【微积分初步】怎样能学好大学微积分?
2019-12-02
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文章简介：在这一个闲着无聊的黄昏,让我来回忆一下我是怎么学微积分的.最早接触微积分是在高中,坑爹的江苏是要学很粗浅的定积分的,记好公式往里套就行了.至于定积分是什么?定积分就是那一个个矩形面积之和.那些公式怎么来的,对不起,不知道--[微积分初步]怎样能学好大学微积分?好了,上了大学,我们学校开的数学课,是数学分析,就是高等数学的加强版.在积分符号出现之前,老师讲了很久很久的极限,夹逼定理,拉格朗日定理,柯西不等式--这些都是理论基础,为了后面那些定积分公式的推导做铺垫的.我觉得微积分的难点很大程度就在这
在这一个闲着无聊的黄昏,让我来回忆一下我是怎么学微积分的。最早接触微积分是在高中,坑爹的江苏是要学很粗浅的定积分的,记好公式往里套就行了。至于定积分是什么?定积分就是那一个个矩形面积之和。那些公式怎么来的,对不起,不知道……
好了,上了大学,我们学校开的数学课,是数学分析,就是高等数学的加强版。在积分符号出现之前,老师讲了很久很久的极限,夹逼定理,拉格朗日定理,柯西不等式……这些都是理论基础,为了后面那些定积分公式的推导做铺垫的。我觉得微积分的难点很大程度就在这一大堆定理和公式的理解和推导,如果你是在看不明白,没关系,先记住这些结论……
好了,下面神奇的积分符号将出现了。那么什么是积分呢?对于一次积分,它确实就是曲线与y轴围成的面积(这个面积是带正负号的),如果沿着Y轴无线细分,那么它就是一个个矩形的面积之和(高中的教科书说的很对)。对于各种微积分的计算,就是各种公式套公式,熟练了就好。但是,好奇的你一定想知道这些公式是怎么来的,这里我们举个例子:
你把f(x)换成其他函数,就能推导其他积分公式了。那么什么微分呢?微分就是积分的逆过程。
知道积分是怎么回事,相信理解微分也不是什么难事了吧。
那么微积分能干什么呢?我们再举一个例子:
这应该是微积分中比较初步的几个知识点,希望能够帮你打开微积分的大门。留一个思考题:已知地球质量,半径,求海拔高度为h的地方,某一质量为m的物体的重力势能。
