赵达夫高数下 赵达夫:2010年考研数学分数线预计提高4
2010年全国硕士研究生入学考试将于1月9日至11日举行,共有140万考生在全国各地应试。华慧在职研究生网考研频道提醒广大考生从容应对、诚信为本。作为中国权威考研门户,华慧在职研究生网考研频道也将在第一时间邀请各路名师点评2010年考研试题,敬请关注。
2010年考研数学试题及参考答案:数学一 数学二 数学三 农学数学
主持人:各位网友大家好!欢迎来到华慧在职研究生网嘉宾聊天室,今天我们就荣幸的邀请到华慧考研的数学辅导名师赵达夫老师,赵老师您好。
赵达夫:您好。同学们好。
主持人:首先想问一下赵老师,2010年数学大纲和09年相同,您觉得就2010年的试卷来说是否延续了09的命题思路?
赵达夫:10年的试卷基本上延续了09年的试卷,特点是重基础加适当灵活,重原理加以适当的综合和应用。
主持人:就今年的试题难度而言和去年整体有什么变化吗?
赵达夫:今年试卷整体的难度和去年相比,整体难度下降了一点,难度比09年整体下降了一点,个别题难度没有下降,尤其是数学三,数学三和数学四去年结合在一起,我明显感觉,今年试卷数三往08年以前数学四上偏,所以整体的难度是下降的。而且从试题来讲,老数三新增加的题,新增加的内容是级数都没有考,而级数相对来讲比较难。数二,数一整体的难度也是下降一点,但数学一19题难度和计算量还是偏大的。
主持人:总体来看,选择题和填空题的难度如何呢?
赵达夫:选择题和填空题的难度和09年持平,整个解答题的难度比09年下降,下降体现在计算量,选择题和填空题的难度和09年持平,个别选择题的难度加大一点,例如数学一和数学二考查反常积分敛散性的选择题,还有一个选择题是两个西格玛求和转换二重积分的累次积分,这些题作为一个选择题来讲过去都没有出过,也是有一定特色。
主持人:从历年考生的成绩来看,高数的证明题是一个很容易丢份的题型,今年这道题考生们能不能有所突破?
赵达夫:今年高等数学证明题没有考定理的证明,今年出的证明题数学三、数学二各有一个高等数学的证明题,我看完以后还是很大众化的题,不属于我们偏题、怪题,是出得很科学,一个是应用拉格朗日中值定理来证明,一个是应用定积分中值和罗尔中值定理,数学二是考察定积分中值和罗尔中值定理综合起来。
数学三是考察拉格郎日定理和造辅助函数,这是考察定理的一个应用。去年和前年是考察定理本身的一个证明,数学一、数学二、数学三还有一个相同的题,利用定积分的性质判断积分不等式。所以今年高等数学的证明题不是很难。
主持人:大家都知道,去年的考生当中出现了一些基本原理的证明,说明考研试题非常注重基础的考察,这样一个大的趋势从今年考题来看有没有什么变化?
赵达夫:这个变化我觉得没有,前两年刚才我说了,尽管考的定理、原理、证明,今年没有考定理、原理和证明,但是是考的定理的应用,利用定理的证明题,而利用这个定理证明题,像今年数学三利用拉格郎日定理来证明一个问题,那么去年考查的是拉格郎日定理本身的证明,而今年考的是拉格郎日定理的一个应用,前年考的数学二是定积分中值定理,而今年考查的是利用定积分中值定理来证明一个题,同时又考查罗尔中值定理。
数学一、数学二、数学三估计定积分不等式,利用定积分不等式来证明一个题,这个趋势没有变化。
主持人:今年试卷整体情况来看,有没有计算量比较大的题目,这些题目设置的原因是什么?
赵达夫:今年总体来讲计算量,不管是高等数学,线性代数还是概率试题,总体来讲计算量从总量来讲比去年偏小,但是个别题计算量偏大的。例如数学一19题,计算对面积的曲面积分,这道题计算量相当大,如果没有很强的计算能力要完整的做完非常困难,为什么会出现?这是要有一定的差别,把人和人,通过第19题,让得高分者很少,这是正常的,每年都有一个到两个计算量大一点的题,或者是相对比较难一点的题,这是正常的。
无论是计算量来讲还是从它考查的知识点来讲,研究生考试的综合就是解答题,一定要有一两个计算量偏大的,这是正常情况,以后每年也要有这样的题目,这是通过统计我们感觉,因为研究生试卷的分值是150分,所以要有一个较好的分布,符合正态的分布,同时又希望平均分在75分左右,一定要有一些题计算量偏大,或者是涉及到的知识点比较多,那么今年整体数学一非常明显,数学二、数学三有个别的题计算量大一点,无论填空选还是选择题,但是不一定很难。
主持人:今年试题命题的特点是什么呢?这些特点说明什么呢?
