【所有数学方程式】最美丽的数学方程式
数学方程式不仅有用-许多方程式非常漂亮。许多科学家承认,他们不仅经常喜欢特定的公式,不仅因为它们的功能强大,而且还因为它们的形式以及它们所包含的简单,诗意的真理。虽然某些著名的方程式,例如阿尔伯特·爱因斯坦的E = mc ^ 2,在大多数公众荣耀中都占据了上风,但许多不太熟悉的方程式在科学家中却是拥护者。物理学家,天文学家和数学家最喜欢的方程式;
广义相对论
上面的方程式由爱因斯坦在1915 年提出的,是他开创性的广义相对论的一部分。该理论彻底改变了科学家如何通过将力描述为时空结构的扭曲来理解重力。太空望远镜科学研究所的天体物理学家马里奥·利维奥(Mario Livio)说,“这样的数学方程式可以描述时空的全部内容,这仍然令我感到惊讶。
” “爱因斯坦的所有真正天才都体现在这个方程式中。”利维奥解释说:“这个方程式的右边描述了我们宇宙的能量(包括推动当前宇宙加速的'暗能量')。
” “左侧描述了时空的几何形状。等式反映了这样一个事实,在爱因斯坦的广义相对论中,质量和能量决定了几何形状,并伴随着曲率,这就是我们所谓的引力的体现。”纽约大学的物理学家凯尔·克莱默(Kyle Cranmer)说:“这是一个非常优雅的方程式。
”他补充说,该方程式揭示了时空与物质和能量之间的关系。“这个方程式告诉您它们之间的关系-太阳的存在如何使时空扭曲,从而地球在轨道上绕地球运动,等等。它还告诉您自大爆炸以来宇宙如何演化,并预测应该存在黑洞。”
标准型号
标准模型是物理学的另一种统治理论,它描述了目前被认为构成我们宇宙的基本粒子的集合。该理论可以封装在一个称为标准模型Lagrangian(以18世纪法国数学家和天文学家Joseph Louis Lagrange命名)的主方程中,该方程由加利福尼亚SLAC国家加速器实验室的理论物理学家Lance Dixon选择,作为他最喜欢的公式。
。它成功地描述了迄今为止我们在实验室中观察到的所有基本粒子和作用力,除了重力。当然,其中包括公式中最近发现的希格斯玻色子(类似于玻色子)。它与量子力学和狭义相对论完全吻合。”但是,标准模型理论尚未与广义相对论结合在一起,这就是为什么它不能描述重力的原因。
牛顿莱布尼兹公式
尽管前两个方程式描述了我们宇宙的特定方面,但另一个喜欢的方程式可以应用于各种情况。微积分的基本定理构成了称为微积分的数学方法的基础,并将其两个主要思想联系在一起,即积分概念和微分概念。“简单地说,[它]表示在一个给定的时间间隔内,平滑且连续的数量(例如,行进的距离)的净变化(即,时间间隔终点处的数量值之差)等于该量的变化率的积分,即速度的积分,”福特汉姆大学数学系主任梅尔卡纳·布拉卡洛娃·特雷维西克(Melkana Brakalova-Trevithick)说,他选择了该方程式作为她的最爱。
“微积分的基本定理(FTC)使我们能够基于整个间隔的变化率来确定间隔的净变化。”微积分的种子起源于远古时代,但其中的大部分是在17世纪由艾萨克·牛顿(Isaac Newton)汇集在一起的,他使用微积分来描述行星绕太阳运动。
