祖冲之与圆周率
祖冲之是我国古代一位伟大的数学家、天文学家和物理学家,他有许多卓越的贡献,其中之一就是计算出了圆周率。
祖冲之与圆周率
冲之计算圆周率采用的是三国时刘徽发明的"割圆术"。"割圆术"是在圆内作一个内接正六边形。内接正六边形的每边长都等于半径,其周长正好是半径的6倍,直径的3倍。求出正六边形总的边长,就可以得到圆周的近似值,刘徽用这个办法求出了3.1416的值。
祖冲之从圆的内接正六边形开始,先算内接正12边形的边长,再算内接正24边形、正48边形的边长……边数一倍又一倍的增加,祖冲之一共算到了正12288边形,由此推算出的圆周率为3.14159251.祖冲之认为,从理论说,把圆周这样分割下去是无穷无尽的。但真正计算起来,却是繁难复杂的。最后,祖冲之将圆分割到了24576边形,得到圆周率为3.14159261。
要知道,那时的人既没有计算尺,更没有计算机,全靠用算筹来计算。边数每翻一番,至少要进行7次运算,其中除了加和减,有两次乘方,两次开方。祖冲之算出来的结果有6位小数,估计他在运算过程中,小数至少要保留10位以上。如果没有熟练的技巧和坚持的毅力,是无法完成的。
在祖冲之以前,还有人提出圆周率跟22/7相似,祖冲之称它为"疏率"。他又算出了另一个圆周率的近似值355/111,称为"密率",因为它更加精密。过了1000年,德国人奥托和荷兰人安托尼兹先后提出355/113这个近似值。欧洲人不知道祖冲之已经提出过"密率",他们就把这个近似值叫做"安托尼兹率"。现在,人们把它又称为"祖率",这是对祖冲之非凡成就的肯定。
以后,各国的数学家们继续进行着这项计算。1596年,荷兰数学家卢道夫算出15位小数的圆周率,打破了当时的世界纪录。后来他又将这个数值推进到了35位。18世纪初,圆周率算到了72位。19世纪,又先后求到了140位,200位,500位。1973年,有人花了15年时间,算到了707位。1946年,又有人将它提高到了808位。
1946年,有人用第一台电子计算机花了70个小时,算出了2035位。直到1990年,美国数学家采用新的计算方法,将圆周率算到了4.8亿位。如果把它印成书,可以装订为一本48万页的厚厚的书。尽管如此,它还只是一个近似值。
拓展
有关圆周率日
圆周率日是一年一度的庆祝数学常数π的节日,时间被定在3月14日。通常是在下午1时59分庆祝,以象征圆周率的六位近似值3.14159,有时甚至精确到26秒,以象征圆周率的八位近似值3.1415926;习惯24小时记时的人在凌晨1时59分或者下午3时9分(15时9分)庆祝。全球各地的一些大学数学系在这天举办派对。
7月22日:圆周率日近似值日。22/7是π的一个近似值, 按美式日期记法,即为7月22日。22/7大于π,有趣的是,它比3.14更加接近π。所以圆周率日近似值日实际上比圆周率日更加精确。
1592年3月14日:终极圆周率日。1592年3月14日上午6时53分以美国式记法就是3/14/1592 6:53,对应了圆周率的十位近似值3.141592653。
