刘克峰的老婆 探寻美的历程:记浙大数学中心执行主任刘克峰教授
刘克峰,浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任,光彪讲座教授,美国加州大学洛衫矶分校数学系教授,名震世界的数学家,一个英俊青年!
透视这位英俊青年的专业和业余,一句话:高手。
刘克峰教学之余爱打乒乓球,他是个快攻高手,那快攻加弧旋球的凌厉攻势曾使他的对手感到胆寒。2004年,全国城运会乒乓球女单、女双两项冠军饶静文在浙大曾有一场对刘克峰让6分的友谊赛,结果是饶静文连败两局,可见这位业余球手的专业水平。
动如脱兔,行如猛虎,打败过“哈佛第一”的塞尔,打败过专业乒乓球教练,前不久,笔者在浙江大学永谦数学楼4楼大厅目睹了这位业余球手“打败过”的精湛球艺。“打败过”只是他业余的一种生存方式,他的专业是“证明”。
他证明过世界数学难题马里诺-瓦发猜想,证明过“镜猜想”,证明过几何度量等价性猜想,证明过连世界顶尖数学家虽证明了但却非常烦琐的威腾刚性定理……
他开辟了威腾刚性定理与椭圆亏格的新研究方向,倡导镜原理的数学理论,精确化了代数几何中模空间研究的分析与局部化技巧。他在微分几何、拓扑、数学物理等方向取得大量国际一流的原始创新成就,获得过世界华人数学家最高奖晨兴数学奖的银奖和金奖,获得过谷庚海默奖、沙龙奖、特曼奖等世界级大奖。
当然,除“证明”以外,事实更证明了他是一位绝顶优秀的教师。在大学讲坛上,他的课精彩之极,美轮美奂,他驾御语言的能力以及隐藏在语言后面的学术思想足以吸引所有的同行,对普通学子更不消说。
只要他一开讲,所有眼睛都被他的侃侃而谈所吸引。女生尤甚。
“他像王心刚!”一位采访过他的女记者忍不住道出了众多女性对他的评价。王心刚,六七十年代迷倒一代女子的美男。眼前的“王心刚”,肤白唇红,黑发微卷,身材修短适度,浓眉下,一双卧蚕眼顾盼生辉。
爱情攻略
追寻刘克峰传奇般的人生经历,浏览这位青年才俊辉煌的数学之旅,这是笔者早有的心愿。暑假前夕,在观赏他的精湛球艺之前,笔者已如愿坐在了浙大数学中心3楼刘克峰的办公室里与其做了2个小时的访谈。
“据说你成为数学家的最初原因是为了追求一位美女?”笔者按捺不住好奇。其实,这一信息是刘的助手、浙大数学中心副主任许洪伟教授所提供。
刘克峰笑了,脸上浮起两个浅浅的酒窝。他没有否定。
刘克峰,河南人,1965年出生。小学、初中时,他绝非传统意义上的好学生,相反,却是学校出名的捣蛋鬼。
因为父亲当兵转业在天津,他在天津读的书。少时的他看不出半点天才数学家的影子,他性顽劣、调皮,上房上树乃家常便饭。“那时我的裤腿总是破的,都是爬树爬的。妈妈常拧我耳朵,至今还记得,真疼!”他说。
从小学到初中,刘克峰成绩平平。初三这一年,一位美丽的女同学转学到他的班,他和全班男生一样,顿感眼睛一亮。这位女孩不但长得漂亮,而且成绩优异,第一次考试就全班第一,此后经常第一。许多男生使出浑身解数,试图引起她的注意。但是,冷艳的她柔弱的外表却裹着坚固的盔甲,众多男生的脉脉温情都在这道盔甲上碰壁。在男生眼里,她是月宫桂树、绝顶灵芝、高寒杜鹃,可望而不可及。
青春勃发、渐知世事的刘克峰对这位女孩产生了特别的好感,他开始暗暗筹划着如何抢占女孩心灵的制高点。他发现这位女孩瞧不起成绩差的同学,却崇敬好学者。有门!他自认找准了女孩的软肋,于是马上制定战略方案:以成绩为利器,攻破裹着盔甲的堡垒!
