数学界评价张益唐 【分享】张益唐: 深藏不露的数学界扫地僧
华裔数学家张益唐近两年经常回国进行学术演讲,每次到访国内高校,能容纳几百人的报告厅总是座无虚席,连走廊和后门也挤满观众。
其实,张益唐这几年经历了“冰火两重天”。4年前,提起这个名字,大家是陌生的。那时候,他还只是美国新罕布什尔大学的一名不起眼的讲师,非但没有稳定的研究席位,还曾一度“流浪”美国各州,不时借住朋友家中,靠打零工为生。
年过花甲的张益唐个子不高,带着一副普通的方框眼镜,脸上的表情总是谦逊而柔和,演讲时习惯“自我吐槽”,比如在建议高校的老师应该去“屈尊”指导中学生时,会说:“去点拨一个中学生,比我现在在这里装模作样好多了。”
说完,他又被自己逗乐,羞涩地摸摸后脑勺,解释说:“我总觉得我在装模作样。”
这样一个看起来有些内向的数学家,脑子里思考的问题却很“疯狂”。2013年5月,他在国际顶级刊物《数学年刊》发表论文,在不依赖未经证明推论的前提下,发现存在无穷多个之差小于7000万的素数对,解决了困扰数学界上百年的难题“孪生素数猜想”,引发学术界的沸腾。
“板凳要坐十年冷,文章不写半句空”,曾经名不见经传的张益唐像“新星”一样,声名鹊起。
有媒体称,张益唐就是金庸小说里深藏不露、横扫武林的扫地僧,在数学界沉寂多年终于爆发。
如此传奇的渲染不禁让人好奇,张益唐的人生到底经历了什么?
童年:“这个小孩儿将来不得了”
张益唐生于1955年,父亲是清华大学的教师。由于父亲早年曾从事过地下工作,张益唐的家庭在1959年的反右倾运动中受到了深重打击,精神一度崩溃的母亲无奈将他送到上海外婆家生活。
外婆家的人最高学历只是初中。于是,张益唐称自己从小就生活在一个“并不重视知识”的环境里。“别的小朋友都在一起玩耍,我总是喜欢饥不择食地翻看舅舅、姨妈留在家中的各种书籍。”他说。
三、四岁时,张益唐就能熟练地背出100多个国家的首都,历朝历代的年号和皇帝,还连问带猜地看完了《林海雪原》、《西游记》里的故事。父亲和外婆都觉得“这个小孩儿将来不得了”。
据张益唐回忆,8岁时,他用外婆给的零用钱买到了第一版《十万个为什么》的第八册——数学。书里面,有两个世界级的数学问题激发了他的好奇心,一个是“任何一个偶数都可以写成两个素数之和吗?”,即“哥德巴赫猜想”;另一个就是费尔曼定理,至今他还记得书中最后一段的内容:“看来这个问题还要留给未来的数学家解决,读者们努力吧。”
当时的张益唐肯定没有想到,“未来的数学家”就是自己,更没有想到,自己能在和这两大难题并列的“孪生素数猜想”中,取得突破性进展。
后来张益唐又在外婆炒菜的空档突发奇想,琢磨着小三角形套到大三角形的情境,惊奇地证出了“勾股定理”。这时,他发现,数学是可以被证明的。这些事激发了张益唐对数学的探求欲。
“我的童年在精神上并不满足。在一个物质贫瘠、政治烙印深重的时代,没有人在天赋上引导我。”张益唐坦言,很羡慕现在的一些神童,有父母在逻辑和数学上做专门训练,甚至十二、三岁就考上大学,年纪轻轻就能读完博士。
北京:苦读华罗庚《数学导引》
1966年,上小学四年级的张益唐被父母接回了北京,张益唐开始废寝忘食地钻研数学。
很快,张益唐升入了清华附中,并展现了在数学和记忆力方面过人的天赋。“当时的数学课会计算‘为了造一个房子,占用了多少贫下中农的土地,这得是多大的罪恶’这样的问题,我总是全班第一个算出来的。”
好景不长。1970年,张益唐随母亲下放到湖北省阳新县五七干校,虽然当地有辅助的中学,但基本都以劳作为主,他的“数学梦”也就此耽搁了。
