圆周率符号 百科知识:圆周率日趣说π
早上看了一眼日历,哇,3.14,圆周率日又到了!突然听到电台里飘来“今天是白色情人节……”这两个节日是在同一天,所以这是一个同属于数学爱好者和情侣的好日子,是不是吃个派庆祝一下?
圆周率是圆的周长与直径的比值,显然这个比值同某个具体圆的大小无关。《几何原本》中已经指出,圆周率是个常数。既然它那么重要,有必要给它专门设立一个符号。1706年,琼斯引入了π这个符号,后来由于欧拉的提倡,它得到了数学界的公认。
对圆周率的计算古已有之。公元前一千多年,古埃及人就算出了3.1;阿基米德算出了3.14;刘徽利用割圆术算出了3.1416;祖冲之算出这个值在3.1415926与3.1415927之间。
德国数学家鲁道夫·范·科伊伦穷尽毕生精力计算圆周率,1610年终于算到了小数点后35位,随即去世。人们把这个数值刻在他的墓碑上,并尊称其为“鲁道夫数”。后世数学家觉得,再这么干下去实在是太耗费生命,于是决定放弃几何的方法,另辟蹊径。于是,有人用无穷乘积表达π,也有人用反正切函数表达π……
在所有计算π的方法中,最为别致的是1777年法国著名博物学家布丰提出的投针实验。取一根长度为l的针,在地上画一系列平行线,相邻线之间的距离是d(l
下面将揭示一个隐藏已久的秘密
在《圣经》中有两处出现了同样的句子。在《列王纪(上)》(1 Kings)的7:23,以及《历代志(下)》(2 Chronicles)的4:2,可以找到对所罗门王神殿里的一个池子或者喷泉的描述,其行文如下:
他又铸一个铜海,样式是圆的,高五肘,径十肘,围三十肘。
这里描述的这个圆柱形结构高为5肘,直径为10肘,周长为30肘。由此,我们注意到这里有π=30/10=3。这显然是对π的一个非常粗略的近似。
18世纪后期,被称为“维尔纳加翁”(意思是维尔纳的智者)的拉比伊利亚提出了一个卓越的发现。他注意到,希伯来语中表示“线长测量”的那个单词,在上面提到的那两个圣经段落中的拼写是不同的!在《列王纪(上)》的7:23中,这个词写成
而在《历代志(下)》的4:2,它被写成
伊利亚采用了被称为“希伯来字母代码”的圣经分析技巧(这种技巧现今仍在使用),即根据希伯来字母在希伯来字母表中的顺序来对它们赋予恰当的数值。这些字母的值为:
因此,在《列王纪(上)》的7:23中,“线长测量”的拼写方法给出5 6 100=111,而在《历代志(下)》的4:2中,拼写方法给出6 100=106。取这两个值的比1.0472(保留四位小数)作为校正因子,当我们将它乘以人们认为《圣经》中给出的π取值3时,我们就得到3.1416,而这是精确到四位小数的π!
最后放一个关于π的悖论,它表明实际上π=4。你能看出这里面的问题吗?
你可以在“课本上学不到的科学”丛书和《数学奇观》中找到这些关于π的趣事,以及凯撒密码、无理数谋杀案、黄金分割、日历异趣等更多有趣问题。