一阵发愤苦攻,他的成绩扶摇直上,数学尤甚,参加全校全区全市比赛频频得奖。他的出色表现终于引起了女孩的注意,最终,他攀宫折桂,凌绝顶而拥灵芝。
不想爱情攻略竟一箭双雕。刘意外地发现,在独拥美女芳心的同时,他复又爱上了一位“情人”,且与这位“情人”不离不弃,终生厮守。
这位“情人”便是数学。数学乃“科学皇后”,数学之美,妙不可言,刘克峰此生不虚,拥有了两位美女。
从北大到哈佛
1981年,刘克峰考上北大数学系。4年后,他考上了中科院数学所硕士生。从此,他携美女而拥“情人”,在妻子的衣香鬓影中得其所哉,悠游于物质的美女与精神的美女间,一个个难题被他踩在了足下,在数学领域一路高歌,奔向人生的制高点。
刘克峰的幸运之门第一次洞开是在1985年暑期。斯时,大学毕业、刚考上研究生的他参加了由几何学大师陈省身在南开大学举办的暑期数学班,见到了世界几何学泰斗陈省身。
上大学时,翻阅典籍,见一个个定理、一个个破解的猜想前均站立着一个个洋人的名字,刘克峰颇为恼火。
中国人的名字呢?
终于看到了:陈省身!陈的成果在学界被称为“陈类”。陈类将微分几何带进了新纪元,也影响了整个数学及近代理论物理的发展。陈类真是中国人的骄傲!
日后在国外,每当看到老外谈到陈-西蒙斯、卡拉比-丘时那种崇敬,刘克峰深为自己是个中国人而自豪。是陈、丘两代人的努力使华人数学家拥有了崇高的国际地位。
是年夏,他第一次近距离见到了站在“陈类”前面的这位慈祥的老人。第一次听大师的学术讲座,听大师徐徐道来指标定理与陈类,其间还不忘幽上女同学一默:“女同学们学数学可不容易,我见过的好的女数学家不多啊。”陈大师充满魅力的微笑像磁石一样吸引着他。
10年后,他的博士论文研究的就是陈类和指标定理,当然是在更广阔的空间上与模形式和物理结合到一起,诱因便是那场讲座。
这个暑期班用的是陈省身亲自指定的教材,是美国数学大师鲍特的拓扑学讲义。此书诘屈聱牙,艰深难懂,犹如天书,内容从数百年前的微积分跳跃到50年代的拓扑学。一个暑期下来,刘克峰云山雾罩,不知所云。
此时,刘克峰还徘徊在数学的殿堂外尚未入门。好在他有毅力,有韧性,他知道大师指定的教材必定是好东西,所以尽管不懂,还是反复地啃。
渐渐地,他喜欢上了这本教材,一个慈祥的美国老人开始从书中向他招手。鲍特从微积分入手把最有用的拓扑知识化解开来,由浅入深,深入其间后,他开始感到妙不可言。从鲍特的教材上,他了解了鲍特留数这一名闻世界的定理。
后来他做硕士论文时尝试着把威滕有名的用超对称理解莫尔斯理论的想法推到复流行上。最后的关键是要把问题局部化到全纯向量场的零点。为此,他苦思冥想,如醉如痴,沉湎其间。
他曾在一篇文章中这样说:当一个定理的发现或证明者就站在你面前,而你要用这个定理的时候,你会感到这定理也是有生命的,它活灵活现地刺激你的想象力。
鲍特留数定理对他就曾经这样。
他讲述道:1986年7月一个炎热的夏日,他迷迷糊糊地躺在凉席上,脑子里却全是如何局部化的念头。突然,迷糊的脑子天目洞开,灵光闪耀,如蒙神示,他一个鲤鱼打挺坐了起来—脑子里兴奋地闪亮着那关键的一步—鲍特留数公式就是问题的答案!