1971年的暑假,张益唐到上海探亲。在书店里,他发现了复旦大学夏道行教授写的《π和e》,张益唐第一次知道了e和π是无理数,但书中并没有给出π为什么是无理数的证明。
他联想到了小时候看到的古希腊三大几何难题中的“化圆为方”,因为π是超越数,所以“化圆为方”是无解的。“这本书又专门提到超越数,好像又激发了我对数学的兴趣。”他说。
回到北京后,因为父亲做过“地下党”,历史问题有待解决,张益唐读高中和工作的机会都被无情剥夺。在“无所事事”的两年时间里,他经常跑到北京西单旧书店看那本5块5毛,自己却买不起的华罗庚《数学导引》。“总算知道了怎么证明π是无理数。”他笑说。
后来,张益唐通过高考如愿以偿地来到了北大数学系。扎实的学风给他在本科与研究生阶段的数论研究夯实了基础。
读博:虽入错行却不忘初心
一直研究数论的张益唐来到了美国普渡大学攻读博士,从解析数论转到代数几何方向。他提到,早在1984年的全国数论会议上,就有人写信给他当时的硕士生导师潘承彪教授,表示张益唐会在解析数论上大有作为,搞几何代数十分可惜。
但张益唐还是跟着导师莫宗坚做了代数几何,两人在学术上有了分歧。他指出,自己的博导是研究经典的代数几何,技巧性很强,所以自己的研究大部分都是自学的。“也不是说没跟着他学东西,有很多事情,弄得很不愉快。”说到这里,张益唐皱了一下眉头。
博士毕业后的六、七年,张益唐借住在朋友家里,四处在餐馆打工,过着漂泊不定的日子。“但正是那几年,我又回到了解析数论上。”说到自己心爱的领域,张益唐的眉头舒展了开来。
直到1999年,经新罕布什尔大学任教的葛力明教授推荐,张益唐来到了新罕布尔大学做助教,继续研究解析数论。
2001年,张益唐在重量级数学刊物《杜克数学》上发表了一篇关于黎曼假设的文章。当时的系主任,曾证明出四色定理的世界级数学大师凯尼斯·阿佩尔对张益唐评价极高,想推荐他争取一个讲师职位。
但这篇文章并没有给张益唐带来期望的结果。“有人说我发表文章少,(你)也不见得(发表)比我多,有的人在系里教课也不好。”他咧嘴笑笑,说自己并不纠结。
闪光:灵感来自“很长很长时间的积累”
2005年,张益唐看到了由美国人戈德斯通(Goldston)、匈牙利人平兹(Pintz)和土耳其人伊尔迪里姆(Yildirim)三位数学家(简称为GPY)合作完成的一篇最接近证明“孪生素数猜想”的论文。虽然已经接近猜想,但它仍不能证明存在一对素数其间隔总是小于某一个特定有限值。
对于灵感出现的日子,张益唐认为,一些媒体将其“神化”了。“这个灵感是真的,但是它是很长很长时间的积累。”他说。
那是在2012年7月,正在朋友家做客的张益唐突然想到,如果限制一下某些条件,或许能够让证明的难度大大减弱。随后,他将自己的研究成果写成论文投稿给了《数学年刊》,仅仅三周该论文就被审核发表,创下了《数学年刊》创刊130年来最快接受论文的纪录。
《数学年刊》审稿人亨里克·艾温尼高度评价说:“这项研究是一流的,作者成功证明了一个关于素数分布的里程碑式的定理。”
一年后,张益唐的7000万对素数对已被数学家们缩小到246,越来越接近最终孪生素数猜想。
“有人问我如果你出不来,是不是觉得一生就毁掉了?我觉得没什么,我活得好好的。”对于“老来成名”,张益唐说,自己很“淡定”。
实际上,同出名后的生活相比,张益唐表示更喜欢以前默默无闻的日子。他说,成名后,面对很多盛情难却的场合,他都会想到金庸在《笑傲江湖》后记里的那句“人在江湖,身不由己。”
“我这人不懂世故,上次跟我在新罕布尔大学的同事这样说,他觉得我是在‘得了便宜卖乖’。”他再一次“吐槽”自己道。
