玻尔兹曼方程 非线性玻耳兹曼方程(博库)
第1章 玻耳兹曼方程的基本性质 1.1 理想气体的玻耳兹曼方程 1.2 宏观量和熵函数 1.3 碰撞算子的基本性质 1.4 边界条件 1.5 麦克斯韦分布与玻耳兹曼方程解的初步讨论 1.6 BGK模型与高斯-BGK模型 第2章 空间均匀玻耳兹曼方程:硬位势问题 2.
1 空间均匀的玻耳兹曼方程定解问题 2.2 能量估计与熵等式 2.3 整体存在性(有界核的情形) 2.4 整体存在性(弱角截断的情形) 2.
5 高阶矩估计 2.6 唯一性 2.7 大时间渐近行为 2.8 弱解的存在性与矩估计 2.9 进一步的结果简介 第3章 Kaniel-Shinbrot方法 3.1 Kaniel-Shinbrot迭代 3.
2 Illner-Shinbrot存在性定理 3.3 整体存在性的进一步结果 3.4 行波麦克斯韦分布的小扰动:永久解 3.5 多项式衰减解的唯一性 3.6 解的大时间渐近性 第4章 平衡态的扰动:半群方法 4.
1 线性算子的谱与扰动理论 4.1.1 线性算子的谱分解 4.1.2 离散谱与本质谱 4.1.3 关于本质谱的注解 4.1.4 解析扰动 4.1.5 C0半群本质谱的扰动与渐近性态 4.
2 线性化玻耳兹曼方程 4.3 关于积分算子K和非线性算子г 4.4 线性化玻耳兹曼算子的谱 4.5 玻耳兹曼迁移半群的渐近行为 4.6 整体解的存在唯一性 第5章 DiPerna-Lions紧性方法 5.
1 弱解的定义与等价描述 5.2 速度平均引理 5.3 主要结果的叙述 5.4 逼近解的构造 5.5 碰撞算子的弱紧性及其推论 5.6 速度平均引理的应用 5.7 定理3.1的证明 第6章 BGK方程的柯西问题 6.1 主要结果 6.2 基本估计及其应用 6.3 L∞解的存在唯一性 6.4 定理1.1的证明 6.5 定理1.2和定理1.3的证明 参考文献
