叶宁小学数学思想方法 小学数学思想方法讲座课件(叶宁)201
目录数学教材的两条主线数学思想方法数学美集合思想的特征集合的表现形式小学里的集合数形结合思想几何直观的表现形式几何直观运用领域统计思想的类型兄妹二人同时离家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校门时,发现忘记带课本,立即沿着原路返回,恰在离校门180米处和妹妹相遇,他们家距离学校有多远?长方形的周长与面积1、计算357 137494(千米137 357494(千米得出结果一样,也就是:357 137137 357观察下面两组算式,看看有什么关系18 17O17 18124 235O235 124上面每组算式有什么共同点?可以发现什么规律?得出:任何两数相加,交换加数的位置,和不变。
直角三角形内角和为180度锐角三角形的内角和为180度钝角三角形的内角和为180度三角形只有三类得出:任何三角形的内角和为180度观察下面的一组算式,你能发现什么规律?14 4155,34 4377,27 7299,通过观察算式,能够发现这样一些规律:所有的算式都是两位数加两位数,每个算式的两个加数中的一个加数的个位和十位数互换,变成另一个加数的和具有一定的规律。
数学思想方法不同于一般的概念和技能,后者一般通过短期的训练便能掌握,数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的渗透和影响才能够形成思想和方法的过程。
在进行小学数学的教学过程中,应该把握“好雨知时节,当春乃发生。随风潜入夜,润物细无声…”的思想,希望数学思想方法的教学能够象春雨一样,滋润着学生的心田。
刘徽“割圆术”庄子“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”自然数“自然数”“奇数”“偶数”直线、射线与线段循环小数平行与垂直一个数量的变化,往往会引起另一个数量的变化,但是在诸多变化的条件中,常常会有一些不变的数量,我们解决问题时,往往需要抓住这些不变量,寻找解决问题的突破口,这就是“变中抓不变”的思想方法。
年龄问题交换律和结合律加法和乘法的交换律,交换加数(因数)的位置,它们的和(或积)不变年龄问题中年龄差不变兄:妹:每分钟90米?米180米每分钟60米校门兄妹二人走的时间不变可逆思想思维的可逆性,即从正向思维转为逆向思维可逆是逻辑思维中的基本思想心理学家皮亚杰把可逆思维作为儿童智慧发展的重要标准逆向数数倒着数数逆运算减法和除法公式的双向应用如在面积长×宽中已知面积和长,求宽实际问题应用时还原问题整除求小于500,且既不能被5整除又不能被7整除的自然数有多少个?分解思想就是先把原问题分解为若干便于解决的子问题,分解出若干便于求解的范围,分解出若干便于层层推进的解题步骤,然后逐个加以解决并达到最后顺利解决原问题目的的一种思想方法。
分解思想朝阳小学三年级有4个班,每班50人,四年级有218人,三年级和四年级共有多少人?200 218=418(人)⑵三年级和四年级共有多少人?50×4=200(人)⑴三年级有多少人?答:三年级和四年级共有418人。
综合算式:50×4 218=418(人)解答复合应用题有序思想思维要有序,即要按照一定的顺序,有条理地,全面地观察和思考问题自然数列按从小到大的顺序排列数数按照从小到大的顺序数或者倒着数数列按照一定的规律排列大数可按照一个一个数、十个十个数、百个百个数……数长方形乘法口诀的编制下图中共有多少个长方形?设集合A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系?如果对于集合A中的任意一个数χ,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称y是χ的函数,记作y=fχ。
其中χ叫做自变量,χ的取值范围A叫做函数的定义域;y叫做函数或因变量,与χ相对应的y的值叫做函数值,y的取值范围B叫做值域。
函数函数面积与体积用表格表示数量间的关系用图像表示数量间的关系正比例和反比例圆柱的体积与底面半径r和圆柱的高的关系:V=2πrh平行四边形的面积:Sah8厘米3分米85厘米1米40厘米3厘米4米5分米面积周长宽长填表数学模型模型思想数学方法所谓数学模型是指从整体上描述现实原型的特性、关系及规律的一种数学方程式。
指对于现实世界的某一特定对象,从它特定的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程,得到简化和假设,它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法数学模型方法不仅是处理纯数学问题的一种经典方法,而且也是处理自然科学、社会科学、工程技术和社会生产中各种实际问题的一般数学方法。
模型思想与符号化思想都是经过抽象后用符号和图表表达数量关系和空间形式,但是模型思想更注重如何经过分析抽象建立模型,更加重视如何应用数学解决生活和科学研究的各种问题。数的运算面积与体积a bcc-aba×bca≠0,b≠0c÷ab,c÷ba时间、速度和路程svt数量、单价和总价anp三角形面积;s1/2ab圆周长:c2πr长方体体积:vabc圆锥体积:v1/3sh数学模
