数学物理方程谷超豪 谷超豪院士:数苑尝百味 人生大胸怀

他是2009年度国家最高科技奖获得者,在当今核心数学前沿最活跃的三个分支——微分几何、偏微分方程和数学物理及其交汇点上做出了重要贡献,成为海内外知名的数学大师;他亦是一位卓越的教育家,从教几十年,培养了李大潜、洪家兴、穆穆等9位两院院士和一大批优秀的高级数学人才。他,就是民盟盟员、中科院院士谷超豪。

数学和诗一样让我喜欢

“人言数无味,我道味无穷”,谷超豪曾说,“在我的生活里,数学是和诗一样让我喜欢的东西,诗可以用简单的语言表达复杂的内容,用具体的语言表现深刻的感情和志向。数学也是这样,1除以3,可以一直除下去,永远除不完,结果用一个无限循环小数表示出来,给人无穷的想象空间”。

微分几何、偏微分方程和数学物理,绝大多数人眼中艰深的“百慕大三角”,却成就了谷超豪生命中的“黄金三角”,60余年求索不息。

谷超豪在莫斯科大学科学博士论文答辩会上作报告。新华社 发(资料照片)

谷超豪早期从事微分几何的研究,是苏步青(曾任民盟中央副主席)所领导的中国微分几何学派的中坚,在一般空间微分几何学的研究中取得了系统和重要的研究成果。他的博士论文《无限连续变换拟群》被认为是继20世纪伟大几何学家E.嘉当之后,第一个对这一领域做出的重要推进。

上世纪50年代后期,谷超豪敏锐地注意到与高速飞行器设计相关的数学理论研究既是国防建设的需要,也是数学发展的重要方向。他将主要精力转向偏微分方程的研究,为解决超音速空气动力学中的若干重要数学问题做出了先驱性的工作,所提出的方法和技巧为后续的研究提供了重要途径。

在混合型方程研究中,他首先发展了K.O.弗里得里斯所提出的正对称方程组的高阶可微分解的理论,并将其应用于多个自变数的混合型方程,发现了一系列重要的新现象,深刻地揭示了混合型方程的本质,把多元混合型方程的理论推进到一个崭新的阶段。

杨振宁和R.米尔斯提出的规范场理论是物理学中一项极为重要的成果。1974年,谷超豪在与杨振宁合作时,他最早得到经典规范场初始值问题解的存在性,对经典规范场的数学理论做出了突出贡献。后来谷超豪又给出了所有可能的球对称的规范场的表示;首次将纤维丛上的和乐群的理论应用于闭环路位相因子的研究,揭示了规范场的数学本质,并应邀在著名数学物理杂志《物理报告》上发表专辑。

刻划规范场及基本粒子的 -模型是闵科夫斯基空间到黎曼流形的调和映照。1980年,谷超豪用独特的微分几何的技巧,证明了1 1维调和映照整体解的存在性。揭示了:若1 1维 -模型在某一时刻没有奇性,则在过去和未来均不会有奇性。他的这一突破性的工作引发了众多国际顶尖数学家的关注和后续研究,形成被国际学术界称为“波映照”的研究方向。

在2002年国际数学家大会上,国际数学家联盟主席帕利斯教授把谷超豪列为培育中国现代数学之树的极少数数学家之一。

我情愿肩负历史责任

谷超豪念小学时,正是日寇加紧对华侵略之时,爱国救亡的呼号,成了整个时代的主题。在学校礼堂里,谷超豪看到了孙中山先生的一句话——“青少年要立志做大事,不可立志做大官。”这句话让他终身铭记。何谓“大事”?谷超豪认为有两件:像孙中山这样以救国救民为己任,为国家的兴亡承担责任,自然是“大事”;另外,用自然科学改造世界,也是“大事”。

从此,一是当科学家,二是做革命者,两种身份,同一种使命,成了谷超豪人生历程中相互交叉的两条线。

中学时期,14岁的谷超豪就秘密加入了中国共产党,承担地下党组织的文件传递等工作。大学时期,谷超豪更是学运骨干,他和进步学生组织了“求是书社”,传阅进步书籍;他曾亲自拜访知名爱国学者马寅初并邀请其到浙江大学演讲,揭露官僚资本对中国经济的危害;他还参与组织了1946年的杭州“六一三”反内战大游行。

