90后小伙称已部分证明“哥德巴赫猜想”引质疑

6月13日,本网发表一则新闻《沭阳小伙挑战“哥德巴赫猜想”论证两次被《数学大世界》采用,结果还有待数学界考证》,新闻发布后,周密在得到赞叹的同时也承受了很多质疑。他告诉记者,质疑并非一无是处。报道发表后,周密的证明被中科院以及中南大学攻克西塔潘猜想的刘路教授给推翻了,刘教授说他的证明是列举,于是周密重新思考,觉得自己整体思路是合理的,就是结论不足。

“我修改后去掉列举那部分,将全部证明改为了部分证明,证明了部分偶数(无穷多个但不是全部)可以表示为两质数相加,这次我个人觉得比较完美了!”周密说,“这次我把证明过程公布于众,就是想本着尊重科学的态度,让关心的人们来讨论验证。”

哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家。“哥德巴赫猜想”大致可以分为两个猜想:每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和;每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。两百多年来,世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,至今仍未完全完成证明。

目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理:“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1+2”的形式。

周密的证明过程及说明发布如下:

先看一个矩阵:1934年,一个来自东印度(现在的孟加拉国)的普通学者——钱德拉,在数论领域中取得了一个辉煌成就,这个成就使他青史留名,永垂不朽。钱德拉的正方形筛子的第一横行是首项为4,相邻两数之差为3的等差数列:4,7,10,…(可以一直写下去,永远写不到头)。第二行,第三行,……以后的任何一行也都是等差数列,只不过相邻两数之差逐渐变大,分别是5,7,9,11,13,…而且都是奇数。

4 7 10 13 16 19 22 25……7 12 17 22 27 32 37 42 …… 10 17 24 31 38 45 52 59 …… 13 22 31 40 49 58 67 76 16 27 38 49 60 71 82 93 ……

19 32 45 58 71 84 97 110 ……

这个方筛的奥妙在于:如果某个自然数N出现在表中,那么2N+1肯定不是质数,如果N在表中不出现,那么2N+1肯定是质数。我们来看几个实例。既然此表从4开始,跳过了1,2,3这三个数,当然它们是决不会在表中出现的。这时,2×1+1=3,2×2+1=5, 2×3+1=7.你看, 3,5,7都是质数。再看出现在表中的数17,它的2倍再加1等于35,35不是质数。几乎所有的质数都可从表中逆推出来。

我据此做出了几个类似矩阵(简化一些): 5 8 11 14 17 20……8 13 18 23 28 33……11 18 25 32 39 46……

再此矩阵中若干自然数N出现在此矩阵中则2N—1肯定不是质数,若不出现则2N—1必然为质数,因为第一个矩阵5不出现,第二个矩阵6不出现而2*5+1=2*6—1,所以成立。同理,再列出一个矩阵: 6 9 12 15 18……9 14 19 24 29……12 19 26 33 40……可得出若自然数N出现在此矩阵中则2*N—3肯定不是质数,若不出现则2N—3必为质数,道理同上。

还可列出: 4+x, 7+x 10+x 13+x……7+x 12+x 17+x 22+x ……10+x 17+x 24+x 31+x ……

可得出若自然数N出现在矩阵中则2*N—(2x—1)肯定不是质数,若不出现则2*N—(2x—1)肯定是质数,若一个自然数还设为N不出现在矩阵中则2*N—(2x—1)=k,可得出k为质数,在看2x—1,回到上面列出的以5开头的矩阵,在这个矩阵中若一个自然数N不出现则2*N—1必为质数,此时若2x—1中的x不出现在以5开头的矩阵中则2x—1必为质!

那么2*N—(2x—1)=k,也就是k+(2x—1)=2N,你有没有发现2N是偶数,而此时它的两个加数k和2x—1都是质数,也就是说偶数可以表示为两个质数相加!

!!但是这不能说明所以偶数都成立,有限制条件,此时的2*N的N必须不出现在以4+x开头的矩阵中,而且2x—1中的x必须不出现在以5开头的矩阵中,这就是限制条件,只要符合这两个限制条件那么所有的偶数都可以表示为两个质数相加,所以是部分证明。

证毕。还有两个发现:一:新的冰雹猜想流传于美国令著名的哥德巴赫猜想都为之暗淡的“冰雹猜想”是这样的:对于一个自然数N(1)若N为偶数,就除以2,结果记为A(2)若N为奇数,就乘以3加上1,结果记为B(3)将A、B代入(1)或(2)中继续计算,经过有限步数之后,结果必为1。

如:N=11,11*3+1=34,34/2=17,17*3+1=52,52/2=26,26/2=13,13*3+1=40,40/2=20,20/2=10,10/2=5,5*3+1=16,16/2=8,8/2=4,4/2=2,2/2=1,1*3+1=4,4/2=2,2/2=1……最终逃不出4—2—1的循环。

当时引起了轰动,人们发了疯似的玩着这个数学游戏,而我发现了一个新的“冰雹猜想”,如下:对于一个自然数N(!

