赵峥命里 爱因斯坦与物理学革命——赵峥教授在北京师范大学的演讲
思想者小传 赵峥 1943年8月生。北京师范大学物理系教授,曾任中国引力与相对论天体物理学会理事长,现为《大学物理》杂志副主编。
长期从事理论物理的教学与研究,参加和承担过多项国家自然科学基金项目,在相对论、黑洞物理等领域发表论文100余篇。主要著作有《黑洞的热性质与时空奇异性》、《黑洞与时间的性质》、《黑洞与弯曲的时空》、《广义相对论基础》、《物理学与人类文明十六讲》、《相对论百问》;科普著作有《探求上帝的秘密》、《物理学与人类文明》等。
物理学上空的两朵“乌云” 物理学是一门实验的科学、测量的科学,你的理论再好,如果不能跟实验相符,理论肯定被否定。
反过来,你的理论让人感到非常牵强,但是能够解释实验,大家还是可以接受。 1900年4月27日,英国皇家学会为迎接新世纪的来临,开了一次庆祝会。
在这个会上,当时德高望重的物理学权威开尔文勋爵发表了一个很著名的演说,他说“物理学的大厦已经建成,未来的物理学家只需要做些修修补补的工作就行了”。
这是因为,当时经典力学、热学、电磁学和波动光学都已经建立起来,物理学家们充满了信心,认为物理学已经基本完成任务了。但是另一方面,开尔文还是有一双慧眼。他说,现在存在两个问题,“明朗的天空还有两朵乌云:一朵与黑体辐射有关,另一朵与迈克耳孙实验有关”。
直到现在我们仍经常谈起“两朵乌云”,因为在开尔文讲了此话不久,从这两朵乌云里头诞生了量子论和相对论。当年年底就从第一朵乌云中诞生了量子论,是由普朗克提出来的。
5年之后从另一朵乌云中诞生了相对论,是由爱因斯坦提出来的。同年,爱因斯坦把普朗克的量子论发展成了今天的光量子理论。 我们现在来看看第一朵乌云。
第一朵乌云是黑体辐射。 1870年,普法战争法国战败。法国战败以后给了德国一大笔战争赔款,并且把阿尔萨斯和洛林两个省割让给德国。这两个省至关重要,因为它们靠着德国的鲁尔区,鲁尔区产煤,没有铁,而法国这两个省有铁,没有煤,现在都归了德国了,而且德国又得到了一大笔战争赔款。
当时德国的统治集团就想用这笔钱来发展钢铁工业,力图把德国从一个以生产土豆为主的国家变成一个以生产钢铁为主的国家。
但是,炼钢需要控制炉温,炉温怎么控制呢?你不能塞一个温度计进去,那一下就烧化了。怎么办呢?就在炉子上开一个小孔,看它射出来的热辐射,根据这种热辐射在不同的波长的能量密度分布,可以得到一些实验点,这些点连起来成为一条实验曲线,根据这条实验曲线的高矮、胖瘦、形状,就可以判定炉温。
这种热辐射就叫黑体辐射。为什么黑体辐射会表现出这样一根曲线呢?当时物理学家们都搞不清楚。
那时人们认为每一个辐射源 (原子)都像一个谐振子一样:吸收辐射,振动就加剧;放出辐射,振动就变缓慢。 当时英国也在发展钢铁工业。英国的瑞利和金斯根据这样的一种物理构想,得到了一根理论曲线。
这根曲线在长波波段与实验点符合得很好,但短波波段趋向无穷大,这就是著名的紫外光灾难。德国的维恩提出的模型跟他们的模型不大一样,但也得到了一条曲线,它在短波波段与实验点符合得不错,而在长波波段这根曲线就偏离了实验点。
这就是当年开尔文谈到的黑体辐射困难。 当时德国的理论物理学家普朗克也研究这个问题,但始终不能得到一个很好的结果。
有一次,他偶然发现,假如认为谐振子放出辐射和吸收辐射是一份一份的,不是连续的,那么就可以得到一根曲线,这根曲线跟实验点很好地相符。当时已经知道热辐射与光辐射本质相同,它们都是电磁波,都是连续的。
怎么可能变成“一份一份”不连续的呢?所以普朗克对自己的这个发现很犹豫,一方面觉得很惊喜,另一方面也很担心。因为物理学是一门实验的科学、测量的科学,你的理论再好,如果不能跟实验相符,理论肯定被否定。
反过来,你的理论让人感到非常牵强,但是能够解释实验,大家还是可以接受。 所以,人们带着很大的怀疑接受了普朗克的这个理论。当时普朗克是这么认为的:“热辐射从原子里射出来的时候是一份一份的,吸收的时候也是一份一份的,但是辐射脱离原子之后,在空间中传播的时候还是连续的,不是一份一份的。
”他这样解释自己的观点,但大家都听不懂。有一个记者问他:“普朗克教授,您一会儿说辐射是连续的,一会儿又说它是不连续的,那么它到底是连续的还是不连续的?”普朗克说:“有一个湖,湖里头有很多的水,旁边有一个水缸,里头也有水,有人用小碗把缸里头的水一碗一碗地舀到湖里,你说这水是连续的呢还是不连续的?”这个解答清楚地说明了他对这个问题的看法。
5年之后,德国的《物理年鉴》收到了一篇论文,作者是个年轻人,名叫爱因斯坦,当时大家完全没有听说过他。