赵达夫:今年数学命题的特点是什么呢?第一个符合大纲的要求,我把数学一到数学三,每一个题的考点和大纲的要求我们对照一下,我们可以这样说,凡是大纲要求的章节的内容的知识点全部覆盖,每一章的知识点都有,你像我们数学一、数学二、数学三,从高等数学来讲,凡是大纲和每一章的标题涉猎到这个标题的知识点都有,所以,第一,符合大纲要求,难度还是适中的,不管是选择题、填空题还是解答题,都有难一点的题,也都有大家通过努力,都应该完成的题,这是一个特点,题目我感觉还是比较科学的,个别题难度偏大,这是符合正常情况。
第二个特点就是重视概念、公式、性质、定理,这是我们追求的一个原则,出题一定要重视基本概念,基本方法,基本性质和定理。
第三个灵活,整个这个试题的难度,赵老师刚才说了,特点就是符合大纲要求,出得科学规范。第二还是要重概念,重原理,重基本的方法和定理,但是要灵活。
主持人:请您分析一下,今年的高数试题和09年相比难易如何?
主持人:好,今年的考研数学已经结束了,请您帮助2011届的学员预测一下未来一年考研数学复习注意事项?
赵达夫:还有不到一年的时间,很快就要进行11年的考研了。数学复习要分为三个阶段,第一,基础阶段,重点抓住寒假这个宝贵的时间到今年暑假前,对着大纲认真的复习教科书,我们可以这样,不夸张地说,研究生考生无论是客观题,就是选择或者填空,还是解答题,只要一化简,都在教科书当中…所以基础阶段对着大纲认真看教科书,复习什么?概念试题,一定要准确理解,概念、公式、性质、定理,通过做题掌握做题的一些基本的方法和技巧,做首先教科书的例题和习题,然后再做华慧考研编的比较好的书…。
强化阶段,如果你各个方面条件允许,参加一个值得你信赖的数学辅导班,比如海文的老师老师,我们讲的主要的考点今年考试数学的主要考点,我们在强化班都介绍过,都强调过,通过暑假的强化班来强化自己,来进行总结,主要是要有好的老师带领你复习,往往可以取得事半功倍的效果,但要有一个前提,一定要掌握基础阶段。
第三个阶段今年9月份到11年考试之前,这个阶段要总结模考和冲刺阶段,总结强化班老师讲的内容,要冲刺和模考做历年的真题,历年的真题,因为大纲不变,历年真题的考点就不会变化,尽管每年的真题大家感觉不一样,但是基本的考点不会变化,做真题,通过我们老师在第三阶段给大家进行冲刺和模考再进行总结,一定会成功的。
主持人:好,谢谢赵老师。最近几年对于高等数学部分考点数一、二、三的题目都一样,这是否意味着对于数三的同学来说题目难度加大了?
赵达夫:高等数学部分的考点的要求数学一到数学三,内容要求是一样的,但是出的题目还是有所区别的,难度明显有区别。今年数学三,高等数学这13个题,5个解答题也叫综合题,8个客观题,这13个难度明显比数学一、数学二难度要降低,因为大纲要求考的内容不一样,但是出题的难度无论计算量还是涉及到的知识点比数学一数学三要降低一些,个别题完全一样,那是我们大纲要求一样,要求你数学一、数学二、数学三,这个题目一样,要求考点也是一样的。
所以我觉得并不是对于数学三,因为题目的难度加大,不是这样,还是应该按照大纲的要求来复习。所以我觉得数学三的难度加大这句话是不正确的。
主持人:去年的国家分数线,相对于往年比较低,就今年的数学而言,这种趋势会持续下降吗?
赵达夫:我觉得不会,今年的分数线我估计比去年分数线,无论理工类还是经济类,一定会比去年的分数线平均高出4分到6分,那么去年分数线是56分,理工类。经济类是79分,那好在去年的基础之上,平均高出4分到6分,那么这个分数我觉得也是教育部命题组的老师所希望的,事实也是这样,我们在这里跟大家说,今年的分数线要比去年的分数线平均高,最低录取线高4分到6分。
主持人:通过今年的各科目的试题特点,你觉得备考11年的考生在现阶段的复习中应该注意些什么呢?
