《勾股定理的历史故事》
为纪念二千五百年前一个学派和宗教团体毕达哥拉斯学派成立以及它在文化上的贡献,1955年,希腊发行了一张邮票,图案由三个棋盘排列而成。这个图案是对数学上一个非常重要定理的说明。在我国,人们称它为勾股定理或商高定理;在欧洲,人们称它为毕达哥拉斯定理。
为什么一个定理有这么多名称呢?商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周,处于奴隶社会时期。在中国古代大约是西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。
周公问商高:天不可阶而升,地不可将尽寸而度。天的高度和地面的一些测量的数字是怎么样得到的呢?商高说:故折矩以为勾广三,股修四,经隅五。即我们常说的勾三股四弦五。什么是勾、股呢?在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾,下半部分称为股。
商高答话的意思是:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成勾三股四弦五。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中,所以人们就把这个定理叫做商高定理。
关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:故禹之所以治天下者,此数之所由生也。此数指的是勾三股四弦五,这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。
欧洲人则称这个定理为毕达哥拉斯定理。
毕达哥拉斯(PythAgorAs)是古希腊数学家,他是公元前五世纪的人。希腊另一位数学家欧几里德(Euclid,是公元前三百年左右的人)在编著《几何原本》时,认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的,因而国外一般称之为毕达哥拉斯定理。
并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂,而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号:百牛定理。所以他就把这个定理称为毕达哥拉斯定理,以后就流传开了。
尽管希腊人称勾股定理为毕达哥拉斯定理或百牛定理,法国、比利时人又称这个定理为驴桥定理,但据推算,他们发现勾股定理的时间都比我国晚。我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家!
