王金战6题 高考抢分36计及30天必做60题(王金战)
考前 9 小时,也能多得 20 分 ――跟随“高考战神”王金战谱写升学考试传奇 进入五月,一天天热起来的,除了天气,还有高考图书市场。因为正值中学 生毕业前夕,高考的预备者们,有的跃跃欲试,有的焦虑不安,有的则四处出击, 寻找秘方,这一切,只为着一个目标:考出高分,跑赢高考,最终步入自己理想 的学校,给自己未来的人生奠定坚实美好的基础。
但时间是有限的,只有这短短的些许时光,我们考生和家长们又还能做些什 么?另外,到底有没有这样一套书,像武功秘籍一样,像游戏攻略一样,让资质 上乘者如虎添翼,让资质平庸者赶超自我呢? 碰巧的是,近日市场上正好冲出了一匹黑马,这匹黑马是什么?它只是一本 书,一本名叫《高考抢分 36 计? 数学》的图书,一本赫然标有“9 小时将高考要点 一网打尽, 确保多得 20 分”字样的图书, 一本让人怦然心动却又疑心重重的图书。
那这本书到底如何呢,带着这个疑问,笔者整理了这本书作者的资料,看看他怎 么敢夸下这么大的海口? 总主编:王金战个人简介 王金战,中科院博士、全国优秀教师、国家“十一五”重点课题《素质教育中 的家长作用研究》课题组组长、美中英才教育联盟理事长。
他被评为“中国教育界 领军人物”、“全国十大名牌教师”。
他带的 55 名学生的一个班,37 人进了清华、北大,10 人进了英国剑桥大学、 牛津大学、美国耶鲁大学等名校。 寥寥数语,他让准备放弃高考的学生成为理科状元。
他将独生女儿送进了北京大学。 他的新浪教育博客点击率持续火爆,多次创下教育类博客单日点击率第一的 好成绩,总点击率过千万。 读完王老师的简介和事迹,无需再多说什么,如此一位“名人教师”在现实生 活中真的是可望而不可即的,有哪位家长不想自己的孩子能有如此佳师呢?王老 师被众多的学生和家长称为“最牛老师”“高考战神”等等,这绝对不是吹捧,而是 对王老师的一种回报和尊敬。
谈及写作此书的初衷时,王老师是这样说的:“与其 他书不同的是,本书既不进行系统的知识复习,也没有全面的方法总结,而是直 奔目标:抢分。
用我们家乡的话说就是“捞干的”。我们将抢分的技巧总结成 36 个绝招,告诉你在知识、能力都已基本定型的前提下,怎样在最短的时间内最大 限度地提高你的高考成绩。
”初衷虽好, 但实际上这本书真的有这么大的作用吗? 在此我们不做评判,只是摘抄了两“计”给大家展示一下,请各位自己品味。
1.《高考抢分 36 计? 数学》之第 11 计“瞻前顾后,注意联系――让死了的题 活过来” 第 11 计 瞻前顾后,注意联系――让死了的题活过来学生做题时往往把解答 题的几个小题进行孤立思考.特别是在考试中,由于特别紧张,所以往往是一条路 走到黑.
其实,只要头脑中转个弯,则会发现原来光明就在不远的前方. 在高考试题中,许多一题多问的题目往往是台阶式的.一方面,几个小题一般 是从易到难,另一方面,前面的小题有时是为后面的题做铺垫.
因此,在思考后面 的问题时, 一定不要忽略了前面的结论.在计算题中, 如果后面要用到前面的结果, 比如第一问是求一个椭圆的方程,而这个方程后面要用到,那么把前面的结果做 正确至关重要.
因为如果第一问算错了, 后面的结果肯定是错误的.在阅卷中, 对这 种情况虽然有规定在一定条件下可以给部分分数, 但实际操作中往往是不给分的. 在证明题中,由于结论是已知的,因此你甚至可以在第一问完全不会的情况下, 用第一问的结果证明第二问.