这篇文章说:光辐射在脱离了原子以后依然是一份一份的。普朗克虽然不同意这个观点,但是这个理论能够解释光电效应,所以他表现出大家风范,一方面同意发表这篇论文,另一方面写信给爱因斯坦,还很虚心地向他请教。
爱因斯坦随后又连续写了几篇论文,包括相对论的论文,普朗克都予以高度赞扬。 1913年,普朗克在推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士的信中对其科学贡献作出高度评价,但同时他写道,“我们也不能对一个年轻人有太多的苛求,我们还是应该允许他有一些错误。
比如他对光量子的解释好像就是不大对的。但是,这丝毫掩盖不了他的光辉……”。 1921年,诺贝尔奖评委会开始评奖,大家都认为应该给爱因斯坦发奖,理由是什么?很多人认为是相对论,但有一些人说相对论根本看不懂啊,万一是错的怎么办呢?于是大家讨论了半天,最后达成一个妥协,以爱因斯坦解释光电效应和在物理学其他方面的成就授予他诺贝尔物理学奖。
评委会的秘书在给爱因斯坦写信通知他获奖时写道:“这次给你授奖没有考虑你在相对论 (即狭义相对论)和引力论(即广义相对论)方面所作出的贡献。
”就是说,没有因为发现相对论而给他授奖。 爱因斯坦的“丰收年” 爱因斯坦于1905年陆续完成了5篇论文。除去那篇博士论文之外,其余4篇都是可以得诺贝尔奖的,都非常重要,影响深远。
我们现在来看看爱因斯坦究竟是怎样一个人。他是犹太人,父母都很喜欢音乐,父亲是个小企业家。爱因斯坦小时候说话很晚,一直到三岁才能比较清楚地表达。
但是爱因斯坦有一个特点与众不同——他能够长时间地集中注意力。他一般不注意别人在干什么,他提的问题常常跟大人们正在谈论的东西没有关系,而是他自己在想的东西。不过,爱因斯坦喜欢看课外书。
当时德国的犹太家庭有一个习惯,中产阶级以上的犹太家庭一般都会在周末的时候,接待一位贫穷的犹太大学生到自己家度周末。他们家也来了一个医学院的学生。这学生来了以后,爱因斯坦很喜欢他,虽然跟父母谈话不多,但是他跟这个小伙子谈话很多。
这个小伙子发现爱因斯坦爱看书,就把各种各样的书都带来给爱因斯坦看,科普的、数学的,甚至哲学的,他很高兴,看得都很专心。这个大学生对爱因斯坦的思想启蒙起了很大作用。
爱因斯坦在学校里不大受欢迎,有几个原因:首先因为他是犹太人,德国那时有种族歧视;其次,他是无神论者,不相信上帝,这在当时是个严重问题;另外,爱因斯坦沉默寡言,看的课外书多,又爱乱想,有时会问一些老师答不出来的问题,老师觉得很丢面子。
后来爱因斯坦去瑞士投考苏黎世工业大学,第一年没有考上,于是他在瑞士的阿劳州立中学补习了一年。
这所中学与德国的中学风格非常不一样,给学生充分的自由,学习上的自由、生活上的自由,老师与学生非常平等地讨论。爱因斯坦一生对学校没有好印象,他认为学校的教育都过于呆板,把学生的思想都给束缚死了,他唯独赞扬的就是阿劳中学。
他说:“这个中学用它的自由精神和那些不依仗外界权势的教师的纯朴热情,培养了我的独立精神和创造精神。正是阿劳中学,成为了孕育相对论的土壤。 ” 爱因斯坦在没有任何压力情况下,度过了愉快的一年,而且思考了一些问题,包括最早引导他走向相对论的那个追光悖论。
这个思想实验就是那时候产生的,因为那时他有闲工夫去乱想。
有一次他想,如果一个人追上光,跟光一起跑,能看到什么呢?大概能看到一个不随时间变化的波场。可谁也没见过这种状况,这是怎么回事呢?这个思想实验使他觉得光相对于任何人似乎都是运动的,好像不可能静止。
这个思想实验伴随了他十年,最后把他引向相对论的创建。 上了一年补习班后,爱因斯坦考上了苏黎世工业大学师范系。这是一个培养大学和中学数学、物理老师的系。
起初爱因斯坦非常高兴,因为他很喜欢物理,但听课后却大失所望。讲课的物理教授韦伯是个电工专家,他讲的课全都是跟实际密切相关的,不大重视理论。可是爱因斯坦感兴趣的是比较深的理论问题。所以爱因斯坦经常不去听课,而是买了一些当时德国著名物理学家的著作,整天躲在租住的小阁楼里看书。
不过他也不是完全不去学校,一般下午五点放学后他就去了。去干吗呢?两件事情,一个是跟同学们到咖啡馆交流讨论,另一个就是到实验室里做实验。
德国大学和瑞士大学的实验室都是开放的,学生可以随时进来做实验。我想我们国家要想成为一个创新型的大国,大学应该让学生自由地进出实验室。 爱因斯坦主要靠自学学到了毕业。
与爱因斯坦一起毕业的两位同学都留校当了助教,可爱因斯坦却因为特立独行而不被教授喜欢,一度找不到工作,非常狼狈。曾有一个同学帮他找了一份在另外一座城市三个月的中学代课老师的工作,爱因斯坦为此写了一封感谢信,简直是感激涕零啊!
