如何计算三次贝塞尔曲线的长度?

2018-03-02
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文章简介：楼主说的是不是Illustrator那样的绘图软件里那种?那种贝塞尔曲线是由很多段三次贝塞尔曲线组成的,如果我没理解错的话,每两个"锚点"和它们之间的"控制杆"端点是这两个锚点之间那段三次贝塞尔曲线的四个控制点.图示如下:画圈圈的是那段曲线的四个控制-显示全部楼主说的是不是Illustrator那样的绘图软件里那种?那种贝塞尔曲线是由很多段三次贝塞尔曲线组成的,如果我没理解错的话,每两个"锚点"和它们之间的"控制杆"端点是这两

楼主说的是不是Illustrator那样的绘图软件里那种?那种贝塞尔曲线是由很多段三次贝塞尔曲线组成的,如果我没理解错的话,每两个“锚点”和它们之间的“控制杆”端点是这两个锚点之间那段三次贝塞尔曲线的四个控制点。图示如下:画圈圈的是那段曲线的四个控制…显示全部

楼主说的是不是Illustrator那样的绘图软件里那种?那种贝塞尔曲线是由很多段三次贝塞尔曲线组成的,如果我没理解错的话,每两个“锚点”和它们之间的“控制杆”端点是这两个锚点之间那段三次贝塞尔曲线的四个控制点。图示如下:

三次的公式更复杂 ,但原理一样,求出积分式后可以用数值积分软件(Mathematica等)或自己编写数值积分程序来计算长度。(解析解不用想了)

也可以求得贝塞尔曲线上的若干个点,无论是用贝塞尔曲线的参数表达式还是用著名的De Casteljau'算法都有现成代码,然后用这些点连成的折线段长度作为贝塞尔曲线的近似长度。当点越密集时,折线长度将越接近贝塞尔曲线的真实长度。