中国数学水平在全世界怎样?
我就按顺序具体***吧。从题主的角度讲,外国数学教育落后的方面:我在美国当TA时班上只有一个中国学生,Calculus 2 for engineers,该中国学生远远强于班上其他学生。后来在德国参与过微积分和线性代数的阅卷,目测大部分学生得分不能过半。精英层面:分层次教学让学有余力的学生可以在很早就接触高等数学,国外大学教授的水平可以深入浅出的把学生引导到学术研究的前沿。直接举我知道的例子。我所在学校的研究生课程偶尔会有高中生参与,据我同事说,学得不错;去年这个时候德国报纸头条报道了某数学家成为德国最年轻教授的事,此人就读的就是柏林的某天才高中,上大学之前已经修完绝大部分大学数学课程,本科加博士大概用了五年,毕业就是波恩大学教授。
拿中国人中的数学精英和国外的数学精英比,我不认为中国人弱很多,至少在我了解的基础数学领域。请注意,这里说的不是在中国的数学精英,而是中国人中的数学精英。另外,不能纯粹的拿中国人和所有外国人比,这没法比。大概从六、七年前开始,每年新鲜毕业的数学PH.D.市场上中国人在很多领域都有非常强的竞争力,行内人知道我说的什么意思。长此以往,华人数学界的地位提升只是时间问题。
至于科技水平的高低,个人以为跟基础数学的研究水平或者民众的数学基本素养没有什么直接关系。所以我要把话题切换到应用数学,个人以为应用数学确实与科技水平有很大的关系。工程,经济,航空航天,计算机技术都要与数据打交道,跟数据打交道离不开应用数学。
但我国应用数学的水平,拿我的本科院校举例子。基础数学系虽然已经基本与国际脱轨,但至少能够给学生提供某些纯数学领域的科学训练,偶尔也能做出一两个比较前沿的数学成果(还是只是某些领域);应用数学系基本就是渣吧,培养出的学生基本没有人继续做应用数学的理论研究(是的,读应用数学博士的很多都是纯数学或者物理出身,而应用数学本科毕业的最终去做什么大家都懂),研究成果也是不值一提,连当时还是本科的我都能看得出来。对于这个现象我倒是有些猜测,最重要的我觉得是体系。我国数学科学与数学应用基本脱节。一方面很多理工科与数学各自为政,相互之间互相不买账。另一方面我个人感觉至少中国学纯数学的人都有些清高,我这有例子:我的好多朋友都会觉得应用数学里面的数学很无聊,另外有些深爱(一个人看数学觉得美妙的时候能够激动流泪)纯数学最终转应用的人聊起基础数学还很投入(至少刚转行多久的时候),声称跟那些本来就是学应用或者统计的人不在一个世界。
这些都只是客观存在的现象而已。真正重要的,是如何在现有体系中建立起良好的应用数学学科,使之能够真正起到数学和科技发展之间桥梁的作用。
所以,数学是有用的,关键是看怎么用。
至于爆料,新闻报道最基本的要求就是取材真实。但是光取材真实还远远不能说是好的报道,没有全面客观详实的材料,任何观点都是站不住脚的。光是为了吸引眼球的报道,那只不过是哗众取宠而已。
最后还想说一件与问题无关的事。决定教育模式的一个关键是资源,而我国数学教育资源匮乏。在大学并没有那么多能够引导学生进入学术前沿的导师,有时候即使有这样的好老师也不受重视甚至被排挤;在基础教育中,有能力教授高等数学课程的高中老师也只是最近才出现,且基本只集中在大城市。与此对比,欧美尤其是欧洲一个不出名的学校都有可能有世界级的数学家,而众多最终走向数学道路的欧美数学青年都受到过中学数学导师的启蒙。
11月20日更新
我发现关注这个问题的知友挺多,在此呼吁有相关背景的人分享自己的经历。
首先欢迎大家指出我描述中不准确的地方,因为个人经验的原因,很多地方我看到的只是小局部,认识肯定不全面。
然后非常希望有人能补充说明以下几点:
国内应用数学学科包括数学在理工科中的应用的情况,我个人完全不了解,前文提到的一点只图抛砖引玉。
国内高中数学教学中是否已经有些学校提供了高等数学的选修课程,不知道是否还有人记得程代展老师的学生,我的记忆中应该是去了北京某高中,所以很多中学应该确实有能力提供这些课程。
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