玻尔与爱因斯坦 爱因斯坦与玻尔之争:月亮与互补性

1900年,非连续性开始登上科学舞台,并很快成为最受关注的思想主角。然而,一个世纪后的今天,它却成为了一个被冷落的流浪者,几乎消失在人们的 视野中。关心它的人能做点什么呢?为了找回非连续性,我们必须首先找回实在的粒子运动,而互补性却阻碍了我们的前进。让我们先击败它!

尽管爱因斯坦很关心上帝是否掷骰子,但更让他牵挂的却是天空中的那轮明月。面对玻尔的互补性论证,他无法反驳但却不能接受,难道独立于观察的实在世界真的不存在吗?有一次他禁不住伤感地向朋友派斯问道,“你果真相信月亮只有在你看它时才存在吗?”没有人愿意我们身边的世界,尤其是那些组成我们身体的原子就这样消失在虚幻中,而互补性论证却似乎导致了这个惊人的结果。它真的是无懈可击的吗?现在就让我们来迎战玻尔。

玻尔认为,对微观现象的说明必须利用互补性原理。具体地说,用不同实验装置得到的关于微观客体的信息详尽无疑地概括了关于微观客体的一切可设想的知识,但是,当企图把这些信息结合成单独一种图像时它们却显得是相互矛盾的。因此,玻尔断言,任何一幅单独的实在图像都无法提供关于微观现象的详尽说明,而只能用互补的图像来提供这种完备的说明。

可以看出,玻尔不得不抛弃微观实在图像的原因是,用不同实验装置得到的关于微观客体的信息在结合成单独一种图像时将导致矛盾。那么,这些信息在结合成单独一种图像时为何导致矛盾呢?它们又是在结合成一种什么样的图像时导致相互矛盾的呢?玻尔的回答是,它们在结合成一种经典粒子的图像或经典波的图像时导致相互矛盾,因为用一些实验装置得到的信息显示微观客体的行为类似于经典的粒子,而用另外一些实验装置得到的信息却显示微观客体的行为类似于经典的波。

于是很明显,互补性论证所拒绝的只是经典的粒子和波的实在图像,或者说,只是粒子和波的连续运动。

那么,为什么玻尔会认为互补性论证排除了所有可能的微观实在图像呢?而又为什么几乎所有人(包括爱因斯坦)都认为这一论证是无懈可击的呢?答案只能是,他们都不经意地持有一个根深蒂固的经典偏见,即认为经典的粒子和波图景是唯一可以存在的实在图像,或者说,粒子和波的连续运动是唯一可以存在的运动形式。

应当承认,经典粒子和经典波对于描述微观过程的确是有帮助的,但是我们如何证明它们对于这种描述是必需的呢?我们为什么一定要用这些经典概念来直观地描述微观过程呢?连续运动的图像直接来自于我们的宏观经验,基于它的经典理论的确取得了许多成功,但是它明显不适于描述微观客体的行为,那么我们凭什么认为连续运动是唯一可以存在的客观运动形式呢?我们又凭什么断定关于微观客体的实在运动图景不存在呢?互补性质不能被同时观测又如何?它恰好可以看作是微观实在本身的一种不同于宏观实在的独特性质,而丝毫不能成为反驳微观实在存在的证据。

因此,互补性论证并不能禁止我们去发现不同于连续运动的微观实在图像,更不能禁止这种微观实在图像的存在,而观察的限制完全可以看作是这种微观实在的特殊本性。

实际上,不同于经典规律的量子力学规律的存在已经向我们强烈暗示,存在一种与连续运动完全不同的新的运动形式,甚至是更基本的运动形式,它将为我们提供一幅单独的微观实在图像,并且可以自然地表现出在经典框架内看来是互补的性质。量子力学并没有阻止我们去寻找这种运动形式,阻止我们的只有我们自己,我们的偏见,我们的自傲,还有我们的无知。

一旦我们摈弃了经典偏见,互补性论证也就不攻自破了,而在其失败处显露出来的正是运动的非连续性。由于互补性论证排除了微观客体的运动为连续运动的可能性,因此如果存在微观客体的实在运动图像,那么它必然是非连续运动。

现在,我们终于驱散了互补性迷雾,并找回了被冷落的非连续性,而且我们还发现了它的真实图像,那就是非连续运动。这一发现无疑用事实揭示了互补性思想的局限性,同时它让人们不得不痛苦地放弃连续运动的惟一性偏见,但这种痛苦是短暂的,它所给我们带来的对实在理解的快乐将是永久的。当然,爱因斯坦也不必再担心他的月亮,因为最让他牵挂的实在性仍然健在!

量子的困惑:电子究竟是如何通过双缝的?

尽管我们从逻辑上击败了互补性论证,捍卫了微观实在的尊严,但是这种微观实在图像的确太奇怪了,即使思想开放的人也需要更多的经验支持。那么,如果微观粒子的运动真的是非连续的,这种非连续运动能够通过直接的实验而清晰地显示出来吗?