众多数学家从这一定理身边匆匆而过,走向与目标背离的渺远处,而刘克峰却完成了“众里寻她千百度,那人却在灯火阑珊处”的美妙过程。
“那一刹那可以说是我研究生涯中最兴奋的一刻了。因为一刹那间的想法给了我有生以来第一篇论文,也给了我成为数学家的自信。”他说。
这就是他研究生期间的第一个重要成果,这一成果便成了他的硕士论文。
刘克峰爱玩,论文写完了,他也就丢在一边,兴高采烈地去玩去了。硕士毕业了,许多同学准备出国,准备考博,而他却在玩,开心地毫无负担地去玩。
1987年12月一个寒冷的早晨,玩了一夜正倦于被窝的他被一阵急促的敲门声惊醒,是中科院数学所分管研究生的副所长王启明。王教授是他生命中的福星,而这个早晨,他生命中的奥斯特里茨(拿破仑最辉煌的一仗)的太阳正在升起。他的慵懒马上被王先生的热情驱散。
原来王启明一看到他的论文,就发现其新颖精妙处,就看出了刘克峰是一块尚待雕琢的璞玉,于是便找上门来。
“你基础很好,应该出国深造。”王启明说。
刘克峰不以为意。
1988年初,新婚燕尔,蜜月初度,沉浸在幸福中的他忽接海外来鸿,乃哈佛大学数学系的博士生申请表格,发信人竟是数学大师丘成桐。
对刘克峰而言,丘成桐是他“心中的太阳”。1988年的丘成桐39岁。这位27岁破解世界数学难题卡拉比猜想、30岁获得世界数学最高奖菲尔茨奖的大师在世界数学界正如日中天。原来是王把他的论文寄给丘,丘一眼看中了刘是个可造之材,惜才之心、爱才之意顿生,遂将他收归门下。
刘克峰欣喜莫名,几疑身在梦中。
哈佛新秀
1988年9月,刘克峰来到了哈佛,见到了他“心中的太阳”丘成桐,真正成为丘大师的门徒。
哈佛乃世界数学金字塔的峰巅,鸿儒硕彦云集。在哈佛校园随便遇到一个不起眼的糟老头,都可能是世界级的顶尖大师。
一日课间,一群师生在切磋乒乓球艺。但见一身材修长鬓发花白的老者,挥舞球拍,行动敏捷,球艺高超,直杀得对手一个个落荒而走。刘克峰见状不觉手痒,跃跃欲试,夺得球拍,竟一克对手,再克对手,三克对手,对手落荒而走。
望着远去的瘦长身影,豪情万丈的他问一金发同窗:“他是谁?”同窗答:“塞尔!”刘克峰大惊。
塞尔,法国数学家,世界顶尖数学大师,菲尔茨奖获得者,经常是国家元首、政府政要的座上宾,学界视他如日悬中庭。塞尔是名冠哈佛的球手,可说打遍哈佛无敌手,偏偏败在这黄口小儿手下。
塞尔还是鲍特的密友。
在哈佛,他见到了那个“诘屈聱牙”的鲍特。生活中的鲍特绝不“诘屈聱牙”,当活生生的鲍特留数定理与哈佛校园里这个腰板笔挺、走路说活不急不缓的鲍特合二为一时,刘克峰的激动是可想而知的。鲍特对他来说是一个梦,是这个梦把他引入哈佛,而今这个梦又向他的“未来线性”更渺远处延展。
鲍特是读塞尔的博士论文入拓扑之门的。
“一天鲍特讲课讲到塞尔的博士论文,突然愤愤不平地感慨起来:生活太不公平,塞尔每天除了打球就是读报,却还是证出如此多美妙的定理。别人证明一个定理为什么如此费力?”刘克峰在一篇纪念鲍特的文章中说。“后来塞尔的太太告诉大家,塞尔其实经常半夜里起来做数学。后来鲍特与塞尔共同获得沃尔夫大奖。”
塞尔是数学天才。鲍特更是个奇迹—这位哈佛校园的“糟老头”,却构建了一个数学王国,他是个匈牙利工程师,没受过任何正规的数学训练,但却证明出不朽的鲍特周期性定理、鲍特留数定理、阿提亚-鲍特不动点定理。