他当时的窘况由此可见一斑。 1902年,终于时来运转了。爱因斯坦的同学格罗斯曼帮了忙。格罗斯曼的父亲有一个朋友,是伯尔尼发明专利局的局长。
格罗斯曼请父亲把爱因斯坦推荐给局长,安排了一个三等职员的工作。在发明专利局工作期间,爱因斯坦和几位热爱科学与哲学的好朋友组织了一个叫做“奥林匹亚科学院”的小组。这是一个自由读书与自由探讨的俱乐部。
小组的成员都具有大学文化水平,他们工作单位不同,专业背景也不同,有学物理的,有学哲学的,还有学工程技术的。这几个年轻人利用休息日或下班时间,一边阅读一边讨论,内容海阔天空,以哲学为主(特别是与物理有关的哲学),也包括物理、数学和文学。
他们充满热情地阅读、讨论了许多书籍,其中包括马赫的《力学史评》,这本书对牛顿的绝对时空观进行了猛烈的批判。爱因斯坦后来曾多次强调,他提出狭义与广义相对论都与马赫的影响有关。
他们还阅读讨论了庞加莱的名著《科学与假设》,其中关于“同时性”的定义、时间测量和黎曼几何的描述,对爱因斯坦后来建立相对论产生了重要影响。爱因斯坦一直高度评价“奥林匹亚科学院”这个读书俱乐部,认为这个俱乐部培养了他的创造性思维,促成了他在学术上的成就。
爱因斯坦1901年开始发表论文,大约每年一篇,这些论文没有什么特别重要的。
1905年是爱因斯坦的丰收年。为什么要用“丰收年”这个词?这是因为物理学史上对牛顿有一个 “丰收年”的说法。牛顿在剑桥大学毕业留校后不久,英国闹鼠疫,他就躲回家里头去了。
他23岁到25岁之间,有一年半的时间在他母亲的庄园里度过。按照牛顿后来的说法,他的力学三定律、万有引力定律,以及微积分的构思,对光学的想法,全都是那时候产生的。所以那一年半时间被称做牛顿的丰收年。那个著名的苹果落地的故事,也发生于他在庄园里生活的这段时期。
但是牛顿本人没讲过这件事,牛顿生前这个故事根本就没有人听说过。牛顿刚死,这故事就出来了,所以这故事的真实性大可怀疑。 爱因斯坦于1905年陆续完成了5篇论文。
除去那篇博士论文之外,其余4篇都是公开发表的:3月份提交、6月份发表了光量子说,就是解释光电效应的论文;4月份提交了博士论文;7月份发表了用分子运动论解释布朗运动的论文;9月份发表狭义相对论,事实上这篇文章的题目叫 “论运动物体的电动力学”;9月份提交、11月份发表了有关E=mc2的论文。
这5篇论文,除去那篇博士论文,其他4篇都是可以得诺贝尔奖的,都非常重要,影响深远。
爱因斯坦的这些杰出工作基本都是在发明专利局做出来的。当他做出成就以后,有人就开始说:你看,我们的社会多么不公,爱因斯坦这么伟大的人居然没有一个学校愿意要他,让他在专利局浪费时间!
这种议论产生以后,他的朋友数学大师希尔伯特说了一句很重要的话:“没有比专利局对爱因斯坦更适合的工作单位了!”为什么呢?因为这个单位事少,清闲!
