阿基米德fm历史版本 日本的阿基米德——冈洁
冈洁(Kiyoshi Oka)1901—1978,日本数学家,研究领域为多复变函数论,后攻克多复变函数论中的“三大难题”,为现代数学的发展做出了杰出贡献,备受大数学家西格尔(C. L. Siegel)、韦伊(A. Weil)、嘉当(H. Cartan)等人的赞誉与推崇。
冈洁(1901–1978)这位大数学家的名字,在世界自然科学界特别是数学领域,可以说是耳熟能详的。因为他攻克了“多变数函数论”中的三大难题,对世界数学的发展做出了杰出的贡献,并因而获得学士院赏、文化勋章;此外,冈洁还是一位随笔家,出版了《春宵十话》《日本之心》等随笔集,也很受读者好评。
冈洁生于和歌山县,大正14年(1925年)京都帝国大学理学部毕业,后到巴黎的索尔本大学加斯顿朱里亚教授指导下搞研究,归国后到广岛大学工作,昭和13年(1938年)获理学博士学位。他先后担任过京都帝国大学和广岛大学的助教授;1949年任奈良女子大学教授。冈洁出成果的时代正好赶上日本战败后的困难时期,加之,这位数学家本人的一些特异的习惯、奇言异行,因而,在日本有“日本的阿基米德”之称。
不亚于陀思妥耶夫斯基那样的数学
在京都帝国大学时代的冈洁曾经扬言:“我要搞不亚于陀思妥耶夫斯基那样的数学!”他对朋友说过:“我想搞既不要运算也没有逻辑那样的数学”。据说,他在碰到数学难题的时候,就去读陀思妥耶夫斯基的《白痴》,他说:“读到某页,似乎完全进入了死胡同了,可到了下一页,又展开了一条全新的道路。
《白痴》这本书,给人的感觉就是这样。”他接着说:“既然文学可以这样,那么数学又有什么打不破的障蔽呢?认为突破不了了,这想法没有出息。
”于是,他鼓起勇气,不畏生活的艰辛,排除万难,对数学这门学问登堂入室了。据说,冈洁真有点儿陀思妥耶夫斯基那种痴迷的劲头,他的诀窍是一种“猛烈的眷恋情绪”,当他被这种情绪支配时,他就会有数学上的大发现,这样的情形不止一次。说来神奇,冈洁解释这种“猛烈的眷恋情绪”时说:“感到好像忘记了某种重要的东西,使你坐卧不安。”他又说:“根据是我们三十万年前来自别的星球。”
今天看来,正是这样一种不倦的追求精神,使他在“山穷水复疑无路”的情况下,迎来多少个“柳暗花明又一村”。
冈洁(1973年摄于京都) (图自维基)
倾家荡产搞科研
冈洁解开了德国边开教授的著作《多变数函数论》,并为了将自己的研究成果扩展到代数领域而废寝忘食地埋头研究。世界上有许多数学家都在跃跃欲试,但是都没能解决。当时,冈洁的研究越向前深入,他的生活就越苦,为了一家五口人糊口,无奈之下将土地、家产统统卖光,最后连住房都卖了。
有的好心的村民看到他全家无栖身之处,将小库房租给他,一家人才有个安身之所。在日本刚刚投降的时候,没有粮食,冈洁也只好种山芋,全家每天靠吃山芋度日。就是这样困难,他也没有停止自己的科学研究。
数学迷
一般的大学教授每天都要西装笔挺地上下班,而冈洁常年是皱皱巴巴的西装和领带;因为没有换的,不管晴天还是雨天,终年穿着一双雨胶靴。据他的“理论”:“雨胶靴因为鞋底是橡胶的,走路不震脑袋。”他喜欢吃香烟、咖啡,有时思索来了劲,连饭都不要吃。
因为脑中一直不停地思考,一旦想得入了神,有灵感出现,则不管是在赶路,还是在散步,猛不丁地就蹲在路旁,拣起地上的石头、木棍等就写起复杂的数学算式运算起来。有时竟然能蹲在一处达一两个小时,引来过路人疑惑的目光。这还不算,有时突然在空旷无人的大路上大声演说,又有时蹲在一处用小石子砸电线杆能砸一个小时。
几片烤面包庆祝受赏
昭和26年(1951年)3月,因“多变数函数论”研究获学士院赏时,他全家是住在铺上木板的小库房里,木板上铺了几张榻榻米,一家五口裹着破被子,几乎和现在的“后姆雷斯”(无家流浪者)无异。受赏的当天夜里,冈洁是用几片烤面包来庆祝受赏的。有人问他对受赏有什么感想时,他的回答真使人心酸:“种山芋的研究最苦了!”
可以想见,如果不是日本发动侵略战争战败而造成战后的生活困难,冈洁一定可以将种山芋的时间和精力放在研究学问上,如果那样,不知他能多出多少成果呢。
一生只穿过一次皮鞋
昭和35年(1960年)11月,文化勋章受赏时,冈洁正全身心都在紧张地思索一个数学难题。给文化勋章受赏这样一闹,打断了他的思路,委实遗憾。有的朋友劝他:“你再重新思索一下如何?”冈洁生气地说:“绝对不能走回头路!”
文部省的官员也听说了冈洁是个“怪人”,据说在决定授赏之前还专门向奈良大学校长做过调查说:“授给他真的行吗?”当接到自己被授文化勋章消息时,冈洁答道:“这一来,退休以后不搞“阿尔拜托”(打工)也足够生活了,真高兴!”