在日后丘成桐为鲍特举办的75岁生日晚宴上,大数学家阿提亚提议鲍特的学生站起来,瞬间,宴会厅里站起了一片森林:阿提亚、丘成桐、刘克峰以及“要被开除的斯梅尔”、“自以为很苯的奎伦”,“物理出身的威滕”最终被鲍特引导成了菲尔茨奖获得者的这些名家。
一开始鲍特便喜欢上了这个英俊聪慧又极具数学才具的中国小伙,这一老一少常就数学问题切磋研究,几乎每个星期都要在一起聊上一阵子。“一度时期,他还希望我能成为他的博士生。”刘克峰说。
鲍特有句口头禅:“可怜的家伙!”刘克峰便经常成为他的“可怜的家伙”。
威腾初学历史,研究生改攻物理,在鲍特的诱导下却拿了数学上最高奖菲尔茨奖。他在80年代提出一个著名的猜想,即威腾刚性定理。学生提出的猜想,做老师的鲍特和另一位数学家陶布什给出了证明,但这个证明非常烦琐。
年轻的无所畏惧的刘克峰竟公然提出要拿出“不烦琐”的方法来修正老师的老师的老师的证明。
“那段时间,我每周与鲍特谈一次。”他说。“我还在研讨班上讲自己的成果。第一次研讨班,许多大教授都来了。我实在不知道,我讲的是一个非常敏感、别人不敢讲的话题。”
别人不敢而他敢,这除了年轻,他还有敢的资本。在哈佛的几年,他在丘成桐的麾下学业迅猛精进,与塞尔、鲍特等大师的交往使他的思路更加开阔,眼界更加高远。而丘成桐对学生又绝非老母鸡式的呵护,而是放手和鼓励,让学生在研究上不要跟着自己,可按自己的爱好选择研究课题。在这样宽松的环境下,刘克峰便在研究方向上另开一端,竟与鲍特的方向一致,也因此才与鲍特结下了深厚的师生之谊。
“可怜的家伙”真的成功了!他不但在对鲍特与陶布什刚刚证明的威滕刚性定理的理解上取得重大突破,给出了极其简洁的简直是“非常漂亮”的证明,还推导出几个新的结果。鲍特嘴里嘟囔着“可怜的家伙”,简直比刘克峰还兴奋,忙不迭地飞到巴黎演讲刘克峰的最新成果。
那次演讲,塞尔也来了,但他无法相信,这个曾在乒乓球上击败自己的年轻人能取得如此巨大的成功,毕竟,刘克峰还是个学生。鲍特颇费了一番口舌才使塞尔信服。
刘克峰的成功轰动哈佛校园。塞尔在向这位年轻人表示祝贺的同时,还向他索去了他的论文。
登临绝顶
1993年,刘克峰博士毕业。此时,他在美国数学界已奠定了雄厚的基础,得到广泛的认可。各大学纷纷邀请他去工作。他先后在麻省理工学院、斯坦福、加州大学洛杉矶分校任教。
刘克峰的事业进入喷发期。
在麻省理工学院任教期间,他首次将热核与辛几何结合用于研究模空间的拓扑性质。证明了威腾关于模空间示性数的一系列猜想。也用此技巧发现及证明了新的消灭定理。
他将施瓦兹-丘引理与模空间的几何结合证明了关于代数曲面的一些猜想,还与合作者一起证明了关于卡拉比-丘流形的有限性猜想。
在斯坦福,丘成桐和他谈起了一个有一百多年历史的世界难题镜对称猜想,老师深知学生的功力已足,能够克敌制胜,遂敦促他进军这一世界著名的猜想。
查资料,翻典籍,和大师们碰撞,和友朋切磋,绕开障碍,排除干扰。困难扑面而来,前途山穷水尽,但刘克峰仍在苦苦追寻,孜孜不倦……
一年后的一天,他脑子忽然明镜似地洞开……
镜对称猜想攻克了。为此,他获得了谷庚海默奖,该奖项是颁发给取得重大成就的美国科学家、艺术家、作家的最高奖项之一,他还被授予谷庚海默院士称号。
1994年起,刘克峰就一直主持承担美国国家科学基金项目等重要科研项目。此时的刘克峰已经跻身世界一流数学家行列,他的学术地位得到了同行的认可。
1999年,他来到加州大学洛杉矶分校。这里是导师丘成桐证明卡拉比猜想的地方,是几何泰斗陈省身创造陈类的地方,如今刘克峰来了!