解放前夕,他参与了策反国民党国防部雷达研究所的工作,成功保护了雷达所,为新中国雷达创业保存了一批工程技术人员,更为解放后人民空军第一支雷达部队的组建打下了基础。

谷超豪(左一)、杨振宁(左二)在谷80岁寿诞典礼上

和平年代,国家和人民的需要,更是影响他一切选择的决定性因素。1974年,杨振宁访问上海,在复旦大学作规范场理论报告并建议进行共同研究,复旦方面成立了由谷超豪任组长的联合研究小组,不久,研究小组即在国际上最早证明了杨—米尔斯方程初始问题的局部解的存在性。

可就在研究工作取得新进展时,国家有关部门希望谷超豪出任中科大校长。谷超豪以大局为重,在老师苏步青、合作者杨振宁的支持下毅然赴任。五年任上,他为稳定科大局面、提高教学质量作出了重要的贡献,该校的同步辐射和火灾科学两个重点实验室等也都在他任上建成。

有人曾这样问他:如果没有那么多社会工作,对您来说是不是会更好?他当时的回答言简意赅:“我情愿肩负历史责任。”

抚育精英毋闲空

有一次,苏步青曾开玩笑地说:“谷超豪只有一点没有超过老师,就是没有培养出像谷超豪似的学生来。”其实,谷超豪从教60多年,桃李早已满天下。在他直接指导的研究生中,就有3人成为中国科学院院士,听过他课或接受过他指导的学生中还有3位中科院院士和3位工程院院士。

谷超豪教授与学生们在一起。 (复旦大学供图)

“笑倾骄阳不零落,抚育精英毋闲空”——谷超豪的这句诗正是他教书育人的真实写照。

他给自己定出了“三不”原则:不压制年轻人的想法,而要鼓励年轻人敢想敢做;不压制年轻人的发展,鼓励年轻人能够发展自己的研究方向;不挡年轻人的道。

在众多学生们的眼中,谷超豪是这样一位长者:“他带着大家探索、开路。种种创业之初困难的事都由谷先生做了,而在找到了一条通往金矿之路后,他就把金矿让给跟随他的年轻人去继续挖掘,自己则带着另一批年轻人去寻找另一个金矿。”

从浙江大学毕业担任苏步青的助教,到在院系调整时转入复旦大学,谷超豪做了近60年教师。2005年,谷超豪80高龄,仍带着3名研究生。因为研究工作和身体原因,无法给学生更多指导,他常常对学生说“抱歉”。但这声声“抱歉”的背后却是,他仍坚持每个星期至少有两个半天与学生进行讨论,甚至给一些学生开小灶。他的两位关门弟子甚至是在他的病房内完成的答辩。而这,是不少比谷超豪年轻许多的博导都无法做到的。

他在学术上的严谨让学生们印象深刻。谢纳庆是谷超豪的最后一个博士生,他回忆说:“有几次我介绍自己阅读的科技文献,有些问题很难,实在搞不懂,就想混过去算了。可是老师每次都能把问题揪出来,问得我下不来台。”

他在学风上的高风亮节更让学生们钦佩。中科院院士洪家兴说:“我在做谷先生的学生时,论文题目的确定和具体做法都是谷先生一手指导的,但他从来不在论文上署名。”曾经,学生主动把谷超豪的名字署进论文,被他知道后坚决拉下。

谷老晚年还一直在关心年轻人的学术成长问题。2010年1月,谷老获得2009年度国家最高科学技术奖后,给党和国家领导人写了一封发自肺腑的信,提议依托复旦大学建设“南方数学中心”,希望“为青年人的迅速成长创造良好的条件,着眼于学生的培养,着眼于数学学科杰出人才的培养,构造和稳定一支具有高素质的创新人才团队,营造一个真正依科学规律办事的数学研究平台”。

甚至弥留之际,他最关心的也是数学中心的建设情况。如今,他的建议已付诸实践,上海数学中心已初步完成了筹建方案中的建设任务。

2012年6月24日凌晨,谷超豪因病逝世。斯人虽去,但天际那颗以谷超豪名字命名的小行星,仍无声闪耀。星迹宛然,星光恒久。