向涛中科院 中科院数学所院士林群参访深圳中小学科普微积分

深圳新闻网讯 “微积分很难却很重要,但换个角度学却很容易入门。”中科院数学所林群院士如是向深圳的中小学生们开讲了。

2017年6月16日至21日,林群院士此次作为南方科技大学访问学者,深圳市数学科普学会荣誉顾问,受邀先后参访了华富小学、荔香学校初中部、深圳中学高中部等三所学校,各校不同年级的学生都兴趣昂然地听取了林院士科普微积分的讲座。林群院士被孩子们亲切地称为微积分爷爷。“余弦曲线所围的面积等于正弦曲线的高。”林院士用极简主义的方式科普微积分。

林群,中国科学院数学所院士,发展中国家科学院院士,美国工业与应用数学会会士。1989年获中国科学院自然科学一等奖。近来所获奖项有,2015年度十大科普人物,2016年度十大中国科学新闻人物,2017年全国创新争先奖。

林院士每次讲课还给自己定了一个规矩,一次只讲授一个问题,一个问题力求用8分钟左右的时间讲清楚。林院士说,这是有心理学根据的,一般人注意力不能持续很久,兴奋点会转移,核心思想要在最佳的注意力时间内解决。

林院士还热心回答了同学们的提问。有位小学生问:“曲线围成的面积用很多长方形去填满它,总还是有缝隙呀。为什么会相等呢?趋于无穷也不会呀?”这些孩子不简单,要知道数学史上有三次数学危机,这是第二次数学危机的问题。“是因为有新的极限运算参与才相等的,这是一种有关无穷的新计算。就好像无理数无法用分数表达,新建一种开方运算才可表达一样。”林院士补充说,“对于小学生,现在知其然就可以,将来可以知其所以然。”

林院士觉得深圳中学高中部的学生完全可以知其所以然。他演示了如何证明“余弦曲线所围的面积为何会等于正弦曲线的高”的全过程。果然,听懂的学生很多。

同学们还提了很多其它有关数学的问题。有学生很好奇地问:“到底是数学推动了人类的进步,还是人类的进步在推动数学?”这是个很有意思的问题,林院士把它交给了南科大数学系系副主任李景治副教授回答。李教授说:“这是一个相互推动的过程。这其实是在问,数学到底是创造的还是发现的。数学即是发现的也是创造的。现在应用数学和纯粹数学已经很难区分界限。不同领域在相互交融。”

李景治副教授是深圳市数学科普学会的理事长,林群院士是荣誉顾问,皆热心于数学科普事业。

还有学生问:“中国数学在国际上的现状是怎样的?尤其是深圳的数学实力如何?”

李教授告诉学生们:“中国的计算数学在国际上排名都很靠前,林院士是我们国家的计算数学专家,计算数学可直接推动计算机的发展。”

关于深圳数学,林群院士的回答则非常感性:“我对深圳的印象非常好,这个好可以用好的三次方表达。从科技发展速度来看,中国在世界是领先的,而深圳又是在中国领先的。侧重理科的南科大更是深圳的科技航母。一所大学的发展,要看他的成长加速度,南科大的发展加速度不是一般的快。我对深圳的数学发展很看好。听说省状元常出在深圳中学,深圳的数学实力就是在坐的学生,未来的数学要靠你们发展。”

林群院士还对业余数学家的创作非常关心。深圳政协原副主席汪斌是深圳市数学科普学会的发起人之一,他主编了《深圳基础理论原创文集》(数学物理卷)一书,林院士赞赏汪主席对基础数学原创工作的支持。他表示基础数学原创发现的面世也是一个科普过程。

历史上的一些数学新发现被数学界认同都很不容易,首先要用数学共同体语言表达,而且要用极简主义的最优化方式表达。科普工作是一个类似“农村包围城市”的过程,真有价值的东西,一定会最后冒出来的,不会被埋没。

林群院士非常关心中国的数学科普工作,编写了很多科普教材。他一来到深圳,就热心组织了深圳的数学老师,希望通过深圳的本地数学人才,来编写最现代的数学科普教材,出版数学科普类丛书,把高端的数学,甚至很前沿的数学,都可以用很大众化的数学语言表现出来。林院士的构想很快得到了海天出版社的响应。出版社领导派出了徐力等三位编辑到南方科技大学与林院士接洽。林院士对编写教材,提出了很多独特的思路。

他说:“数学证明提倡走简约化道路,一个定理的证明,最好用四句话来完成。如果不能完成,可以提出新的过渡定理。”这样的教材阅读起来确实很清爽,看不懂的人可以很快找到自己卡在何处。

林院士还建议要用现代技术手段来传播数学思想。“数学是一门高度抽象的学问,很多人心生恐惧,觉得脑力不够用。但借助于动画想象就可以很容易理解。微积分被牛顿称之为流数,是动态的数学,如果用动画表现就能准确地表现它的本质。数学很浪漫,有时候用现实手段表现不了,能表现思维实验的动画却可以。让动漫多一点科普,少一点游戏。这一点,数字出版物大有用武之地。”

除了南科大李景治教授外,陪同林院士参访深圳中小学的成员还有深圳市数学科普学会的罗莫秘书长,董德周老师,许世传老师等。(陈彬)