董志勇处分 董志勇13计量经济学自回归和分布滞后模型
--------------------------Page1------------------------------《计量经济学》《Econometrics》董志勇博士教授北京大学经济学院--------------------------Page2------------------------------自回归和分布滞后模型--------------------------Page3------------------------------一、滞后变量模型在经济运行过程中,广泛存在时间滞后效应。
某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响,而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。
通常把这种过去时期的,具有滞后作用的变量叫做滞后变量(LaggedVariable),含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。滞后变量模型考虑了时间因素的作用,使静态分析的问题有可能成为动态分析。
含有滞后解释变量的模型,又称动态模型(DynamicalModel)。--------------------------Page4------------------------------1、时间或滞后在经济学中的作用考虑下面一个例子:中国为了解决三农问题,减免农业税,使得农民可支配收入相对以前有所增加。
假设每年因免缴农业税使农民收入平均增加200元/农民,而且新的税收政策将长期保持不变,也就是说农民收入的增加是“永久性”的。
那么,农民的消费将收到怎样的影响。--------------------------Page5------------------------------Xt由于心理上的因素,农民并不急于把增加的可支配收入立即用于消费,而很有可能逐渐增加他们的消费,比如,农业税免除后的第一年他们增加消费100元,第二年在此基础上再增加60元,第三年再增加20元……我们便可以用以下的方程描述这一过程:YC0.
5X0.3X0.1Xuttt1t2t其中是第t年的消费支出,而X、X、X表示tt-1t-2第t年、第t-1年和第t-2年的收入。从自变量系数的变化可以看出,随着收入逐期前推,其对当期消费的影响逐渐减弱。
--------------------------Page6------------------------------由于某一原因而产生的效果分散在若干时期而被称为“分布滞后模型”(Distributed-lagModel)。
一般地,分布滞后模型可以写成:YCXXXXut0t1t12t2ktkt这是一个有k个时期的有限滞后的一个分布滞后模型。
--------------------------Page7------------------------------系数表示随着X的一单位变化,Y的均0值的同期的变化,被称为短期或者即期乘数(ImpactMultiplier)。
若每一期的X的变化水平相同,则表示Y的均01值下一期的变化,012表示的均值再下一期的变化,以此类推。这些部分和被称为中期乘数(IntermediateMultipliers)。
--------------------------Page8------------------------------si称为长期(long-run)或均衡乘数(totali0distributed-lagmultiplier),表示X变动一个单位,由于滞后效应而形成的对Y平均值总影响的大小。
如果各期的X值保持不变,则X与Y间的长期或均衡关系即为sE(Y)()Xii0--------------------------Page9------------------------------因此一般来讲,短期价格弹性、短期收入弹性以及短期边际消费倾向要分别小于长期价格弹性、长期收入弹性以及长期边际消费倾向。
--------------------------Page10------------------------------从上面的例子可以看出,0.
5是即期乘数,而0.5 0.3 0.1=0.9是总分布滞后乘数。如果用0.5、0.3和0.1分别除以0.9,得到这些系数占总分布滞后乘数的比例分别为0.556、0.
333和0.111,也就是说单位变化对的影响有55.6%在当期就体现出来,一年以后又有33.3%,共88.9%被体现出来,直到第二年末所有的影响才全部显现。--------------------------Page11------------------------------i因此,我们可以定义出标准化:*iiii*i如上面分析的,标准化的部分和表示某一段时期内
