于②,p=3,5,7先后被费马A.
-M.勒让德、G.拉梅证明.19世纪中期,E.E.库默尔做了突破性工作,证明了对100以内奇素数②成立.1983 年G.法尔廷斯证明了莫德尔猜想,从而证明了当n≥4时 xn yn=zn 至多有有限多个解.1993年6月英国数学家 A.维尔斯用反证法证明费马大定理完全可以成立. 所以费马猜想不是美国人用电脑证明的! 煙里眸955 2014-11-17