一个更大的世界难题进入他的目标—马里诺-瓦发猜想。
自爱因斯坦始,世界物理学家几十年间孜孜以求的梦想是大统一理论:大到宇宙星球,小到微观粒子,用一个理论、一种方程式来表达。所有的东西全都统一到一组方程式上。超弦理论是最可能完成这一梦想的理论。国际著名数学家、哈佛大学教授马里诺和瓦发两位大师于2001年提出这一猜想。
猜想的提出是基于超弦理论中的卡拉比-丘和陈-西蒙斯理论的对偶,其结论是两个理论中的无穷生成函数完全一样。猜想联系了数学的许多分支,给出了关于代数曲线模空间上霍奇积分的一个重要公式。
马里诺-瓦发猜想把超弦理论中两个不相干的东西连起来。刘克峰就是要让不相干的东西“相干”起来。他与对此有共同兴趣的好友周坚、刘秋菊合作,开始向这一世界数学高峰挺进。
“做数学是一种挑战。”刘克峰说。“有时一个问题想不出来会很痛苦,但一旦挑战成功,非常快乐,数学在我眼里是非常绚丽多彩的。”
但“绚丽多彩”的过程却非常艰涩,甚至痛苦。
“开始时进展比较顺利,但是很快陷入困境,以至于最后陷入了绝境。”刘克峰说。“我们尝试了许多方法都失败了。最后我给出了一个思路:用线性代数。那天我是晚饭前告诉刘秋菊的。晚饭后,刘秋菊来电话了,解决了!”他兴奋地说。
被证明的超弦理论中的马里诺-瓦发猜想,结论恰好与卡拉比-丘理论中与陈-西蒙斯理论中的无穷生成函数完全一样。
“陈-丘对偶,真可谓天意!”刘克峰欣喜莫名。“当这个猜想被证明时,真有一种天地人合一的感觉,那是一种灵魂激荡的美妙感觉。”
不久,刘克峰又“灵魂激荡”了一次—他、孙晓峰和丘成桐联手证明了丘本人20多年前提出的关于几何度量等价性的世界著名猜想。国际上用他们三人的名字来命名这种度量:刘-孙-丘度量。
涉空谷以观杜鹃,凌绝顶而赏灵芝。刘克峰征服了一座座世界数学的险峰,跋涉之苦换来了使人灵魂激荡的美的享受,他也已成为世界著名的青年数学领军人物。
书生报国
2002年8月,浙江大学内新落成的永谦数学楼吸引了全世界的目光。
国际数学家大会的弦理论在此召开,世界物理学界的“双子星座”—两位传奇人物:菲尔茨奖获得者威腾和世界著名物理学家霍金双双齐聚杭州,与会的还有诺贝尔奖获得者斯图明格和格罗斯以及几十名威震学坛的大师。
杭州轰动了。“霍金热”、“威腾热”很快蔓延成青少年的科学热,这股热随着霍金等名家到北京的活动很快从南方向北方蔓延,终于席卷全国,掀起了全国的狂热。
这次活动的组织者便是丘成桐和刘克峰。
当刘克峰亲自给霍金、威腾发出邀请时,当他受导师丘成桐之托参与整个浙大数学中心筹备工作时,他压根儿没想过自己将会与这个中心有任何的瓜葛。甚至在引起轰动的国际弦理论会议由于他的努力而完美结束时,他还丝毫没意识到自己事业的轨迹正在悄悄发生变化。
这个变化是导师一心促成的。
浙大数学中心在丘成桐的努力下经过近20年的酝酿组建完成。但是,中心建立之后,却缺少一个能引领世界数学潮流的领军人物。
丘成桐想到了刘克峰。
此时,刘克峰正处在人生和事业的最佳状态。2002年,他刚获得谷庚海默奖,并因此得到一年的休假。
他还未休假,这假倒把他给休了:导师来电了:“你能不能去浙大数学中心主持工作?”