阅卷中, 并不会因为第一问没有证明或证明不正确而 影响第二问的得分.大多数同学一看第一问不会就直接放弃了, 这是十分可惜的事 情. 当然, 后面用到前面结论的情况也有多种, 如用到的是前面的一个中间结果, 或从前面的简单问题中得到解题思路的启发等.
在解题中,特别是在考试中,要在头脑中树立起后面的问题使用前面结论的 强烈意识.但要注意一点,当第一问有附加条件时(如某个量取了特殊值),后面 的问题只有也满足这一附加条件时才能使用第一问的结论.
例 设函数 f(x)=ex-1-x-ax2. (1)若 a=0,求 f(x)的单调区间; . (2)若当 x≥0 时,f(x)≥0,求 a 的取值范围.
解析:(1)当 a=0 时,f(x)=ex-1-x,f′(x)=ex-1. 当 x∈(-∞,0)时,f′(x)<0;当 x∈(0, ∞)时,f′(x)>0, 所以 f(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0, ∞)上单调递增.
(2)f′(x)=ex-1-2ax, 由(1)知 ex≥1 x,当且仅当 x=0 时等号成立.故 f′(x)≥x-2ax=(1-2a)x, 从而当 1-2a≥0,即 a≤12 时,f′(x)≥0(x≥0),而 f(0)=0, 于是当 x≥0 时,f(x)≥0.
由 ex>1 x(x≠0)可得 e-x>1-x(x≠0).
从而当 时, f′(x)<ex-1 2a(e-x-1)=e-x(ex-1)(ex-2a),故当 x∈(0,ln2a)时,f′(x)<0,而 f(0)=0,于是当 x∈(0,ln2a)时,f(x)<0.
综合得 a 的取值范围为点评: 本题中, (2)题用的是由(1)题的结论导出的结果: ex≥1 x,并反复使用.(1)题难度较小,(2)题难度较大,(1)题为(2)题做铺垫.
2.《高考抢分 36 计? 数学》之第 17 计“?积木式问题?的解题策略” 第 17 计 “积木式问题”的解题策略有一类数学题,命题者为了考查更多的知 识点, 便把许多不相关的内容扯在一起.
我们把这种题目叫做“积木式问题”.这类题 从结构上来说不是很好,但对于扩大考查范围有很好的作用,因此很多高考题都 采用了这种形式. 我们知道,一份高考试卷一般有 20 多道题,由于题目数量有限,因此知识容 量也有限.
有些内容,如平面向量、充要条件等,命题者感觉单独出一道题“不够 材料”,于是常常采用“搭积木”的方式. “积木式问题”中,由于各个条件和结论所涉及的知识点相对独立,因此有可 能不容易发现其中的联系.
倘若几个“积木”中恰好有我们知识的盲点,就有解不出 的可能. “积木式问题”的解题策略有以下两点: (1)先分别对每个条件进行推理,直至得出认为有用的结果;再认真分析这些 结果,探求它们之间的联系;若仍然不能找到解决问题的途径,则可以调整以上 推理的结果; (2)如果某个“积木”恰好是你的知识的盲点,那你也不要放弃,只要对每个条 件进行独立推理,就可以得到可观的部分分数.
例 a,b 为非零向量.“a⊥b”是“函数 f(x)=(xa b)?(xb-a)为一次函数”的( ) a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件 解析:第一块积木:a⊥b a?b=0; 第二块积木:f(x)=(a?b)x2 (b2-a2)x-a?b 为一次函数 a?b=0 且 b2≠a2;第三块 积木:a?b=0 且 b2≠a2a?b=0,反之不成立.