冈洁除了那双雨胶靴,没有任何可换的鞋子,他一生只穿过一次皮鞋,那就是在他被授予文化勋章的仪式上。
受赏后。冈洁说:“数学之本并不是脑袋瓜,而是情绪。数学,是凭印象搞的,记忆反而起阻挠作用。该忘的东西要尽快大量忘掉,这是秘诀!”
象棋的启发
冈洁的经历证明,任何学问、技能之间都不是毫无联系的,有时,某一种和自己的学问没有关系的事物却能给人重要的启迪呢。冈洁在京都“三高”和京都帝国大学时代,由象棋而涉及数学研究,当时就很受被称为“象棋王”的坂田三吉的启发。
冈洁的叔父在大阪当眼科医生,也是个象棋迷,和坂田三吉也交往友好,坂田三吉经常来他那里看病。这时冈洁也经常和他们一起吃饭,下棋。没有什么学问的坂田三吉对冈洁高看一眼,而冈洁则对坂田三吉的某些颇有哲理的言论,大受影响,并引起共鸣。
比如坂田三吉说:“不要光在清醒时思考,醒时睡时都要思考。这样灵感的火花才能蹦出来”、“好的思路就跟蘑菇一样,大部分都埋在土里”。因此,可以说,冈洁对数学的穷追不舍痴迷其中,这里就有坂田三吉潜移默化的影响。
还有一个冈洁受象棋启发的故事,象棋大师米长九段年轻时,听说有冈洁的数学讲演会,便去听了。而到现场后却发现主讲人冈洁根本没有出现。于是,那些职业棋手们便灵机一动改为由米长九段来讲象棋,这一救场的结果还很不错。
事后冈洁将米长九段请到家里招待才道出原委:原来那天冈洁的目的就是要请米长九段来当主讲人讲象棋的。米长九段为了表示还礼,请冈洁参加下一次的名人战观战。冈洁正观看着棋局,可能又是受了什么启发,他出到院子里,静静地在地上开始划起来了。走近一看,是算式。
冈洁说:“创造的三要素是想象力、联想力、构想力。”他活到78岁。在他去世的前一天,他自己已经心中有数,但还调侃地说:“想干的事还多得很,不想死。不过,肯定不行了!明天早晨就没命喽!这回可是运算错误。”
冈洁先生与《春宵十话》
冈洁先生的著作《春宵十话》中文版《春夜十话》已由人民邮电出版社图灵公司出版,书中冈洁先生对数学的思考、对教育方法的考察以及对日本世态的批判具有警醒现世之力。同时也体现了作者对人性的细微考察与独到理解,文笔优美,为理解数学、日本民族性乃至“人”本身提供了一种纯粹而直观的新思考。
中文版、日文版封面
现摘录一段《春夜十话》中冈洁先生谈及数学教育的内容,与大家分享:
“当依赖黑板、铅笔和草纸变成习惯,人只能通过计算去验证正确性。放弃计算正如黑夜里被夺去了手中的灯笼,不光找不到走出黑夜的路,眼前的世界也变得更加漆黑。他们不知道白昼的存在,自然辨别不出自己身处黑夜之境。
真正的数学不是眼中看到的黑板上的文字,而是用自己的认知去描述心中的物象。这可以称为“君子的数学”。用这种方式去学习数学,才能栖居于白昼的光明之中。当自己能够真正理解自己的想法时,即便不去计算,也能凭借直观去理解。
计算的优势在于事后可以去验证,在这一点上,笔算又强过珠算。不过,用自己的认知去描述心中的物象,会容易粗心而导致错误,即careless miss。因此,计算在杜绝错误方面可以说具有绝对的优势。我的论文中常有这种粗心之错,以致我常常不得不专程再去送修正稿。
其实,如果论文思路本质上没有错误,即便有一些粗心错误,也不会有大问题。粗心之错通过计算验证即可找出。可若具备计算能力的人没有思考能力,那他也只能验证已知,无法推演未知。
数学教育的目的绝不是训练学生的计算能力,而是要推开学生紧闭的心门,让外界清爽的风滋润他们的心田。数学教育的好坏,与儿童情绪中心能否接触到自然的纯粹直观密切相关。所以计算速度快慢并不是什么问题,因为我们要培养的不是计算机器。
学习数学应秉承“想清看明再动手,仔细调查相信结果”的方法。遇到问题时做到提笔前深思熟虑,提笔后一气呵成。只要开了头就务必速战速决,切忌拖泥带水。没思考就着急提笔作答,最后也占不了任何优势。“想清看明再动手”正是数学中倡导的思维模式,“相信结果”是呼吁不要拘泥形式。
数学没有固定模式,不可能按部就班地得出结论。只要心怀事必有果的信念,并为之努力钻研,又何须拘泥于形式而导致裹足不前呢?倘若换个方法就令人心生退意止步不前,那么这个人只是依附在某种固定形式“上的存在而已。这正是学习者身处的茫茫黑夜。”
《春夜十话:数学与情绪》
我们通常认为,数学是逻辑性的学问,而日本数学家冈洁先生却认为,数学中最重要的是“情绪”。情绪是影响心智与认知发展的重要因素,若不能培育“健全的情绪”,则很难真正理解数学和创造性是什么。本书从“情绪与心智”的角度,论述了认知发展、义务教育中的深层问题,同时阐述了对人性的细微考察与独到理解,是一本影响了日本几代人的经典名作。