这些年驰骋世界学界,刘克峰深感祖国与自己这种血缘的关系。作为一个华夏子孙,他渴望中国强大,而数学是国力强盛的基础。
他决定以自己的所学,报效祖国。
中国要成为数学大国不难,但要成为数学强国却不易。他清楚地意识到,中国需要一流的数学家,需要一流的原创性成果。而中国的数学状况距离数学强国还有相当的距离。这也是他和他的导师丘经常讨论的问题。
2003年6月,祖国大陆笼罩在非典的阴影里,刘克峰毅然飞来杭州,受聘担任浙大数学中心执行主任、数学系主任。
当时的数学中心空空荡荡,冷冷清清。摆在他面前的浙大数学系在经历了四校合并后,矛盾重重。浙大数学系为“文革”后重建,由于历史的原因,一些国际前沿的数学领域,在浙大几乎是空白。
刘克峰到任后,按国际惯例运作,实行教授治系,成立学术、教学、后勤等委员会,让第一线的教授掌握自主权;更新网页,将最新的学术成果公布在网上,实行网上办公制度,倡导教授和学生在网上面对面“网聊”,此举引起震动,全国各校的数学系纷纷效仿;取消硕士生必须发表论文的规定,实行读书报告制度,以消除硕士生为发表论文钻营造假等现象。
为了培养顶尖人才,刘克峰从基础做起,创建丘成桐数学英才班,揽天下英才以育之,他还亲自到各中学选拔人才。
如何把高水平的数学家吸引到中心来?刘克峰自有高招:利用导师和自己在国际学界的名望,用举办国际顶尖学术活动来吸引名流。3年时间,中心共举办了30多场大活动。这些活动吸引了大批世界一流的大师来此进行学术交流和讲学:菲尔茨奖获得者威腾,沃尔奖获得者霍金,诺贝尔奖获得者格罗斯、霍夫特,图灵奖获得者姚期智,欧美国家科学院院士科茨、布尔、豪尔、肖盖、波贵农、哈密尔顿、卡法雷利、卢兹铁格……这些全世界著名的数学家、物理学家像候鸟一样飞走了又飞回来,这些大家中任何一个出现都会引起学界震动。
“世界一流的数学家多半来过浙大,这是国内任何一个大学都没有的。”刘克峰自豪地说。
大师的频繁到来引起世界各国求学者的关注,特别是每年假期的研讨班、培训班更吸引了大批国外博士、硕士来此学习世界顶尖数学知识,甚至美国、加拿大、英国等国的博士、博士后也纷纷前来参加各种班的培训和学习。
中心引进大量顶尖人才,组建国际一流的学术队伍;中心培养拔尖人才,重视原始创新研究,推出精品成果;中心还加强学术环境建设,规范管理制度等等。
仅仅3年时间,浙大数学学科便扶摇直上,名冠全国。浙大数学招生的名次从全国第五名跃居到前二名。
到浙大后,刘克峰的研究成果仍频频出现,他的马里诺-瓦发猜想证明入选2004年度中国高等学校十大科技进展;丘、刘联手证明了丘本人20多年前提出的关于几何度量等价性的世界著名猜想。而浙大中心博士后张毅在卡拉比-丘族的刚性问题研究中取得重要突破。此3项标志性成果被国际顶尖刊物《美国数学会杂志》、《微分几何杂志》录用发表,受到国际学术界的高度赞誉。
“你们一年做的超过我10年做的!”教育部科学技术委员会副主任张伟平感慨地说。
已故数学大师陈省身题词:“浙大数学,领导全国!”
另类数学家
自从大作家徐迟的《歌德巴赫猜想》问世,国人对数学家的印象便是陈景润式的:只懂学业,不懂生活,走路头撞在树上还会问树是“怎么回事”,除了数学,基本上是一个愚人蠢人。当然,大家都能原谅他的愚和蠢,愚得可敬,蠢得可爱。
而刘克峰却树立了新一代数学家的新形象:事业有成,生活美满,追求事业不忘生活和娱乐。光有事业不懂生活,人生是残缺的。
刘克峰颠覆了中国数学家的传统形象。
刘的数学人生美丽多姿。他越来越觉得,数学是那样的简单美丽,美得朴素,也美得华丽,像西子湖的淡妆浓抹,美得没有语言可以表达。
在第三届世界华人数学家大会上,刘获得最高奖“晨兴数学金奖”,面对媒体记者,他坦然表达了自己对数学的爱:“如果有来世,我还是做数学家!”