而且局长欣赏这个爱思考的年轻人,不怎么管他。这种宽容和空闲的环境给爱因斯坦创造了自由科研的条件。 狭义相对论及其结论 地球位于偏离银河系中心约3万光年的空间中,如果有人坐火箭到银河系中心附近的一颗行星去旅行,并且成功返回的话,地球上的人肯定要开一个盛大的庆祝会,欢迎自己6万年前的祖先回来了。
这是有科学依据的,是用相对论严格计算出来的。 现在,我简单介绍一下狭义相对论的几个重要结论。
狭义相对论建立的基础有两个,一个是相对性原理,就是物理规律在所有的惯性系当中都一样;另外一个是光速不变原理,光速在任何一个惯性系中都是同一个常数c,与观测者相对于光源的运动速度无关。
在这两条原理的基础上,爱因斯坦建立了整个理论的框架。从这个框架能得出什么结论呢?一个是“同时”这个概念是相对的。
比如说有两个捣乱的小伙子在车上放炮仗,一个在车厢前面,一个在车厢后面,一同点燃,最后警察来了解情况,车上的人会说他们俩是“同时”点的炮,车下的人会怎么认为呢?当然也会认为是“同时”点的,对不对?但是爱因斯坦的相对论却告诉我们:如果电车的速度达到了接近光速的时候,车上的人认为车头车尾“同时”发生的两件事,车下的人就会认为不是在同一个时间发生的,这就是“同时”的相对性。
另外一个是运动的钟会变慢。例如说我所在的这个参考系,有一列钟,我把它们互相都对准。你所在的参考系,也有一列钟互相对准。这两列钟平行放置,相向运动。
这两列钟相对运动的时候,我的任何一个指定的钟跟你的每个钟都只对一次,然后就跑过去了,你那列钟中的任何一个,也与我这列钟的每一个只遭遇一次,那么你会觉得我的指定钟慢了。我也会觉得你的指定钟慢了。 同样的,如果双方各有一把尺子,平行放置,相对运动。
两把尺子相遇一下过去,我“同时”量你的尺子就会觉得你的尺子缩短了,你“同时”量我的尺子也会认为我的缩短了。
双方都认为对方的钟慢,对方的尺子缩短。 还有就是E=mc2,这个公式是研制原子弹的理论基础之一,它的意思是说,任何一个物体都有两种性质,一个是能量,一个是质量。
比如说我这里有个茶杯,我说它有能量,但不是指杯中水的热能,水的热能很少,而是指水和茶杯总质量对应的固有能。这个固有能一旦全部释放出来,全部转化为热能和光能,可以把一座城市全炸掉。所以上面那个公式是核能的一个基础。
最后讲一下“双生子佯谬”。这是大家都感兴趣的问题。前面谈到,两个人在惯性系中做相对运动,双方都说对方的钟慢了,这两个钟相遇一次就再也不碰面了。
有人说让其中一个钟“回来”,可一回来它就要偏离惯性运动,不是惯性系中的钟了。最初相对论只在惯性系当中讨论问题。但是,法国的物理学家郎之万讨论了一个问题,就是双胞胎兄弟的问题。比如说哥哥坐火箭做星际旅行,绕了一圈以后返回。
返回后,哥哥好像觉得没过几年,而弟弟已经从年轻人变成一个老头了。真是天上方七日,地下已千年了,也就是说,去星际航行的人感觉自己的时间似乎变慢了。这就叫“双生子佯谬”。 我给大家举个例子。
比如说有人想到银河系中心去旅行,我们的地球位于偏离银河系中心约3万光年的空间中。设想有人坐火箭到银河系中心附近的一颗行星去旅行,然后再返回来。
设计的方案是这样:用两倍的重力加速度加速,而且一直维持不变;加速到距目的地中点的时候,再以两倍的重力加速度减速,到达那颗星;然后采用同样的方式回来。那么飞船上的人经过了多少年呢?飞船上的人一共经过40年,20岁的小伙子走了,回来60岁,还行。
那么地球上已过了多少年呢?地球上已过了6万年。所以如果有人完成这样一次旅行的话,地球上的人肯定要开一个盛大的庆祝会,欢迎自己6万年前的祖先回来了。我讲的这些都是有科学依据的,都是用相对论严格计算出来的。
最后回到我报告的主题。上世纪初的物理学革命,至今已经过去100年了。今天的中国再次走到世界的前列,如何使中国成为一个创新型大国,如何使中国的年轻人成长为创新型人才,回顾爱因斯坦的成长历程和物理学的革命,我觉得有两点特别值得注意:第一是爱因斯坦对学校教育的普遍批评和对阿劳中学的高度赞扬;第二是 “奥林匹亚科学院”,这个年轻人自由结合、自由探讨的读书俱乐部对爱因斯坦的重要影响。
