数学与哲学张景中 读张景中的“数学与哲学”
如果哲学有一种任务的话,我思来想去,大概可以用这样一句话代表——“人类一切知识的概括与总结”。无论是关于宇宙,还是关于“人心”,亦或是关乎方法,哲学其实都是在帮助人类概括和总结“人类发现的知识”。如果从这个角度进一步思考和学习哲学,我们就有必要从每一个“已经被细分了”的知识中汲取营养和能量了。
基于以上的认识,我开始翻开了数学。这样做,除了数学与哲学的紧密联系的原因(如毕达哥拉斯“万物皆数”的思想),更是因为数学作为一个工具、作为一种思想已经渗透入了目前的各个知识学科领域的缘故使然。学习数学除了可以帮助我理解其他学科的知识,更可以帮助我深入地思考哲学。
学习数学,对我来说,选书成为了一个难点,在浩如烟海的数学著作面前,我首先选择了张景中院士的《数学与哲学》,用这样一部科普性数学读物作为我再次学习数学的启蒙,我觉得还是合适的。
细读《数学与哲学》,收获颇丰。
1.了解了历史上数学的发展脉络:在数学的发展过程中,从毕达哥拉斯的“万物皆数”思想到无理数危机,再到实数理论的建立;从欧式几何的演绎到非欧几何的挑战,再到公理体系的辩证认识;从变量的无穷到集合体系的建立,再到数学基础的迷茫;从数论(自然数)的探讨到哥德尔定理的挑战,再到结构体系的建立。
一次一次的危机,一次一次危机的解决,一次一次的细化,一次一次的拓展,数学的发展简直就像一片不断成长、不断发展的大森林。
2.开始能够从数学的角度认识哲学的发展了:概念定义的严格、描述限定性的确立、本质与现象的关联、必然性与偶然性的思考、量变与质变的关系、归纳与演绎的统一……这一切的过程数学都可以给予我们不小的启示,从而促使人类的理性进行不断的拓展。
3.开始可以窥见学问之间的系统联系和万缕搭连了:数学以“抽象的本质”作为研究对象,采用自洽的体系建立了各种“上接理性,下连应用”的桥梁,看来不同学科一致采用数学作为研究的工具绝非偶然。用数学的思考拓展开来,为我们开辟了一个更为广阔的世界,数学将各个学科连接成为了一个整体,更为我“从各个学科都可以让我们链接到整个世界”的思想打开了大门,这扇大门的打开,确实让我有了一种豁然开朗的感觉,这种感觉是如此的理智而确定。
本轮读书决定将“数学”作为一个重要组成部分进行学习,相信会有更加丰富的收获。闲言少叙,去买书喽,先把张景中先生的8册数学讲座专辑加入购物车。