赵达夫:现阶段复习,我们预计11年的华慧教育纲,真正这个华慧教育纲要在今年8月初才下来,但是我们感觉11年的华慧教育纲和10年的华慧教育纲也不会有本质的变化,甚至不会有变化,数学华慧教育纲要稳定,那么一旦稳定就稳定,一般来讲应该稳定三年,那么09年新的变化,09年和10年和11年,就应该稳定这一段时间。
在大纲没有变化这个阶段,现阶段最重要就是对着大纲认真地复习教科书,对着大纲认真地看教科书,尽管我们大纲没有要求或指定任何的教科书和参考书,但是我们首先在基础阶段最好的办法就是对着大纲认真的复习教科书,复习什么?概念、公式、性质、定理和基本方法,概念一定要对概念掌握得准确,对于概念要掌握三点:第一点,对于概念要会语言的叙述。
第二,对概念要准确理解它的数学含义,不理解数学含义就没法做题,概念不会什么都不会。第三,对于概念要知道这个概念和其他概念之间的关系,这是对于概念。对于公式、性质和定理,一定要知道这个公式、性质、定理成立的条件,要看教科书上面的条件是什么,这个条件在推导这个结论过程中的作用。
对于大纲上要求掌握和理解的定理,这就是我们重要的,那么对于这样的定理,我们还是要求大家会证明,你只有会证明,你才能够熟练的把这个定理运用,如果你对于掌握和理解的定理是我们经常要利用这个定理要考的一些题目,你这个定理的来路不清楚,那你怎么运用?最后一点,现阶段要做题,做什么题?一,做教科书的例题,当然大纲要求,和每一章后面的习题。
第二做《基础过关660》,是由华慧考研的这几个老师编的,这些都是客观题,在基础阶段对概念、公式、性质、定理准确的理解和把握都有好处。最后我们在做的过程当中还要善于总结,这是现阶段主要的任务。
主持人:昨天考了数学,有的同学觉得今年的数学还是比较难的?您对这种说法是怎么看的?
赵达夫:每一个人不一样,有的同学觉得难,有的同学觉得容易,那觉得容易的并不一定做对了,可能是一个陷阱,觉得难的同学,你不一定分数低,因为你只有它难在什么地方。因为数学的魅力一定要准确把握概念、公式和性质、定理。
觉得今年考试难和易,我觉得还为时过早,赵老师整个感觉今年的试题不是难,个别题偏难,计算量偏大,无论数学一、数学二都有,这是正常情况,但是这是一个点,要知道我们分数150分,我们数学是这样,分数在120分以上,一律是高分段,相当高的分段,那么正常情况下我们的录取线理工类60多分,经济类不到80分,或者81、82分,这都是很高的,在这种情况下还有很大的余地。
所以我觉得今年数学试题难和易,同学感觉你是一个点,要是作为我们一些数学老师长期从事考研辅导和任课的这些老师看了以后,马上就可以感到到哪些题是不容易完整地做出来的,像今年数学一,第19题完整做出来很难,尤其第二问,确实需要数学基础非常好,哪怕是初等数学的知识也要非常熟练,你最后才能完整地做出来,这也就是说研究生考试本身就是通过综合题来拉大同学之间的差别,这是一个。
数学二也有计算量偏大的,刚才我说的,化简偏微分方程,这个题要熟练的化简,任何一步出问题就做不出来,统计的题也有,线性代数的题也有,某一问计算量大的或者容易出现陷阱的,但是总体的难度是比去年数学三下降了,数学三明显下降,原因是数学三今年的试卷给我们感觉偏向数学四,就是偏向老数学四,08年以前的数学四。
所以数学三整体难度下降了一点也是正常的,但是这个同学们要注意,对于11年考试今年的下降不等于明年还要下降,我们一定严格的按照大纲的要求来认真复习,对于文学类的考生资料比较少,那么今年试卷的特点,文学类考生如何复习,我觉得和经济类的也一样,一定要对着大纲。
主持人:每年考研数学题都有创新之处,今年创新性在哪里?
主持人:大家在复习的时候,每年老师都强调历年真题的重要性,要求考生至少做两遍,每年的试题都不一样,究竟历年真题的重要性体现在哪里?较其他参考资料的优越性在哪里?
