浙大优秀博士徐浩受聘哈佛大学数学系任教
克峰:把浙江学生送上哈佛讲坛人物风采:刘克峰,1965年生,美国加州大学洛杉矶分校教授,浙江大学光彪讲座教授、数学中心主任。他证明了马里诺—瓦发猜想等多个世界难题,在微分几何、拓扑、数学物理等方向取得大量国际一流的原始创新成就。
2004年获得华人数学界最高奖晨兴数学金奖。1988年,我接到了哈佛大学数学系的博士生申请表格,发信人竟是数学大师丘成桐!原来,中科院数学所分管研究生的副所长王启明,把我的硕士论文寄给了丘老师。
丘老师爱才,亲自发来了“海外来鸿”。
受到恩师的影响,我不仅以科学研究为乐,更以培养人才为己任。2003年3月受聘担任浙大数学中心执行主任时,我就对同事说:“我们的学生要到国际舞台上去比拼!
”
在我的推动下,浙大数学中心创建了丘成桐数学英才班,到各个中学去选拔人才。6年来,我们举办了几十个大型国际学术活动,吸引大批世界一流的大师来浙大进行学术交流和讲学:菲尔茨奖获得者威腾,沃尔夫奖获得者霍金,诺贝尔奖获得者格罗斯、霍夫特,图灵奖获得者姚期智……已故数学大师陈省身曾多次到浙大数学中心和数学系访问,并题词:“浙江数学,领导全国!
”
足以告慰大师的是,数学中心破格录取的博士生徐浩,解决了世界著名的法伯猜想,有一篇论文被《美国科学院会刊》(PNAS)采用,这是建国后中国高校第一次在该刊物上发表数学论文。
如今,我们的毕业生被美国哈佛、哥伦比亚等名校聘为助理教授或博士后,尤其是徐浩去了哈佛担任教职。这在中国高校的历史上也是罕见的。
记我的师兄徐浩 (转载 from nono一好友)
2009-09-24
徐浩是我的大师兄,此刻,正在往美国的飞机上。像往常一样,来到数学中心的办公室,走廊的尽头就是徐浩曾经学习工作的地方。他在的时候,办公室的门总是敞开着,所以我有事没事总喜欢到他的办公室去串门,有时候谈数学,有时候也谈谈八卦。今早,当我看到走廊尽头那扇紧闭的门时,不禁有些感叹,想起这位曾经跟我一起学习、工作了三年多的大师兄,往后便天各一方,感叹之余,写下一些回忆。
在我刚上研究生的时候,那时徐浩为人低调,默默无闻。讨论班上很少见到他,读完一个学期以后,我脑海里没有留下任何徐浩的影子。在我研一快结束的那个夏天,刘老师从美国回来,徐浩在讨论班讲了一些关于代数几何的内容,从那以后我才开始有了对徐浩的记忆。原来他读博士以后就一直躲在自己的办公室里学代数几何,为了能看懂法国人写的文献,他还自学了法语。初次见面,徐浩并未给我留下深刻的印象。
徐浩是1997年进入浙大竺可桢混合班的,最早的专业是计算机,后来大二时听了几次数学课以后,于是头脑发热,转到了数学系。后来上了研究生,当然,这些在05以前的事情,我都是道听途说,或者是来自徐浩后来的自述。
据说,当年的徐浩年少气盛,经常到数学系来踢馆,发表一些大言不惭的言论。所以,数学系的很多教授都不喜欢他。在后来考博的时候,考了两次,都落榜了。2002 年,丘成桐先生在浙大成立了数学科学研究中心,丘把他的得意弟子刘克峰教授请到中心做主任。
于是,两次落榜后的徐浩找到了刘老师,讲述了自己对数学的痴迷以及将来要做数学的决心,一番谈话以后,刘老师就收下徐浩作为他的大弟子,据说当时刘老师这一决定,几乎遭到全系老师的反对,不过身为系主任的刘老师并没理会别人的看法。后来,刘老师也回忆说,这也是他在浙大这些年做的最对的一件事。
我所听说的那个在2005年以前的徐浩,跟我后来所认识的我眼中的徐浩,仿佛是两个完全不同的人。在我跟他一起共事的这几年,徐浩一直是一个憨厚、朴实、话不多,喜欢安静的一个人。所以我完全不能把他跟那个曾经和数学系的教授吵架,甚至闹翻脸的徐浩联系在一起。
唯一的解释,也许真的是岁月的历练,让一个年轻人走向了成熟和稳重。从一个欣赏者的角度看,数学是美妙的,但是要做出自己的研究成果,并不是一件容易的事情。跟随刘老师学了一年多,徐浩并没有太大进展,做研究最怕的就是找不到问题,很容易陷入空虚和迷茫。
幸好,徐浩走过了这段时期。
