[原创][已拜读]证否“霍奇猜想 (Hodge Conjecture)”B

《第十一章》三十辐共一毂,当其无,有车之用。埏埴以为器,当其无,有器之用。凿户牖以为室,当其无,有室之用。故有之以为利,无之以为用。

中国莲:

[道德经白话文直译]:三十辐共一毂,从车的功能功用上当其辐无车之用,才有车整体之用。和土抟泥之埏埴以其为器,从器的功能功用上当其埏埴无器之用,才有器整体之用。凿门窗以其为室,从室的功能功用上当其门窗无室之用,才有室整体之用。所以,以有之产生利,以无之产生用。

2008-5-12 21:39《正义与民主》系列第656章《中国首个未冕百万美元“千僖难题”奖诞生了》,在这里本人将其定为《证否“霍奇猜想 (Hodge Conjecture)”A》,今天写的本文为《证否“霍奇猜想 (Hodge Conjecture)”B》。

本人在复核《证否“霍奇猜想 (Hodge Conjecture)”A》发现,如不更具体详细说明一下,会有更多较高智慧层次的人也看不懂我写的相应文章。所以,今天写的本文是更具体详细证否“霍奇猜想 (Hodge Conjecture)”,形式有万千变化,根本规律只有一个,从规律的根本作用上当万千形式无规律之用。

这是实话实说,这不具有贬义,是中性表达。智慧思维层次不同的人,对任何道理理解领悟的深度与广度都不同。任何行业任何种类团队群体中的高手(或低水平的人)都是少数人,高手中的高手更是凤毛麟角的少。智慧低水平及大众化一般水平的人,都无法很好理解高水平的智者的言论;高水平的人能够理解低水平的人的对与错。

[引用]:“二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导致一些强有力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。

不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件。

霍奇猜想断言,对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。”上述内容主体是对“霍奇(Hodge)猜想”通俗易懂语言的一种表述,后一句话是“霍奇(Hodge)猜想”的数学术语化的另一种表达。

尽可能接近完全精确的问题,是任何种类科学进步的一种核心标志,这样更进一步的接近完全精确,必然打破似是而非的所谓的原有科学理论。复杂对象的形状,万事万物的任意种类数量的组合,都是构成复杂对象形状的因素。也就是说宇宙中最小的不可再分的物质点,是不存在的,物质的点只要存在,就能够被分割,只不过是接近完全精确的程度问题,只不过是工具的先进程度问题了,并且是分割(或合并)“越小的物质点”所需要的总体能量就越大;被切割及被合并这种共界,就是宇宙中是否有最小的不可再分的物质点问题。

在本人首创的《共界定理》中已经揭示,宇宙中最小的不可再分的物质点只能是无穷小的物质点。所以,完全精确地分割或合并物质点是不可能的。同理,人世间的事情,都是各种物质组合的相应变化所构成,……。万事万物组成的“复杂对象”,几何等形状是代数等内涵的一种侧面。这种道理,智慧思维至少达不到很高层次的人,都很难理解。

“基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成”。霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合,任何一种几何部件(当然包括霍奇闭链的部件)如给定对象的形状等,被另一种“几何部件或更小的几何部件”如代数闭链的几何部件,任意种类组合形成如“维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成”,被证明或被证否,这就是解决“霍奇(Hodge)猜想”的实质问题。

怎样的程度上,怎样的认识程度上,充分考虑到几何部件的被切割及被合并这种共界问题,才“可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成”,虽然可以尽可能接近完全精确;实际上完全的精确,是不可能用理论的描述来达到的,因为这种道理是没有相应任何种类的实际情况出现就没有真实被描述的对象,而同时在理论上硬说确实存在,不能忽略的问题即需要得出更精确的问题,而硬是忽略它,那么这种理论最起码不是科学的理论。

所以,完全精确地分割或合并物质点是不可能的。所以,本人在这里以证否霍奇猜想来揭示这种问题,本人后面用平面上这种数学意义的“二维”几何形状来说明问题。

这种实际认识的程度,就是本人以前首创的《共界定理》问题,对《共界定理》认识得越深入,“霍奇(Hodge)猜想”的基本想法就越深入,这种实际认识的程度就越深;或者也可以说,本人以前首创的《共界定理》及相关证明的阐述,是另一种角度在彻底解决“霍奇(Hodge)猜想”。

本人以前首创的《共界定理》问题,也是本人于此彻底解决“霍奇(Hodge)猜想”的基础,本文只是《共界定理》一种具体应用的“阐述”;详细请见本人的《正义与民主》系列第472章《中国第一个未冕诺贝尔数学奖诞生了》,这里的“诺贝尔数学奖”是一种特殊说法。

“这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导至一些强有力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展”。本人以前首创的《共界定理》,阐述的就是,“一些强有力的工具”,如,《共界定理》中“共同界限”问题所揭示的道理,在实际的应用上,在人与人之间出现的“两难推理(二律背反)”等类似的高难问题上,大有用途,(以更高层次智慧思维这种更强有力的工具去认识及解决)。

“共同界限”问题所揭示的道理,在实际的应用上,在计算物质材料节约分割及组合用料上大有用途,尤其是对那些价格昂贵的稀有材料。不同的分割工具或不同的“合并”工具,及不同的分割方法,浪费的程度也必然不一样。

在精密武器精密机器精密仪表等零件的制作上,“共同界限”问题所揭示的道理,提供一种最好的零件与零件间计算最佳距离问题的方法。……,从而,数学家等在对他们研究中所遇到的形形色色的对象的分类方法等必然能取得巨大的进展。分割(或合并)法,一般参考数学研究中形形色色的实际物质对象,相应的具体工具就这样产生了。

“不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件”。 这里涉及到目前人类社会所有的自然科学和社会科学的,专业及非专业人士的智慧盲区问题,这种问题就是本人以前首创的《共界定理》的一种核心所指,也就是说,为什么会有“霍奇(Hodge)猜想”中所述的,对“程序的几何出发点”有模糊不清的认识,就因为,相应的人还不能很好理解《共界定理》的共界问题,也只有达到智慧的很高层次才能很好地理解本人以前首创的《共界定理》。