赵达夫:我们始终强调历年真题的重要性,这是对的,因为真题都是由命题组这十几位老师经过很长的时间严格的按照大纲编出来的,真题最有水平,真题也能够代表、反映我们考试的热点和重点,但是每年的真题,当然不可能一样,比如数学一曲线曲面积分积分很重要,去年数学一一个曲面积分的题通过高斯公式计算对坐标的曲面积分,这是一个大题,今年就转换成对面积的曲面积分,那么去年有一个对弧长的曲线积分,今年又改成一个对坐标的,通过格林公式转化为对坐标的曲线积分,你说这个真题,题是不一样的,但是考点都是曲线积分,曲线积分。
学生如果不认真准备和复习,学生看得出来真题的本来面目,也就是因为你没有识别那么细致的真题的题型的重复率,真题题型的规律,这个是通过老师我们把考研作为一个科学研究和教学研究去研究的,去琢磨的,然后熟练的掌握大纲要求的重点、难点和热点,我们来进行总结。
所以我们强调真题的重要性,但是有的时候做完题以后还不会,怎么这个题和去年不一样,其实只要稍微一化简,那就会一样,你像今年数学一有一个级数的大题,这个题目在模考当中和重点题型当中其实这道题几乎是原题都讲过,求一个幂级数的和函数,求幂级数的和函数往往是先求收敛半径,收敛区间和收敛域,在收敛域内有和函数,往往三种办法,逐项求导、逐项积分或者是直接套公式。
这样的题也是级数和积分结合起来的一个综合题,去年也好,去年是一个奇数和积分也是结合起来的一个综合题,去年是常数项级数,今年是幂级数,你说这个考点来讲,往往还有一点,就是这两年都考了,有些那是一定要考的,明年、后年乃至大后年永远要考的,变上限定积分函数求导,这是大纲当中反复强调,而且作为微积分来讲也是非常重要的。
所以像这样的题年年考,有的题是这个大纲的内容,今年考这个,明年就考那个,你像数学一,去年考高斯公式了,今年就考格林公式,去年没有考格林公式,今年就考了,从整个大纲来看,还是属于曲线曲面积分的题。其他的题也是一样,有些题一定要考,就是基本方法、基本定理,像我们今年数学一、数学二、数学三都有一些填空题和大题,求导数,变上限将覅恩函数求导,参数方程求导,还有积分,积分无论大题、小题,小题、大题都要涉及到分部积分,换元法,这题必须要考,去年考数学一考傅里叶级数,求傅里叶系数通过积分。
那么今年是通过一个题,填空题,也是分部积分。有些题必须要年年考,有些题是这两年考,而第三年可能考大纲要求,而这两年没考的内容。所以我们说历年的真题的重要性体现在它的题型,体现在它反映大纲当中的考点,所以我们要高度的重视真题,这是比所有参考资料优越的地方,所有参考资料不可能超越命题组老师所出的题目。
主持人:好,谢谢赵老师以上非常详细的解答,最后希望赵老师给我们分析一下现阶段对于2010年的考试,考生复习的时候应该注意些什么?选择题来说有什么解题技巧吗?请您给我们总结一下。
赵达夫:是这样,我们这几年考试因为想要用23个题,数学一、数学二、数学三考试整个满分150分,一共23个问题,要想用23个题完全覆盖大纲的考点不太现实,大家我们要求用23个题把大纲中的考点绝大部分尤其是要掌握和理解的考点一定要覆盖,正因为这样,由于这个要求,所以我们每一个题它的考点都是涉及多个知识点的综合,绝对不可能单个知识点,这是不现实的,因为单个知识点考点,即使是填空题也不可能是单个知识点,定积分的计算,都有参数方程求导,而且还涉及到参数方程求二阶导,还是通过变上限定积分得到的参数方程,像这样的考点那就是,哪怕是填空题或者是解答题,也得至少涉及到两三个以上的知识点,那么至于解答题、综合题,更是涉及到多个知识点,甚至是跨章节,跨学科的知识点,所以这是我们研究生考试的一个特点决定的,不可能考单个的知识点,因为这不是大学念书期间,凡是不管客观题还是主观题都是考查多个知识点,不过客观题的知识点,相对的少一点,综合性更差一点,而解答题必须是整个一面的内容,这是一个。
再一个对于选择题来讲,有什么技巧?我们选择题有8个,其实选择题主要是考察概念、公式、性质、定理,你的判断能力,你的简单推理能力和你的基本计算能力,我们不能靠侥幸、技巧来做,技巧来源于基本功,所以我们数学绝对不能靠侥幸、技巧来押某一个题,这样做不行,选择题更不能这样,但是选择题一般来讲,你看一下我们的选择题最后的答案,一般ABCD基本是均匀分布,如果不是均匀分布,那至少某一个选项至少出现一次,我们统计一下这,不可能哪个选项没有,如果没有一定实力的情况下,选择题当然你找应用排除法或者其他比找少的来选,可能对你有好处,但是这毕竟是个别的孤立的,整个题一定要靠基本功。
主持人:好的,今天非常感谢赵老师在百忙当中抽出时间给我们进行分析。谢谢您,也谢谢各位网友的收看,也希望各位网友考出优异的成绩。