2006年的夏天,徐浩找到刚从美国回来的刘老师,谈了自己对Hodge积分的计算感兴趣的想法。
徐浩曾经的专业是计算机,曲线模空间上Hodge积分的计算是一个很难的问题。特别是寻找一些漂亮的闭公式。而当时刘老师也正和他在UCLA的一个韩国学生做一个关于Hodge积分闭公式的著名猜想(90年代,荷兰数学家Faber提出一个猜想,十几年来,国际上很多代数几何、组合数论的专家都从各种角度尝试去解决这个Faber相交数猜想)。
于是,知道徐浩的兴趣和专长后,刘老师就建议他先用计算机去计算更多的Hodge积分,然后寻找规律,找出一些新的Hodge积分的关系,再从理论上去给出证明。
过了大半年以后,徐浩就找到了关于Hodge积分的生成级数的N-点函数公式,把德国数学家Zagier的2-点函数公式推广到了一般情形。通过N-点函数,就可以计算出所有的Hodge积分,它跟Witten猜想是等价的,但N-点函数直接给出了一个整体的表达式。
这是一个非常漂亮的递归式子,得到了国际上众多数学家的一致好评。因为这一成果,徐浩荣获了钟家庆数学奖,以及首届新世界数学奖金奖。通过他的N-点函数,徐浩也导出了一些新的Hodge积分的恒等式。
当然,作为N-点函数最成功的应用就是在2008年3月完整证明了前面提到的Faber相交数猜想,据说当时美国的克莱数学研究所,正召集国际顶尖的数学家商讨如何攻克这个猜想,令他们意想不到的,就在会议期间,这个猜想已经被一个名不见经卷的中国博士生给解决了。
受到徐浩在计算Hodge积分的工作的影响,我在后来也推导出一些Hodge积分的计算公式。那时候,我们经常一起讨论Hodge积分,以及更广的Gromov-Witten不变量的计算,我们希望能够通过寻找更多的拓扑递归关系,来计算更高亏格的Gromov-Witten不变量,当然这里面的关系更加复杂。
我也一直想找机会跟徐浩合作,可惜没有坚持下来,徐浩后来的兴趣转向了代数几何中形变理论的研究,而我也转向了矩阵模型方面。希望将来某一天,可以弥补这个遗憾。
除了在学术上的讨论之外,我们也是最好的工作搭档。第一次一起做事,是筹备2007年在杭州召开的华人数学家大会。那时,我刚兼职做秘书工作,很多事情没有经验,所以,我基本上是听从徐浩的安排。徐浩跟教授们联系,负责整体的协调工作,而我就做一些具体的事务。
这是一个上千人的大会,要把这么多人从世界各地召集到杭州,工作量可想而知。在相处过程中,我慢慢发现,徐浩总是身先士卒,不管多忙,只要他还忙得过来的事情,他都自己去做了。基本上,每一次当他要找我们帮忙的时候,他实在已经抽不出身了。所以,后来在有空的时候,我就主动到他办公室去,看看有什么可以做的。
2008年,丘成桐先生在中国设立了一个奖励全球华人中学生的数学奖项-丘成桐中学数学奖。我们都接手做这个奖的一些具体事务。记得在去年的3月份,我们一起出差到北京,协助筹办办丘成桐中学数学奖的启动仪式。那几天,我们一同住在民族饭店的一个标间里。
当忙碌完一天以后,回到宾馆,只想早点休息。而徐浩却在此时拿出纸和笔,开始研究纸上的数学公式,那是从Wiiten r-spin猜想里面导出来的一些复杂的组合恒等式。当他沉浸在那些公式里的时候,我已经在不知不觉中睡着了。那时我才知道,徐浩之所以能取得重大成果,跟他的勤奋努力,以及坚韧坚持是分不开的。
在数学中心期间,徐浩承担着数学中心的很多行政事务,由于学分的原因,博士学位延期了一年。但他出色的学术工作,受到了国际上众多知名学府的青睐。美国哈佛大学,哥伦比亚大学纷纷向他发来邀请信,他最终选择了去哈佛大学。一位今年六月才刚拿到博士学位的浙大毕业生,却能够被世界上最顶尖的数学系哈佛大学数学系聘为助理教授,也许这也创造了中国的历史。
十多年的求是园生活,形成了今天的徐浩淳朴憨厚,踏踏实实的风格。三十出头的年纪,看起来比实际年龄小很多,对科学的执着追求,对未知事物的好奇心,以及强烈的求知欲望,这也许就是保持年轻的最好方法。在徐浩师兄踏上新的人生旅程之际,我们祝愿他在美国一切顺利,取得更多的成就,开启一片新的天地。
