千钧一发成语中的科学故事
《三国演义》中著名的一段,说的是司马懿率军15万奔西城而来,而守城的诸葛亮身边仅有2500人,以2500敌15万无异于以卵击石,在这危急时刻,诸葛亮携古琴一把,大开城门,楼高唱“空城计”,终使多疑的司马懿退兵。人们说起这段故事,总觉惊心动魄,非“千钧一发”无以形容之。
“千钧一发”,又作“一发千钧”,本义是一根头发上系着千钧的重量。钧,古重要单位,30斤为一钧。这个成语典出《汉书`枚乘传》:“夫以一缕之任;系千钧之重;上悬无极之高;下垂不测之渊;虽甚愚之人;犹如哀其将绝也。”《列子`仲尼》篇:“发引千钧,势至等也。”唐`韩愈《与孟尚书书》:“共危如一发引千钧,绵绵延延,洼以微灭。”
这个成语比喻事怀万分危急或紧要,已经到了极危险的地步,好像一根发系着一千斤重的东西。说起这一根头发,所能承受的重要,倒真的是包含着一定的物理学家道理。
早在先秦时期,墨家学派就曾经做过发辫悬挂重物的实验,结果是发现有的头发被拉断,有的头发不被拉断。这又是为什么呢?《墨子`经说下》记载:“均发,均县(悬)。轻而发绝,不均也。均,其绝也莫绝。”意思是说,当头发共悬一件重物时,由于松紧不同,被拉紧的一部分头发承受了全部重量,尽管重量不是太大,但这些头发往往先被拉断,其他部分头发也相继断绝。
于是,他们得出结论,假如重物的重量能够均匀地分配到每一根头发上,这些头发就一根也不会断。这在当时来说已经是十分科学的解释,可以看出有关力学上应力与压强的概念,同时通过实验观察现象再进行推论验证。
时至战国后期,学者公孙龙在上述墨家以发悬物解释的基础上,提出了“发引千钧”的设想,《列子`仲尼》篇说:“发引千钧,势至等也。”这是和公孙龙几乎同时的公子牟的说法。意思是,毛发所以能引千钧那样重的物,是由于重物作用在毛发上的“势”到处相等的缘故。这里出现了一个新的概念“势”,尽管与现代的科学理念不同,但也在一定程度上反映了人们对力有了进一步的深入认识。
晋代张湛注《列子》“发引千钧”中云:“夫物之所以断绝者,必有不均之处。处处皆均,则不可断。故发虽细而得秤重物者,势至均故也。”
现代科学研究证明,1根半径为0.05毫米的头发能承受100克重量,1平方厘米的头发则可承受重5吨以上的重物;如果用20万根头发编成一根发辫,则可承重20吨。听起来似乎很有些不可思议,我们可以精确计算一下“一发”到底能承受多少重量。
人的头发丝有粗有细,约在0.04~0.08毫米之间。这里取中值0.05毫米,而根据测量,一根头发丝被拉断时,大约需加力0.9牛顿;而若是比较粗的头发,如发径0.08毫米,拉断时需加力1.9牛顿,即人发的强度极限为380~460兆帕。
而说到“千钧”,按唐代1斤合596.82克计,取头发丝的直径为0.06毫米,则可算出一根头发丝引千钧时所承受的拉力应为62.1×106兆帕。远远超出人发的强度极限10万多倍,这么看来,“一发引千钧”是一种语言学上的夸张。
当然,如果是很多跟头发编在一起结成发辫,如前所述,情况就另当别论了。根据周代的尺度,千钧约合7万牛顿;而秦到西汉,千钧约合7.6万牛顿;东汉魏晋,千钧约合6.5牛顿。按这个最低限度,据前引试验数据,以拉断一根头发丝平均要1.
47牛顿的力计算,并假定各头发丝受力均匀,那么,千钧的力足可拉断四五万根头发。若以发径平均为0.06毫米计算,并设想发绳能编成密实无间隙的圆形截面,则它的直径约为13毫米。由此看来,一根辫子“引千钧”还是很有可能的——只要它们受力均匀。
曾经发生过这样的事:夫妻二人登山游玩,丈夫不甚失足要坠落悬崖,妻子赶忙相救却使得自己也陷入危险,最后凭妻子的一头秀发缠绕在树枝上数小时,终为人所救。这时头发所能承受的重量,应该不比进入世界吉尼斯纪录的那个数据差,也许这便是爱的伟大——赋予了头发真正的“千钧”之重。