我们以双缝实验为例,看一看它能否真的展现出“量子力学的惟一神秘”(费曼语)。为简单起见,我们讨论电子的双缝实验。如图所示,电子源在每次实验中只发射一个电子,通道w1与w2关于源对称,并与双缝相连。可以看出,如果电子的运动是非连续的,那么为了产生干涉图样它将会非连续地同时通过两条缝,而不是只通过一条缝。请注意,这里的“同时”并不是指同一时刻,而是指电子通过双缝的那段很短的时间。

图1 电子双缝实验

让我们先看一看通常的测量能否显示出电子的运动是非连续的。例如,我们在双缝处放置一个位置测量装置,如电子探测器,以便测量出电子究竟通过哪条 缝。然而,可惜的是,这种测量只能显示出电子的时刻位置,即使在一条缝处发现了电子,我们也不能说电子就一定只经过这条缝;而且更糟糕的是,这种测量还将坏掉双缝干涉图样,从而测量结果很难反映电子的实际运动情况。

因此,通常的测量方式根本无法测量出电子实际通过双缝的运动情况。看来,我们必须找到一种新的测量方式,它不仅可以测量出电子在一段时间内的运动情况,而且还不会破坏双缝干涉图样。

图2 金属环方法

一种改进的方法是在两个通道之间放置一个金属环,由于电子经过通道时会在金属环中产生感应电流脉冲,从而通过测量金属环中的电流就可以测出电子通过两个通道时的运动情况。容易看出,如果电子只通过一个通道,金属环中将会产生电流脉冲,并且对于上下通道电流脉冲的方向正好相反。

那么,如果电子非连续地同时经过两条通道时,金属环中的电流情况会怎样呢?表面上看来,由于电子经过上下通道时所产生的电流脉冲正好相互抵消,从而金属环中似乎不会产生电流,而如果不产生电流金属环也不会影响电子的运动,从而不会破坏干涉图样。这样,我们就可以通过观察金属环中的电流情况来测出电子实际上是否同时经过两条通道。

然而,根据量子力学规律,金属环中所产生的不同方向的电流脉冲将与电子经过不同通道的运动完全纠缠起来。当我们观察金属环中的电流脉冲时,由于测量坍缩过程的发生,我们只能随机地测到沿一个方向的电流脉冲,而不会测到两个脉冲相互抵消所产生的零电流结果,并且干涉图样也将被破坏。

因此,上述方法仍然无法测量出电子经过双缝的实际运动情况。看来,非连续运动并不愿轻易显露自己。“大自然隐藏她的秘密,是因为她本性高傲”(爱因斯坦语),非连续运动在等待更聪明的方法。

1993年,阿哈朗诺夫(Yakir Aharonov)等物理学家于提出了一种新的测量方法,他们称之为保护性测量。利用这种测量方法,如果预先知道粒子的波函数,并采取一定的保护性措施, 就可以在不破坏波函数的前提下测量出粒子的实际运动情况。

由于在双缝实验中电子的波函数是已知的,因此原则上可以采取相应的保护性措施,使我们既可以测量出电子的真实运动情况,又不破坏电子的波函数,从而也不破坏双缝干涉图样。让我们看一看这是如何实现的。

图3 保护性测量方法

实验设置如图所示,在通道w1与w2的中间分别做一个可束缚电子的量子阱,要求电子可以在阱中停留足够长的时间以保证测量的完成;同时,在通道w1与w2之间连接一根极细的微管作为保护势,以保护电子的波函数在测量中不会发生坍缩。

然后,我们就可以用一种高精度的电荷测量仪对每个量子阱中的有效电荷进行较长时间的绝热测量(此过程引入的耦合能量近似为零)。根据保护性测量原理,测量结果将显示每个量子阱中的有效电荷都为e/2;同时,量子阱中的电子状态也不会被破坏,当电子离开量子阱并通过双缝后仍可以形成双缝干涉图样。

由于(在实验允许的范围内)测量时间可以任意选择,而每个量子阱中的有效电荷总是e/2,即电子在每个量子阱中总是停留相同的时间,因此,电子在每 个量子阱中停留的时刻集必定是非连续的稠密集。于是我们发现,电子在两个量子阱中的运动的确是非连续的,而由于上述测量没有破坏电子的运动状态,这种非连续运动正是电子经过两个通道时的实际运动图像。

自从量子力学建立以来,关于微观粒子是如何通过双缝的问题一直未被真正客观地解决。尽管正统观点认为它已给出了满意的答案,但由于答案中并未给出粒子通过双缝的客观运动图像(实际上,这一图像的存在已为正统观点所否定),因此相信实在性的人们就一直在追问,“但是,粒子究竟是如何通过双缝的呢?”现在,新双缝实验或许可以给出一个确定的答案,那就是:粒子是非连续地同时通过双缝的,而非连续运动也第一次可以在实验上被清晰地显示出来。