≧▽≦y圆周率π现在已经算到多少位了?具体是什么数字?〧┭女宀}
3.1415926535897932384626 古计算圆周率般用割圆即用圆内接或外切边形逼近圆周Archimedes用96边形圆周率数点3位精度;刘徽用3072边形5位精度;Ludolph Van Ceulen用262边形35位精度种基于几何算计算量速度慢吃力讨随着数发展数家进行数研究意意发现许计算圆周率公式面挑选些经典用公式加介绍除些经典公式外其公式由些经典公式衍公式列举Machin公式 公式由英文教授John Machin于1706发现利用公式计算100位圆周率Machin公式每计算项1.4位十进制精度计算程乘数除数都于整数所容易计算机编程实现
Machin.c 源程序 类似于Machin公式反切公式所些公式Machin公式似乎快虽要计算更位数比几千万位Machin公式力面介绍算PC机计算约间圆周率亿位精度些算用程序实现起比较复杂计算程涉及两数乘除运算要用FFT(Fast Fourier Transform)算FFT两数乘除运算间由O(n2)缩短O(nlog(n))
Ramanujan公式 1914印度数家Srinivasa Ramanujan论文发表系列共14条圆周率计算公式其公式每计算项8位十进制精度1985Gosper用公式计算圆周率17,500,000位 1989David & Gregory Chudnovsky兄弟Ramanujan公式改良: 公式称Chudnovsky公式每计算项15位十进制精度1994Chudnovsky兄弟利用公式计算4,044,000,000位Chudnovsky公式另更便于计算机编程形式:AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算 Gauss-Legendre公式: 初值:重复计算: 计算: 公式每迭代双倍十进制精度比要计算100万位迭代20够19999月TakahashiKanada用算计算圆周率206,158,430,000位创新世界纪录 Borwein四迭代式: 初值:重复计算: 计算:公式由Jonathan BorweinPeter Borwein于1985发表四收敛于圆周率
Bailey-Borwein-Plouffe算 公式简称BBP公式由David Bailey, Peter BorweinSimon Plouffe于1995共同发表打破传统圆周率算计算圆周率任意第n位用计算前面n-1位圆周率布式计算提供行性1997Fabrice Bellard找比BBP快40%公式: 3.
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由于电计算机问世圆周率计算精确性纪录接打破目前所知已经计算数点面100万位由两位数工作者吉劳德与波叶算19735月24利用7600CDC型电计算机完工作直同9月才证实所公布100万位圆周率值3.141592653589793……5779458151些数字印本书本书足200页厚读者读本书定世界沉闷乏味本书 1983本东京两位者利用超高速HITAC电计算机π算16777216位打算久计算位数再要翻番并终突破1亿位关
Bailey-Borwein-Plouffe算法 这个公式简称BBP公式,由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法,可以计算圆周率的任意第n位,而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年,Fabrice Bellard找到了一个比BBP快40%的公式: 3.1415926
