教学之感悟(上海交大张志华教授)

教学和科研是研究型大学的两大要素,也是其服务社会的职责所在。只有一流教学才能造就出一流人才、创建出一流科研。而在服务科研之外,教学还有传播文明价值的重要作用。因此,教学是大学更为核心的使命。

一流教学必然体现在其手段和方式上,但主要地则是体现在它所承载知识的内容上。它应该具备基础性、系统性、深刻性、前瞻性。教学和科研是相辅相成的。一方面,教学服务科研。有了一流的教学,一流的科研就水到渠成了。另一方面,教学需要科研的支撑,适应学科、时代的发展。而且,教学是老师向学生和社会传播影响的主要途径,是保持其科研高峰、延续科研生命、拓宽科研领域的重要手段。

我在就读硕士研究生期间就开始接触教学、科研,迄今已20余年。科研的基础无疑主要来自老师们的教导,但同时也得益于自己的教学。教学帮助我进一步夯实基础、开拓思路、帮助我保持专注度。这里我愿意和大家分享个人的一些经历和感悟。

一、经历

我获得计算数学专业硕士学位之后,曾在一所大学任教三年。那时我主要从事基础课教学,如为本科生讲授离散数学、人工智能、算法设计等。攻读硕士期间,导师李建宇先生经常跟我说,“讲课是学好一门课最好的途径”。因此,我又主动申请为硕士、博士研究生讲授“实变函数与泛函分析”。

当初自己修这门课,虽然学得很努力,如证明抠得比较细,但总觉得理解比较零碎,缺乏全局感。然而讲完一遍之后,豁然开朗,整个课程的脉络一下就变得十分清晰。

这时我才真正对导师“讲课是学好一门课最好的途径”的教诲有所领悟。当时修我课的研究生主要从事数学地质、石油工程以及物探技术等领域的研究。应他们的要求,我相继开设了“数值优化”与“随机过程”。这两门课和他们研究的关系更为紧密,作用更为直接。

这一经历让我了解了数学在一些应用学科中的需要和作用。三年教学使我的数学基础有了质的提高,同时使我对应用数学解决工程问题产生了浓厚兴趣。也是这驱使我攻读模式识别专业的博士学位,并从事人工智能与机器学习方向的研究。

2006到2008年间,我在加州大学伯克利分校电气工程与计算机科学系和统计学系从事博士后工作。我切身感受到一流教学与一流研究如何相辅相成。有趣的是,这里,大家的主要话题是哪位教授开了什么新课,哪门课的难度如何等等,相对而言大家很少谈论谁在哪发表了论文。

在我印象中,大家更没有谈论哪位教授拿到了什么重大项目。我的合作导师MikeJordan教授是国际上机器学习领域知名的专家。他从未要求我做项目申请或结题之类的事情,甚至没有要求我做某个具体项目。

他总是告诫我,要把精力和时间用在对将来职业发展最有益的事情上,因此,每学期初会推荐一些课程建议我去听。Mike自己则对教学孜孜不倦。他在伯克利开设的“统计学习”课程堪称伯克利一绝。在伯克利最大一间教室里,每一节课,过道和讲台边都坐满了听众。来自计算机科学、信息工程、统计学、数学、工业工程、经济学等领域的学生都在选修这门课。

Mike淋漓尽致地阐释了一流教学如何孕育一流科研,而一流科研又如何促进一流教学。在机器学习领域中,Mike极力倡导统计学和机器学习交叉。他认为机器学习是统计学的一个分支。他要求我们去研修统计系博士生的专业课。

他自己也在主讲“理论统计学”这一核心的统计学课程。Mike是心理学博士。他并不是纯数学或者统计学出身。为了准备讲授理论统计学,Mike竟然和他一位博士生一起先学了半年,他列出阅读材料,然后和那位博士生轮流讲课。那位博士生一提起这件事情总是感慨万千。为了准备讲授一门新课,一个机器学习界的世界领袖居然有如此胸襟和他的学生一起学习。那位博士生则由此打下了扎实的统