由上可知,应为必要不充分条件,故选 b.学习没有捷径,但有技巧;成功需 要努力,也需要助力。在王老师眼里,每一个孩子都没有缺点,所谓的缺点,只 是他的特点,每一个孩子都有考上名校的潜能。从今天起,结束在漫漫题海中的 痛苦与挣扎,与王老师一起,与 36 计一起,等待胜利的到来。
最后, 我引用这套书序言中的一句话衷心地祝愿我们的各位考生能随心所欲 地驰骋考场,考出自己的理想的好成绩,考进自己理想的学校。
“古有兵书 36 计,帮将士保家卫国,建功立业; 今有考场 36 招,让考生快速提分,金榜题名。” 第 1 计 真题――高考方向的指明灯 第 2 计 吃透函数三性 函数题不丢分 第 3 计 导数――函数问题的得力工具 第 4 计 搞定 y=asin(** *)模型 第 5 计 一道题揭示立体几何的秘密 第 6 计 空间向量――立体几何的杀手锏 第 7 计 二次曲线的解题规律 第 8 计 递推公式――高考的常考题型 第 9 计 概率――不可忽视的送分题 第 10 计 合理检验,主动纠误――把丢失的分找回来 第 11 计 瞻前顾后,注意联系――让死了的题活过来 第 12 计 换元法――非常实用的“雕虫小技” 第 13 计 方程思想――求参数的通用方法 第 14 计 构建“函数”巧解题 第 15 计 转化与化归――数学上的变身法 第 16 计 分类讨论――常考不衰的高考话题 第 17 计 “积木式问题”的解题策略 第 18 计 熟记特值特例,提高解题速度和准确度 第 19 计 必须熟记的 33 个重要结论 第 20 计 万丈高楼平地起,基础题型不丢分 .
第 21 计 细节决定高度 第 22 计 火眼金睛识陷阱 第 23 计 准确应用莫失误 第 24 计 运算务必快而准 第 25 计 二次函数――高考永恒的话题 第 26 计 不会也要抢几分 第 27 计 应用题都是纸老虎 第 28 计 速解选择题三法(1)――直接法 第 29 计 速解选择题三法(2)――数形结合 第 30 计 速解选择题三法(3)――特例法 第 31 计 第 32 计 第 33 计 第 34 计 第 35 计 最后一计 预测解题方法,做有目标的努力 巧联想,妙解题 答题时间巧安排 变换思路巧解题 高考临考十大忌讳 放弃也是一种获得 考前 30 天必做 60 题 第 1 题 集合 第 2 题 集合的基本运算 第 3 题 函数的单调性、奇偶性 第 4 题 函数的对称性、周期性 第 5 题 函数的定义域、值域 第 6 题 函数的图像 第 7 题 函数与不等式 第 8 题 函数与数列综合问题 第 9 题 分段讨论 第 10 题 引入函数“新概念” 第 11 题 求函数的解析式 第 12 题 方程的根的分布问题 第 13 题 二次函数 第 14 题 导数的应用(一):求参数的取值范围 第 15 题 导数的应用(二):求最(极)值 第 16 题 导数的应用(三):切线问题 第 17 题 导数在综合题中的应用 第 18 题 单调性的应用 第 19 题 三角函数的求值 第 20 题 三角函数的值域(最值) 第 21 题 三角函数的图像与性质(一) 第 22 题 三角函数的图像与性质(二) 第 23 题 解三角形(一) 第 24 题 解三角形(二) 第 25 题 向量及其相关概念 第 26 题 向量的运算 第 27 题 向量的应用 第 28 题 平面向量的数量积 第 29 题 不等式的性质 第 30 题 解不等式 第 31 题 不等式的综合题 第 32 题 数列“换元” 第 33 题 递推数列 第 34 题 等差、等比数列 第 35 题 数列问题的“交汇” 第 36 题 第 37 题 第 38 题 第 39 题 第 40 题 第 41 题 第 42 题 第 43 题 第 44 题 第 45 题 第 46 题 第 47 题 第 48 题 第 49 题 第 50 题 第 51 题 第 52 题 第 53 题 第 54 题 第 55 题 第 56 题 第 57 题 第 58 题 第 59 题 第 60 题 数列的单调性 数列求和 数列中的证明问题 基本几何量的计算 解析几何中的面积问题 解析几何中的存在性问题 轨迹问题 定点与定值问题 解析几何中的线段计算 三视图 空间的关系 平行与垂直的证明 折叠问题 体积的求法(一) 体积的求法(二) 旋转体 立体几何中的综合应用 抽样问题 茎叶图、直方图 概率 复数 逻辑联结词及量词 充要条件的判定 算法与框图 拓展题