):若N为偶数,就乘以2加上1,结果记为A(2):若N为奇数,就加上1然后除以2,结果记为B(3):将A、B代入(1)或(2)中继续运算,经过有限步数后,结果必为2.如:N=13,(13+1)/2=7,(7+1)/2=4,4*2+1=9,(9+1)/2=5,(5+1)/2=3,(3+1)/2=2,2*2+1=5,(5+1)/2=3,(3+1)/2=2……最终逃不出5—3—2的循环!

注:1除外二:新的数字黑洞已有的数字黑洞:1.

任取一个数,相继依次写下它数位中所含的偶数的个数,奇数的个数与这两个数字的和,将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数,如此进行,最后必然停留在数123。

例:所给数字14741029第一次计算结果448第二次计算结果303第三次计算结果123 2.只要你输入一个三位数,要求个,十,百位数字不相同,如不允许输入111,222等。那么

你把这三个数字按大小重新排列,得出最大数和最小数。再两者相减,得到一个新数,再重新排列,再相减,最后总会得到495这个数字。例如3109,9310 - 0139 = 9171,9711 - 1179 = 8532,8532 - 2358 = 6174。

而6174这个数也会变成6174,7641 - 1467 = 6174。 3.任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和,......,重复运算下去,就能得到一个固定的数——153,我们称它为数字“黑洞”。例如:63是3的倍数,按上面的规律运算如下:

6^3+3^3=216+27=243, 2^3+4^3+3^3=8+64+27=99,

9^3+9^3=729+729=1458, 1^3+4^3+5^3+8^3=1+64+125+512=702

7^3+0^3+2^3=351, 3^3+5^3+1^3=153, 1^3+5^3+3^3=153,我所发现的新的数字黑洞——任取一个数字,先写出数位上所含质数的个数,然后合数的个数,最后两数之和,将得出一个新数,不断重复上述操作,将落入数字202的黑洞。如;123456——325——303——202——202……

数论中一个未解决问题的部分证明“任意一个大于2的偶数都可以表示为两个质数相加”,这就是著名的哥德巴赫猜想,加拿大盖伊在《数论中未解决的问题》一书中提到一个类似又相反的猜想“任意一个偶数都可以表示为两个质数相减”,本人对此做出了证明,方法基于钱德拉对称矩阵,如下:先看一个矩阵:1934年,一个来自东印度(现在的孟加拉国)的普通学者——钱德拉,在数论领域中取得了一个辉煌成就,这个成就使他青史留名,永垂不朽。

钱德拉的正方形筛子的第一横行是首项为4,相邻两数之差为3的等差数列:4,7,10,…(可以一直写下去,永远写不到头)。第二行,第三行,……以后的任何一行也都是等差数列,只不过相邻两数之差逐渐变大,分别是5,7,9,11,13,…而且都是奇数.

4 7 10 13 16 19 22 25……7 12 17 22 27 32 37 42……10 17 24 31 38 45 52 59……19 32 45 58 71 84 97 110 ……

这个方筛的奥妙在于:如果某个自然数N出现在表中,那么2N+1肯定不是质数,如果N在表中不出现,那么2N+1肯定是质数。我们来看几个实例。既然此表从4开始,跳过了1,2,3这三个数,当然它们是决不会在表中出现的。

这时,2×1+1=3,2×2+1=5, 2×3+1=7.你看, 3,5,7都是质数。再看出现在表中的数17,它的2倍再加再加1等于35,35不是质数。几乎所有的质数都可从表中逆推出来。我据此做出了几个类似矩阵(简化一些):3 6 9 12 15 18……6 11 16 21 26 31……9 16 23 30 37 44……在这个矩阵中若自然数N出现在其中则2N+3必为合数,若不出现则2N+3必为质数,因为在以4开头的矩阵中6不出现,以3开头的矩阵中5不出现,而2*6+1= 2*5+3,所以成立。

再列一个矩阵:2 5 8 11 14 17……5 10 15 20 25 30……8 15 22 293643……再次矩阵中若自然数N出现则2*N+5必为合数,否则必为质数,道理同上。再找出一个通式,如下:4—x7—x10—x13—x16—x……7—x12—x17—x22—x27—x……10—x17—x24—x31—x38—x……在此矩阵中若自然数N出现在其中则2N+(2x+1)必为合数,若不出现则2N+(2x+1)必为质数。

设自然数N不出现则2N+(2x+1)=k,此时k为质数,也就是2N=k—(2x+1),2N为偶数,此时k已经为质数只要让2x+1也为质数那么2N就可以表示为两个质数相减,当x不出现在以4开头的矩阵中2x+1就为质数!

此时2N可以表示为两个质数相加。但是有限制条件,就是x必须不出现在以4开头的矩阵中,而且N必须不出现在以4+x开头的矩阵中所有只能是部分证明。(记者 王静)