黄昆固体物理答案黄昆固体物理试题及答案

2018-01-28

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文章简介：山东大学试题专用纸物理系-----年级----班课程名称: 固体物理共1页学号: 姓名: 一. 填空(20 分, 每题 2 分) 1.对晶格常数为 a 的 SC 晶体,与正格矢 R=ai 2aj 2ak 正交的倒格子晶面族的面指数为( ), 其面间距为( ).晶体的格波数 2.典型离子晶体的体积为 V, 目为( ), 长光学波的( 最近邻两离子的距离为 R, )波会引起离子晶体宏观上的极化.)晶体, 它有 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的( ( )支格波. 4. 当电子遭受到某一晶面

山东大学试题专用纸物理系-----年级----班课程名称: 固体物理共1页学号: 姓名: 一. 填空(20 分, 每题 2 分) 1.对晶格常数为 a 的 SC 晶体,与正格矢 R=ai 2aj 2ak 正交的倒格子晶面族的面指数为( ), 其面间距为( ).

晶体的格波数 2.典型离子晶体的体积为 V, 目为( ), 长光学波的( 最近邻两离子的距离为 R, )波会引起离子晶体宏观上的极化.

)晶体, 它有 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的( ( )支格波. 4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时, 电子平行于晶面族的平均速度( )零, 电子波矢的末端处在( 费米能级高的带( )电.

)边界上. 对导电有贡献 5. 两种不同金属接触后, 的是 ( 二. (25 分) )的电子. 1. 证明立方晶系的晶列[hkl]与晶面族(hkl)正交. 2. 设晶格常数为 a, 求立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距.

三. (25 分) 设质量为 m 的同种原子组成的一维双原子分子链, 分子内部的力系数为 β1, 分子间相邻原子的力系数为 β2, 分子的两原子的间距为 d, 晶格常数为 a, 1.

列出原子运动方程. 2. 求出格波的振动谱 ω(q). 四. (30 分) 对于晶格常数为 a 的 SC 晶体 1. 以紧束缚近似求非简并 s 态电子的能带. 2. 画出第一布里渊区[110]方向的能带曲线, 求出带宽.

π 指数. π 3.当电子的波矢 k= a i a j 时,求导致电子产生布拉格反射的晶面族的面 (试题随答卷上交) 答案: 答案: 一. 填空(20 分, 每题 2 分) 1.

对晶格常数为 a 的 SC 晶体,与正格矢 R=ai 2aj 2ak 正交的倒格子晶面族 2π 的面指数为( 122 ), 其面间距为( 3a ). 2.典型离子晶体的体积为 V, 最近邻两离子的距离为 R, 晶体的格波数 3V 3 目为( R ), 长光学波的( 纵 )波会引起离子晶体宏观上的极化.

3. 金刚石晶体的结合类型是典型的(共价结合)晶体, 它有( 6 )支格波.

4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时, 电子平行于晶面族的平均速度(不为 )零, 电子波矢的末端处在(布里渊区)边界上. 5. 两种不同金属接触后, 费米能级高的带(正)电.对导电有贡献的是 (费米面附近)的电子.

二. (25 分) 1.设 d 为晶面族 (hkl ) 的面间距为, n 为单位法矢量, 根据晶面族的定义, h, , k l 晶面族 (hkl ) 将 a,b,c 分别截为等份, 即 a n = a cos ( a , n )==a cos ( a , n )= hd , b n = b cos ( b , n )= a cos ( b , n ) = kd , c n = c cos ( c , n )= a cos ( c , n ) = ld .

于是有 d d d h k l j a k n= a i a d (1) = a ( h i k j l k ).

其中, i , j , k 分别为平行于 a,b,c 三个坐标轴的单位矢量. 而晶列 [hkl] 的方向矢量为 R = ha i ka j la k = a ( h i k j l k ). (2) 由(1), (2)两式得 d n= a2 R , 即 n 与 R 平行.