齐智华数学高考四大难广东骨干班
北京师范大学高中骨干教师培训讲座:智能数学挑战高考齐智华讲三个问题:问1新高考的变革与备考误区?解新高考的变革:(1)新课标的合情推理,使高考要考查数学猜想.(2)新课标的“推理与证明”“几何证明选讲”“不等式选讲”,使高考加强考查演绎推理.
(3)新课标的“算法”,使高考加强考查问题解决的程序化思想.(4)新课标“三视图”,使高考加强考查立体化归与实际应用.(5)新课标的“微积分,向量,概率统计和规划模型”,使高考强调考查高等数学思维和现代数学应用.
高考考应用,几乎完全转向考查现代数学应用,不考无用的初等应用难题.备考误区:[误1]演绎魔圈:“只会证明推理,不会合情推理”.[解决]加强讲授“合情推理”和“演绎推理”,掌握猜证结合的数学思想.
[误2]忽略“算法”.[解决]加强讲授算法思想,使算法选填小题也是“1分钟1道题!”.[误3]立体几何降调.[解决]不对,立体几何始终是高考试卷中的“四大难”之一,文科理科都要强化立体几何的复习.
[误4]新课标高考降低难度,只考基础,高考重点是五个模块.[解决]不对,要知道:高考命题的中心是数学思想,而不是基础知识(考基础很重要,但不是中心).特别注意:选修是高考的重点和难点.
要批判伪重点.[误5]熟做难题三百千,不会解题也成仙!所以题海战术是必须的.[解决]题海战术根本不必要,而且题海战术是高考的大敌.我们要精选范例,加强自我总结,要彻底地摧毁题海战术.
问2什么是智能数学?怎样用智能数学的新理念新方法挑战高考?解旧数学是以“基础知识—题海战术”为中心的三步学习:S1机械记忆(死记硬背)S2机械模仿(照猫画虎)S3机械练习(题海战术)美国人称旧社会的“机械数学”,中国人称旧社会的“传统数学”.
时至今日的新社会(信息社会),我国仍有很多学校,更有很多重点高中,他们留恋传统数学,还在顽固地操作这种落后于时代的老办法,题海战术愈炒愈烈,致使风华正茂的少年天天演解无数的烂题和没有实际价值的人造难题,挣扎在水深火热之中.
对此严重危害我国向前发展的考试逆流,令我怒发冲冠,于是,我们就反抗,就斗争,就创立适合新社会所需要的新方法,新数学——智能数学.
智能数学是以“数学思想方法:S1问题与S2探究S3总结与反思(自我总结是打败).进而,我们将智能数学的新方法新理念概括为一个中心和两个基本点:一个中心是是(12)解题方法明确化.高考数学命题的中心是数学思想方法高数学的中心是数学思想方法数学思想方法,大家共识的数学思想有七种:(1)函数与方程的思想(2)数形结合的思想(3)分类与整合的思想(4)化归与转化的思想(5)特殊与一般的思想(6)有限与无限的思想(7)或然与必然的思想在我看来,高考问题解决的数学思想应概括为六种数学思想:(1)猜证结合(2)化归思想(3)分合思想(4)数形结合(5)函数思想(6)高等思想问3高考数学四大难?解难点1高速选填.
为什么高速选择与填空是四大难点之一?怎样高速选填?飞越立体陷阱,化慢为快为什么难点?怎样?难点3巧破解析几何运算迷阵解析几何高考压轴题为什么解析几何有运算迷阵?怎样突破?难点4代数综合难题探路代数综合难题是高考压轴题,它难在何处?怎样分步攻克最难压轴题?难点1高速选填(辽宁)若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是A.
(1,2)B.(2, ?)C.D.(3, ?)(北京)给定四条曲线:①,②,③,④.
其中与直线仅有一个交点的曲线是A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④(湖南)如图,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线组成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则x的取值范围是____________;当时,y的取值范围是___________.
(广东)已知函数则f(x)的最小正周期是__________.的定义域为R,若与都是奇函数,则A.
是偶函数B.是奇函数C.D.是奇函数(2005.全国A.18对B.24对C.30对D.36对如图所示,J1,J2,J3表示3种开关,若在某段时间它们正常工作的概率依次是0.9,0.8,0.7,那么此系统的可靠性是A.
0.504B.0.994C.0.894D.0.060(2009北京)点在直线上,若存在过的直线交抛物线于两点,且,则称点为“点”,那么下列结论中正确的是A.直线上的所有点都是“点”B.
直线上仅有有限个点是“点”C.直线上的所有点都不是“点”D.直线上有无穷多个点(点不是所有的点)是“点”(2011.北京海淀)在平面直角坐标系中,为坐标原点.定义,两点之间的“直角距离”为.若点,则=;已知点,点M是直线上的动点,的最小值为.
设S是整数集Z的非空子集,如果有,则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集且有有,则下列结论恒成立的是A.中至少有一个关于乘法是
