【循环小数的概念】怎样证明一个无限不循环小数是不循环的?

2019-01-26

字体:

大中小

浏览:

文章简介：题目是简单容易的,用逻辑推理即可证明,但感觉条件可以转化,所以仍有讨论的价值.转化为,怎样证明某个无理数是无限不循环的一,先说数,基础介绍许多动物也能识数,但仅限于简单的数目.人类对数的认识是逐步加深的,自然数→整数→有理数→实数→复数,其范围是不断拓展的.无限循环小数属有理数,而无限不循环小数为无理数,这两者组合,构成了实数,可用一个一维坐标轴上的点来表示.[循环小数的概念]怎样证明一个无限不循环小数是不循环的?二,有理数,证明准备设A.B为住意整数,但B≠o,所有能写成A/B形式的数是有理数

题目是简单容易的,用逻辑推理即可证明,但感觉条件可以转化,所以仍有讨论的价值。转化为,怎样证明某个无理数是无限不循环的

一,先说数,基础介绍

许多动物也能识数,但仅限于简单的数目。人类对数的认识是逐步加深的,自然数→整数→有理数→实数→复数,其范围是不断拓展的。无限循环小数属有理数,而无限不循环小数为无理数,这两者组合,构成了实数,可用一个一维坐标轴上的点来表示。

二,有理数,证明准备

设A、B为住意整数,但B≠o,所有能写成A/B形式的数是有理数,其相除的结果可以是整数,可以是有限小数,可以是无限循环小数。但都称为有理数。

有理数的小数部分,也可转化为分数。有限小数的转化方法是,将小数部分看作整数,再以10的n次方,n的小数部分的位数。无限循环小数,找到循环节,将其视为整数,然后将其作分子,分母用10的n次方减1,即循环节有多少个数字,就除以多少个9,如果不是从小数点后第一位并始循环,9后要补零,非循环小数部分用上面的方法转化,再将两者相加,得到小数部分的分数形式。