【读书】赵汀阳推荐:向纳什致敬

推荐这本老书的原因自然是向纳什致敬,他最近去世了。很久以前买的这本书,看过两遍,但没有看懂数学部分,可是数学部分就是书的主体,因此等于几乎没有看懂,所以于我仍然是新书。这本书里的几篇论文使纳什获得诺贝尔奖,但推荐这本书似乎是个悖论:专业人士必定看过如此重要的名著,因此无需推荐;非专业人士可能看不懂,因此也无需推荐。

电影《美丽心灵》没有引起我的兴趣。人们往往想象伟人应该是怪异的,其实不怪异的伟人更多,而且,伟人也往往是被故事化而叙述成怪异的(当然,纳什有过精神分裂是真的)。我宁愿相信伟人们只是眼睛更为干净,或者眼界更为辽远。

十多年前,我听过纳什在数学会议上的一个讲座,也基本没有听懂,但我喜欢他的讲演。纳什高瘦,不知是有些腼腆还是只想着问题没看人,感觉他看着漂浮在他眼前空气中的“问题”说啊说,仔细讨论了几个难点之后,他说很抱歉,他尚未能够解决这个问题,而且好像也没什么希望解决这个问题。

博弈论可能是数十年来最有影响的思维方法论,已经得过4次诺贝尔奖。博弈论本来是一种应用数学,通常,数学的思想性来自理论数学,应用数学只具有应用性,而博弈论的奇妙之处在于它不仅具有广谱的应用性,同时还具有思想性,只是它的思想性并非来自数学,而是来自生活问题,数学的应用性和生活的思想性的结合使博弈论成为一种独特的思想,广泛用于许多领域,特别是经济学和政治学。

哲学也是较早引进博弈论的领域,略晚于经济学和政治学,大概是上世纪60年代末70年代初,罗尔斯把博弈论原理用于分析社会的初始状态。博弈论与经济学的关系最为密切,可能是因为博弈论采用了经济学的基本假定,只考虑利益竞争和个人理性。

不过,生活事实通常都不是单面的,而是复杂事实。即使仅仅算计利益,也有着难以算清的复杂因素,甚至“利益”就是个尚未良好定义的概念,有许多利益并不能量化计算,而且,即使是可以量化的利益,它的实际所值也受到许多因素的波动影响,因此,生活问题并不能完全还原为博弈。

真实的生活问题缺乏足够的明确性和稳定性,因此,生活博弈的真实解决未必都是纳什均衡解。但纳什均衡是个标杆,或者说是个“标准答案”,就是说,假定不存在强制性,博弈双方都一心一意地唯利是图,并且思维正确(思维具有自身协调性consistency),那么,纳什均衡应该是唯一解,其它“糊涂”选择不算是解而算“错误”。

显然,不求回报的行为都会被归入糊涂选择,可是,不求回报的行为真的是糊涂吗?或者说,理性真的仅仅只是用来算计利益吗?追求精神目标是非理性吗?

纳什均衡是互相呼应的成对策略,其中每个人所选中的策略正好是另一个人所选中的策略的最优对策,就是说,博弈双方选中的策略对自己而言都是最优的,因此,谁都不想修改策略。如果中立而不是贬义地使用“僵局”这个概念的话,那么,纳什均衡在效果上类似于僵局。

纳什均衡精确地解释了各种坏的僵局,比如众所周知的囚徒困境;纳什均衡也能够解释某些好的僵局,据说各种游戏规则,包括制度、法律、社会规则、伦理规范等等都是基于长期稳定的纳什均衡而被确认的。我想,纳什喜欢的恐怕不是已经太多的掌声,而是疑问和讨论,因此我想说说几个疑问来向纳什致敬。当然,我只能哲学化的讨论,不能满足量化标准,还请专业人士不要苛求。

根据孔子的仁理论,两人互动模式最有可能产生正面合作均衡,因为两人形成互利均衡的可达性(accessibility)比起其他可能性更为明显,而且风险最小,以亲亲为典型,乃至朋友。尽管不排除出现囚徒困境的可能性,但囚徒困境的产生似乎是因为存在“场外第三者”:警察。

因此我疑心囚徒困境到底应该算是双人博弈,还是应该算是包括隐身第三者的三方博弈?当然,如果不把警察算作是博弈方,而把警察定义为博弈客观环境,就顺理成章没有问题了。

但我仍然觉得警察的存在就是个强制性条件,正是警察的存在把两人关系强迫变成非合作博弈,并且把囚徒活活逼得别无选择。我的意思是,如果真的没有强制性条件,两人互动行为形成合作均衡的可能性大于非合作均衡,真正容易出现非合作博弈的情况应该是三人以上的互动行为。正如孔子理论暗示的,二人关系是伦理的,而三人以上关系才是政治的。

还有一个理解,也不知道对不对。如果双人非合作博弈所形成的纳什均衡不会太好,就像囚徒困境那样错过双方本来可能得到的帕累托改进,那么,人数巨大的众人非合作博弈所形成的纳什均衡恐怕只能更差,理由是,在非强制条件下,不存在硬性秩序,那么,众人博弈的最优策略很可能就是“搭便车”;或者与大众的盲目选择保持盲目的一致,可以称为“赶主流”;或者人人互相欺骗互相背叛;或者分裂为多个较小群体然后发生冲突和战争;如此等等的最优策略,其实都是很差的策略。

总之,在缺乏强制秩序的条件下,众人博弈能够自然形成的纳什均衡恐怕没有一个好过囚徒困境,至多等价于囚徒困境。这其实是个古老的猜想,荀子、墨子、韩非和霍布斯等等政治哲学家都有类似的猜想,大概意思是,假如不是求助于强制力量所提供的公共秩序和可信的惩罚与报偿制度,或者说,假如不是神或圣王来与众人立约,众人恐怕没有希望自动形成一种好过囚徒困境的契约,甚至无法形成契约——任何契约都是以武力作保的。

还有一个疑问。如果博弈论只接受经济学的基本假设,那么它足以解释一切坏事,但似乎解释不了任何好事,准确地说,它的解释范围至多达到不好不坏的价值分界线。假定价值以0为分界,把坏事理解为负数,把好事理解为正数,那么,博弈论能够解释所有负数现象,最大解释值为0。

这个0意味着公正概念,也就是成本与回报的对等性。于是,博弈论能够解释的最好均衡是公正,而不可能解释任何超出公正的更好均衡。公正并没有伦理学所想象的道德光辉,只不过是道德与不道德的中性分界线。

在非强制条件下,社会博弈能够自然形成的伦理规范不可能超出公正概念,事实上几乎没有希望达到公正。公正是伦理的极值,至于其它伦理概念,比如平等和公平,都还没有达到公正,只是接近公正而已。

凡是超过公正的行为都有不同程度的自我牺牲,一般是牺牲利益,极致是牺牲生命,只有牺牲才意味着真正的道德。公正只是保证人人不吃亏的正当算计,而弱于公正的其它伦理都是斤斤计较的算计,在这个意义上,伦理与道德完全不是同类项。

我的疑问是,假如博弈论仅仅接受经济学的假设,它就无法解释人类生活中所有高于公正的道德行为,也无法解释一切精神追求,那么,人类生活中超过公正而互相不算计的高尚均衡又是如何可能的?我不敢肯定博弈论家对此类问题是否感兴趣,但人之间确实存在着一些高尚均衡,既没有强制条件,而又不需要共同知识,这种高尚均衡才真正与美丽心灵有关。

将来的博弈论能够解释与利益算计无关的高尚均衡吗?

赵汀阳:中国社会科学院哲学研究所研究员。